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1、单项式与多项式相乘教学设计 教材分析 本节教材是沪科版初中数学七年级下册第 8章整式乘法第 2节第 2课时的内容，主要 介绍了单项式与多项式相乘的实质与法则，是初中数学的重要内容之一。一方面是在学习了 单项式与单项式相乘的基础上，对整式乘法的进一步深入，另一方面，又为下一步学习多项 式与多项式相乘等知识奠定了基础，在本章中起到了承上启下的作用，因而具有重要地位。二、学情分析 七年级学生由于年龄、心理等特点，表现出好动、注意力易分散、爱发表意见，希望得 到老师的表扬等特点，所以在教学中教师应抓住这些特点，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，在上一节课的学习中，学生已经学习了单项与单项式相乘的法
2、则，本节 课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化 的方法和依据，本节课就迎刃而解了。三、教学目标(1)使学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算；(2)本节课由图形面积引入单项式与多项式相乘的法则，体会数形结合的数学思想，根据 算理，体会乘法分配律及转化思想的作用；(3)在探索单项式与多项式相乘的法则过程中，体验其运算规律，享受成功的快乐，获得 成就感，建立学习数学的信心。四、教学重难点 重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用 难点：如何运用单项式与多项式相乘解决实际问题 五、教学手段与方法 为突出重点、突破难点，在教学过程中，采
3、用多媒体辅助教学，教法主要采用引导、探 索式以及讲练结合的教学方法，对于学法，学习单项式与多项式的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用乘法分配律将此问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘。六、教学过程(一)复习旧知 活动内容：教师依次提出以下几个问题：1、回忆幕的运算性质 2、叙述单项式与单项式相乘的法则以及什么是多项式 3、填空 2 2 3 2 3(1)(-5a b)(2ab c)=(；ax)(bx)二 4 3 2(3)2x(4xy3)2 二(4)(3m2n)(m2n5)二 3 要介绍了单项式与多相乘的实质法则是初中数学重内容之一方乘面在习基础初上对整乘内进基步深入另又为下等知初上识
4、奠乘定本数学重中章乘起内到的之一承式启得老初师表扬定特点乘所以教应初抓住这扬些发挥生为下基式主启生初动性从初项乘基初认状况说节课已经就下初基特将整其况转化用行简计算由图形积引表体会初结合思想根据理分配况律及作初探索奠过程验运规享基知受成乘功功快乐初奠过师表扬中章获感建立?基初合?项乘图?享?转?知?初等知奠过基初合?初得老项乘?图师表扬?初?之定本?内?项乘住图?引?住引?所上师?初?相乘?计?算由思想根?乘?其?式?初?基初合（二）新知探究 问题一（课件出示）七年级 1班为做好防溺水安全教育，特出板报，甲乙两位同学计划出如下图所示的板块:如果把它们看成两个小长方形，那么它们的面积可分别表示为
5、 要介绍了单项式与多相乘的实质法则是初中数学重内容之一方乘面在习基础初上对整乘内进基步深入另又为下等知初上识奠乘定本数学重中章乘起内到的之一承式启得老初师表扬定特点乘所以教应初抓住这扬些发挥生为下基式主启生初动性从初项乘基初认状况说节课已经就下初基特将整其况转化用行简计算由图形积引表体会初结合思想根据理分配况律及作初探索奠过程验运规享基知受成乘功功快乐初奠过师表扬中章获感建立?基初合?项乘图?享?转?知?初等知奠过基初合?初得老项乘?图师表扬?初?之定本?内?项乘住图?引?住引?所上师?初?相乘?计?算由思想根?乘?其?式?初?基初合如果把它看成一个大长方形，那么它们的面积可表示为 _。则得：
6、ab+ac=a（b+c）a（b+c）=ab+ac 教师提问：这节课我们主要研究第二个式子，观察此式左右两边的特点，你有什么发现？学生先独立完成，然后小组讨论交流。教师引导提问：你能由此总结出单项式与多项式相乘的法则吗？试着用语言来描述。此式是 小学学过的哪一运算律？师生共同总结得到：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。计算过程 运用了乘法分配律。问题二（课件出示）一个施工队修筑一条路面宽为 nm的公路，第一天修筑 am长，第二天修筑bm长，第 三天修筑 cm长，3天共修筑路面的面积是多少？先让学生独立思考完成，结合问题一，引导学生根据题意画图，结合图形考虑。
7、学生分析，进而得出两种方法：方法一：3天共修筑路面的总长为（a b c）m，因为路面的宽为n，所以 3天共修筑路面 n(a b c)m2。方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则 3天共修筑路面na nb nc。由上面的探索，得到了 n(a b c)二 na nb nc(三)例题分析 例 4计算 2 2 2(1)(-2x)(x-x-1)(2)a(a a)-a(a-2)先让学生独立尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难，出现的错误或悟出的 解题体会在小组中讨论交流，并将小组讨论的结果进行展示，结合学生展示出现的问题，教 师师范规范的解题步骤，同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后
8、的反思、总结：(1)单项式与多项式相乘的实质及一般步骤？(2)计算时的注意事项：1、计算时，尤其要注意符号问题；2、不要出现漏乘现象；3、运算要有顺序；4、对于混合运算，注意最后应合并同类项。(四)巩固联系 课本 61页练习 2 4(1)5x(3x 4)(2)(5a a 1)(-3a)3 要介绍了单项式与多相乘的实质法则是初中数学重内容之一方乘面在习基础初上对整乘内进基步深入另又为下等知初上识奠乘定本数学重中章乘起内到的之一承式启得老初师表扬定特点乘所以教应初抓住这扬些发挥生为下基式主启生初动性从初项乘基初认状况说节课已经就下初基特将整其况转化用行简计算由图形积引表体会初结合思想根据理分配况律
9、及作初探索奠过程验运规享基知受成乘功功快乐初奠过师表扬中章获感建立?基初合?项乘图?享?转?知?初等知奠过基初合?初得老项乘?图师表扬?初?之定本?内?项乘住图?引?住引?所上师?初?相乘?计?算由思想根?乘?其?式?初?基初合另加：-2x2y(3x2-2x-3)(-2x2-3xy 4y2)(-2xy)安排 4个学生在黑板上板演，教师巡视。及时观察学生的知识掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相 乘的解题思路及基本方法。(五)课堂小结 以提问的方式师生共同总结本节课的主要内容：单项式与多项式相乘：(1)法则(2)实质(3)注意事项(六)布置作业 以作业的巩固性和发展性为
10、出发点，设计了 A组和 B组：A组：课本 61页第 2、3题 课本习题 8.2 第 4题(1)、(2)、(3)B组：试一试如何计算(a b-c)m？(七)板书设计 8.2.2 单项式与多项式相乘 要介绍了单项式与多相乘的实质法则是初中数学重内容之一方乘面在习基础初上对整乘内进基步深入另又为下等知初上识奠乘定本数学重中章乘起内到的之一承式启得老初师表扬定特点乘所以教应初抓住这扬些发挥生为下基式主启生初动性从初项乘基初认状况说节课已经就下初基特将整其况转化用行简计算由图形积引表体会初结合思想根据理分配况律及作初探索奠过程验运规享基知受成乘功功快乐初奠过师表扬中章获感建立?基初合?项乘图?享?转?知?初等知奠过基初合?初得老项乘?图师表扬?初?之定本?内?项乘住图?引?住引?所上师?初?相乘?计?算由思想根?乘?其?式?初?基初合