《五年级奥数一半模型教师版资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数一半模型教师版资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 一、三角形当中的一半模型 由于三角形的面积公式 S=底 高 2，决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（图 1）当 BD=CD 时，阴影部分，SABD=SABC2 特别地如图 2，当 BE=ED，DF=FC，阴影部分面积，SAEF=SABC2 在等底模型中（图 3），当 AE=DE 时，阴影部分，SEBC=SABC2 二、平行四边形中的一半模型 由于三角形的面积公式 S=底高2，平行四边行的面积公式 S=底高 所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积是
2、四边形面积的一半：知识结构 一半模型 学习必备 欢迎下载 【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是打“”，不是打“”。（）（）（）（）（）（）三、梯形中的一半模型 在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一半。如图 4，在梯形 ABCD 中，BE=CE，则 SADE=SABCD2 如图 5，是它的变形，注意其中 AF=DF，BE=CE。以我们有了等高模型和等底模型在等高模型中图当时阴影部分特别地如图当阴影部分面积在等底模型中图当时阴影部分二平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式底高平行四边行的面积公式底高所以与平行
3、四边形同底等高的积是四边形面积的一半学习必备欢迎下载巩固练习判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半是打不是打三梯形中的一半模型在梯形中当三角形的底边是梯形的一个腰顶点在另一个腰的中点处那么三角形是梯形面则能力提升巩固练习学习必备欢迎下载例题精讲例如图已知长方形的面积为平方厘米且线段把它分成四个小长方形求阴影部分的面积平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米巩固已知大长方形的长是厘米宽是厘米求阴影部分的面积平学习必备 欢迎下载 四、任意四边形中的一半模型 如图 6，在四边形 ABCD 中，AE=EB，DF=CF，则 SEBFD=SABCD2 【能力提升】【巩固练习】以我们有了等高模型和
4、等底模型在等高模型中图当时阴影部分特别地如图当阴影部分面积在等底模型中图当时阴影部分二平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式底高平行四边行的面积公式底高所以与平行四边形同底等高的积是四边形面积的一半学习必备欢迎下载巩固练习判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半是打不是打三梯形中的一半模型在梯形中当三角形的底边是梯形的一个腰顶点在另一个腰的中点处那么三角形是梯形面则能力提升巩固练习学习必备欢迎下载例题精讲例如图已知长方形的面积为平方厘米且线段把它分成四个小长方形求阴影部分的面积平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米巩固已知大长方形的长是厘米宽是厘米求阴影部分的面积平学习必备 欢迎
5、下载 【例1】如图，已知长方形ABCD 的面积为24平方厘米，且线段EF,GH 把它分成四个小长方形，求阴影部分的面积。242=12（平方厘米）答：阴影部分的面积是 12平方厘米。【巩固】已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积。642=12（平方厘米）答：阴影部分的面积是 12平方厘米。【例2】如图所示，平行四边形的面积是 50 平方厘米，阴影部分面积是（）平方厘米 【例3】如图,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形 ABCD,长方形 ABCD 的长是 20，宽是 12，则它内 部阴影部分的面积是多少？例题精讲 4 6 以我们有了等高模型和等底模型在等高模型中图当
6、时阴影部分特别地如图当阴影部分面积在等底模型中图当时阴影部分二平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式底高平行四边行的面积公式底高所以与平行四边形同底等高的积是四边形面积的一半学习必备欢迎下载巩固练习判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半是打不是打三梯形中的一半模型在梯形中当三角形的底边是梯形的一个腰顶点在另一个腰的中点处那么三角形是梯形面则能力提升巩固练习学习必备欢迎下载例题精讲例如图已知长方形的面积为平方厘米且线段把它分成四个小长方形求阴影部分的面积平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米巩固已知大长方形的长是厘米宽是厘米求阴影部分的面积平学习必备 欢迎下载 A B F E D
7、 C 【巩固】如图，正方形 ABCD 的边长为 4，矩形 EDFG 的边 EF 过 A 点，G 点在 BC 上，若 DG=5，则矩形 EDGF 的宽 DE=_；E A D F B C G 【巩固】如图所示，正方形 A B C D 的边长为8 厘米，长方形 E B G F 的长 B G 为1 0 厘米，那么长方形的宽 为几厘米？E A B F D G C 【例3】A D 35 49 E 13 B C 【巩固】如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是 11,32,57 那么图中 阴影部分的面积是多少？以我们有了等高模型和等底模型在等高模型中图当时阴影部分特别地如图当阴影部分面积
8、在等底模型中图当时阴影部分二平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式底高平行四边行的面积公式底高所以与平行四边形同底等高的积是四边形面积的一半学习必备欢迎下载巩固练习判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半是打不是打三梯形中的一半模型在梯形中当三角形的底边是梯形的一个腰顶点在另一个腰的中点处那么三角形是梯形面则能力提升巩固练习学习必备欢迎下载例题精讲例如图已知长方形的面积为平方厘米且线段把它分成四个小长方形求阴影部分的面积平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米巩固已知大长方形的长是厘米宽是厘米求阴影部分的面积平学习必备 欢迎下载 A D 32 57 11 B C 【例4】如图所示，
9、长方形 ABCD 内的阴影面积之和为 65，AB=8，AD=15,四边形 EFGD 的面积是？【思考题】提示：构造一半模型（很多时候，需要我们构造一半模型来解决一些问题。）1.如图 7,已知正方形 ABCD 面积为 50，求长方形 DEFG 面积。解析：通过连结 AG，可以得到三角形 ADG，分别是正方形 ABCD 和长方形 DEFG 面积的一半，所以长方形 DEFG与正方形 ABCD 面积相等，为 50。以我们有了等高模型和等底模型在等高模型中图当时阴影部分特别地如图当阴影部分面积在等底模型中图当时阴影部分二平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式底高平行四边行的面积公式底高所以与平行四边
10、形同底等高的积是四边形面积的一半学习必备欢迎下载巩固练习判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半是打不是打三梯形中的一半模型在梯形中当三角形的底边是梯形的一个腰顶点在另一个腰的中点处那么三角形是梯形面则能力提升巩固练习学习必备欢迎下载例题精讲例如图已知长方形的面积为平方厘米且线段把它分成四个小长方形求阴影部分的面积平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米巩固已知大长方形的长是厘米宽是厘米求阴影部分的面积平学习必备 欢迎下载 2.如图 8，已知长方形 ABCD 面积是 50,梯形 ABFE的腰上 ED=DF，求梯形 ABFE的面积。解析：连结 BD，可以得到三角形 ABD分别是长方形 A
11、BCD 和梯形 ABFE面积的一半，所以梯形 ABFE与长方形 ABCD 面积相等，为 50。3.如图 9，长方形 ABCD 中，SEGH=5，SIBC=20，SIFGI=8，求阴影部分面积。解析：从图中我们可以找到一半模型，SEBC与 SFCD都是长方形 ABCD 的一半，故 SEBC=SFCD，S阴=20+5-8=17 4 5 如图所示，正方形 ABCD 的边长是 10 厘米，BO 长 8 厘米，求的长？以我们有了等高模型和等底模型在等高模型中图当时阴影部分特别地如图当阴影部分面积在等底模型中图当时阴影部分二平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式底高平行四边行的面积公式底高所以与平行四
12、边形同底等高的积是四边形面积的一半学习必备欢迎下载巩固练习判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半是打不是打三梯形中的一半模型在梯形中当三角形的底边是梯形的一个腰顶点在另一个腰的中点处那么三角形是梯形面则能力提升巩固练习学习必备欢迎下载例题精讲例如图已知长方形的面积为平方厘米且线段把它分成四个小长方形求阴影部分的面积平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米巩固已知大长方形的长是厘米宽是厘米求阴影部分的面积平学习必备 欢迎下载 以我们有了等高模型和等底模型在等高模型中图当时阴影部分特别地如图当阴影部分面积在等底模型中图当时阴影部分二平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式底高平行四边行的面积公式底高所以与平行四边形同底等高的积是四边形面积的一半学习必备欢迎下载巩固练习判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半是打不是打三梯形中的一半模型在梯形中当三角形的底边是梯形的一个腰顶点在另一个腰的中点处那么三角形是梯形面则能力提升巩固练习学习必备欢迎下载例题精讲例如图已知长方形的面积为平方厘米且线段把它分成四个小长方形求阴影部分的面积平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米巩固已知大长方形的长是厘米宽是厘米求阴影部分的面积平