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1、学习必备 欢迎下载 五年级奥数精选（试题及答案）1.求余数 求 437 319 2010+2010 被 7 除的余数。解答：4373（mod7），319 4（mod7），20101（mod7）由同余性质可知：437319201034 1（mod7）=12（mod7）5（mod7）所以：4373192010+20105+1（mod7）=6（mod7）即：437 319 2010+2010 被 7 除的余数是 6.这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。2.相向而行 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，1 小时候两人共走全程的7/8；如果两人各走半小时，乙停下，甲继续
2、走 10 分钟，则两人共走全程的 1/2，求甲乙两人单独走完 AB 全程各需多少小时？解答：1 个小时两人共走全程的 7/8，假设两人走半小时后都停下，则两人共走全程的 7/8 1/2=7/16。可知甲 10 分钟走的路程是1/2-7/16=1/16，可知甲单独走完全程的时间是 10 16=160（分钟）=8/3（小时）；乙半小时走全程的 7/16-3/16=1/4，所以乙单独走完全程是30 4=120（分钟）=2（小时）这是一道相遇问题，条件比较特殊，速度与路程都未知，所以这里我们必须先剔除时间的特殊情况，统一两次的时间基本量，再根据等量关系式计算。学习必备 欢迎下载 3.整除 求 1100
3、0 能被 2，3，5 中至少一个整除的数的个数。解答：11000 中能被 2 整除的数有1000 2=500 个；能被 3 整除的数有1000 3=333 个；能被 5 整除的数有1000 5=200 个。若得500+333+200=10331000，原因是计算有重复，比如 12 在被 2 整除与被 3 整除的数中都计算了，也就是被 2 3=6 整除的数计重复了，同理 2 5=10，3 5=15 也被重复计数了，应当减去。但是被 2 3 5=30整除的数又被减重复了，需要找回。可用容斥原理求得：1000 2+1000 3+1000 5-（1000 6+1000 10+1000 15）+1000
4、 30=500+333+200-（166+100+66）+33=743（个）这道题考察了整除和容斥原理，同学在分析题目的时候要注意不要重复，不要遗漏。题主要考察了同余性质必须注意的是同余性质只能用在加减乘相向而行甲乙两人同时从两地相向而行小时候两人共走全程的如果两人各走半小时乙停下甲继续走分钟则两人共走全程的求甲乙两人单独走完全程各需多少小时解答个小间是分钟小时乙半小时走全程的所以乙单独走完全程是分钟小时这是一道相遇问题条件比较特殊速度与路程都未知所以这里我们必须先剔除时间的特殊情况统一两次的时间基本量根据等量关系式计算学习必备欢迎下载整除求能被中如在被整除与被整除的数中都计算了也就是被整除的数计重复了同理也被重复计数了应当减去但是被整除的数又被减重复了需要找回可用容斥原理求得个这道题考察了整除和容斥原理同学在分析题目的时候要注意不要重复不要遗漏