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1、学习必备 欢迎下载 第一单元：观察物体（三）知识点一：根据从一个方向看到的图形摆小正方体 1 当从一个方向看到的图形确定后，用相同个数的小正方体可以拼摆出不同形状。知识点二：根据从三个方向看到的图形摆小正方体 1 根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。第二单元：因数和倍数 第一节：因数和倍数 知识点一：因数和倍数的概念 1 如果 a b=c（a,b,c,都是不为的整数），那么 a 就是 b 和 c 的倍数，b 和 c 就是a 的因数。因数和倍数是相互依存的。知识点二：找一个数的因数的方法和表示一个数的因数的方法 找一个数的因数的方法：列除法算式找 表示一个数的因数的方法：（）列举法
2、 （）用集合圈表示 一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。知识点三：找一个数倍数的方法 找一个数的倍数的方法：（）列除法算式找 （）列乘法算式找 一个数的倍数的表示方法：（）列举法 （）用集合圈表示 一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。注意：在一定的限制范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数个数是有限的。第二节：、的倍数的特征 学习必备 欢迎下载 第一课时：、倍数的特征 知识点一：，倍数的特征 的倍数的特征：个位上是，的数 的倍数的特征：个位上的数字是或。个位上是的数，既是的倍数，也是的倍数。知识
3、点二：奇数和偶数的意义 自然数可以分为奇数和偶数两类，其中是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。也是偶数。第二课时：的倍数的特征 的倍数的特征：一个数各数位上的数字的和是的倍数，这个数就是的倍数。同时是，的倍数的数的特征：个位上是，且各个数位上的数字之和是的倍数。的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数。第三节：质数和合数 知识点一：质数和合数的概念 一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数也不是合数。知识点二：制作 100 以内质数表 制作 100 以内质数表的
4、方法：（1）根据 质数、合数的含义找出 100 以内的质数，然后制成表格；（2）用筛选法找出 100 以内的质数，然后制成表格。知识点三：奇数和偶数的运算性质 奇数奇数偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题
5、的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 第三单元：长方体和正方体 第一节：长方体和正方体的认识 正方体的认识 一：长方体的特征 长方体的特征：长方体是由 6 个长方形（特殊情况下有 2 个相对的面是正方形）围成的立体图形，6 个面中，相对的面完全相同；有 12 条棱，相同的棱长度相等；有8 个顶点。知识点二：长方体长、宽、高的概念 相交于一个顶点的三条棱长度分别叫做长方体的长、宽、高。知识三：正方体特征
6、正方体的特征：正方体的 6 个面完全相同，12 条棱的长度相等，有 8 个顶点。知识点四：正方体和长方体的关系 正方体是长、宽、高都相等的长方体。第二节：长方体和正方体的表面积。知识点一：长方体和正方体的表面积的含义 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。知识点二：长方体的表面积的计算方法 长方体的表面积的计算公式：（1）表面积=（长宽+长高+宽高）2（2）表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2（3）（长+高）宽+长高 2 用字母公式表示：S=(ab+ah+bh)2（a 表示长方体的长，b 表示长方体的宽，h表示长方体的高）知识点三：正方体的表面积的计算方法 1正方体的表面积就是它的
7、 6 个面的面积之和，即正方体上午表面积=棱长棱长 6。用字母公式表示：S=6（a a）a 表示正方体的棱长 者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的
8、教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 第三节：长方体和正方体的体积 第一课时：体积和体积单位 知识点一：体积的意义 物体所占空间的大小叫做物体的体积。知识点二：体积单位 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米 知识点三：长方体的体积计算公式 1长方体的体积=长宽高。V=abh 2.正方体的体积=棱长棱长棱长。V=a a a 知识点四：长方体、正方体体积公式的应用 已知长方体的长、宽、高，求体积，用公式 V=abh 计算；已知正方体的棱长，求体积，用公式 V=a a a 知识点五：长方体和正方
9、体的体积的统一公式 长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示为V=Sh 第二节：体积单位间的进率 知识点一：体积单位间的进率 1 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方毫米 知识点二：体积单位间的转化 体积单位之间的转化的方法：（1）由低级单位变成高级单位时，用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动与进率相应的位数；（2）由高级单位变成高级单位时，用高级单位的数乘进率，或把高级单位的数的小数点向右移动与进率相应的位数。第三课时：容积和容积单位 知识点一：容积的含义、计算方法和单位 容积的意义：箱子、油筒、仓库等所能容纳物体的体积就是它们的容积。容积的
10、单位：升和毫升。计量容器装固体多少时，常用体积单位。者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业
11、技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 容积的计算方法：规则容器的容积与体积的计算方法相同；不规则容器，且里面装的是液体时，可利用量杯或量筒测量。知识点二：容积单位间的进率、容积单位和体积单位的关系 11 升=1000 毫升，1 升=1 立方分米，1 毫升=1 立方厘米 知识点三：体积单位与容积单位之间换算的应用 给出容器从里面测量的数据，就可以直接利用体积公式计算了。知识点四：形状不规则的物体体积的求法 测量不规则物体的体积可以用排水法：放入物体后的体积-水的体积=物体的体积 注：物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身占空间的大小，容积是指物体容纳
12、其他物体的体积。同一个物体，它的体积大于它的容积。第四单元：分数的意义和性质 第一节：分数的意义 第一课时：分数的产生和意义 知识点一：分数的产生 在实际生产和生活中，人们在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，因而需要用一种新的数分数，来表示，分数就是为适应这种实际需要而产生的。知识点二：单位“1”的含义和分数的意义 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。（注：“若干”指不定量，可以是除了 0 以外
13、的任意整数，但必须是平均分才可以用分数表示）单位“1”和自然数 1 的区别。者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图
14、三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 单位“1”可以表示一个具体的事物，也可以表示一堆、一群、一些物体，即被平均分的一个整体。自然数 1 只能表示一个具体事物。知识点三：分数单位的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。第二课时：分数与除法 知识点一：分数与除法的关系（1）11 除以一个不为 0 的整数等于整数分之一，即 1 a=1/a（a 0,a 为整数）知识点二：分数与除法的关系（2）两个整数相除，可以用分数表示商，即 a b=a/b(b 0).反过来，分数也可以看作是两个整数相除，分数的分子相当于被除
15、数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。知识点三：求一个数是另一个数的几分之几的问题 求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法：一个数另一个数=一个数/另一个数，既比较辆标准量=比较量/标准量 第二节：真分数和假分数 知识点一：真分数的意义和特征 真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数的特征：真分数小于 1。知识点二：假分数、带分数的意义和特征 假分数的意义：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数的特征：假分数大于 1 或等于 1。带分数的意义：由整数（0 除外）和真分数合成的数叫做带分数。、带分数的特征：带分数都大于 1。知识点三：把假分数化成整
16、数或带分数 者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的
17、同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 根据分数与除法的关系，把假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，分数部分分母不变，余数作分子。（注：带分数的分数部分必须是真分数，并不是由整数（0 除外）和任意分数组成的数都是带分数。）第三节：分数的基本性质 知识点一：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。知识点二：分数 的基本性质的应用 利用分数的基本性质，可以 把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定
18、分母的分数。第四节：约分 第一课时：最大公因数 知识点一：公因数和最大公因数的意义 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做他们的最大公因数。知识点二：求两个数的最大公因数的方法 1求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法 （2）筛选法 （3）分解质因数法 知识点三：求两个数的最大公因数的特殊情况 公因数只有 1 的两个数叫做互质数。知识点四：利用公因数和最大公因数解决问题 第二课时：约分 知识点一：约分和最简分数的意义 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫做最简分数。约分的方法：者构思一般差
19、强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必
20、备 欢迎下载（1）逐步约分法：用分子和分母的公因数（1 除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数。（2）一次约分法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，得出最简分数。第五节：通分 第一课时：最小公倍数 知识点一：公倍数和最小公倍数的意义 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。知识点二：求两个数的最小公倍数的方法 1求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法 （2）筛选法 （3）分解质因数法 2两个数的公倍数和最小公倍数之间是倍数关系 知识点三：求两个数的最小公倍数的特殊情况 两个数，如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两
21、个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。知识点四：利用公倍数和最小公倍数解决问题。第二课时：通分 知识点一：分母相同时比较分数大小的方法 两个分母相同的分数比较大小，分子大的分数大。知识点二：分子相同时比较分数大小的方法 两个分子相同的分数比较大小，分母小的分数大。知识点三：通分的定义和方法 通分的意义：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，最小的一个叫做它们的最小公分母。通分的方法：通分时用两个分母的公倍数作公分母。为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的
22、分数。也可以把这两个分数化成分子相同的分数进行比较。者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业
23、技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 第六节：分数和小数的互化 知识点一：小数化成分数的方法 根据小数意义，有限小数可以直接写成分母是 10，100，1000 的分数。原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 做分母，把原来的小数点及从左起第一个非零数字前面的 0 去掉作分子。能约分的要约分，一般都化成最简分数。知识点二：分数化成小数的方法 分数化成小数的方法：（1）分母是 10，100，1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母后面有几个0，就在分子中，从最后一位起向左数出几位（位数不够时用 0 补足），点上小数点。（2）其他的分数化成小数，直接
24、用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入“法，保留几位小数。这一方法也适用于（1）的情形。第五单元：图形的运动（三）第一节：旋转 知识点一：图形旋转的意义及要素 旋转是指物体绕着某一点或轴运动的现象。在叙述旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。知识点二：旋转的特征和性质 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。图形旋转的性质：图形绕某一点按某一方向旋转了一定的角度，图形中的对应点、对应线段也都绕同一点按相同的方向旋转了相同的角度，对应的点到旋转中心的距离相等，对应的线段、对应的角也都分别相等。知识点三：在方格纸上画简单图形旋转 90 度后的图形 1画简单图
25、形旋转 90 度后的图形的方法：找出图形的关键点或线段，借助三角板（或量角器）过旋转中心作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线，在所作垂线上作出与原线段长度相等的线段（即找出原图形关键点对应的点），顺次连接所画出的点。者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果
26、世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 第二节：图形的变换 知识点一：运用平移和旋转变换图案 图形的变换，可以通过平移、旋转、轴对称等方法实现。第六单元：分数的加法和减法 第一节：同分母分数加、减法 知识点一：分数加法的意义和同分母分数相加的计算方法 分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。知识点二：分数减法的
27、意义和同分母分数减法的计算方法 分数减法的意义：与整数减法的意义相同，即已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。第二节：异分母分数加、减法 知识点一：异分母分数加、减法的计算方法 异分母分数加、减法，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。第三节：分数加减混合运算 知识点一：分数加减混合运算的运算顺序 分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算方法：异分母分数的混合运算，在计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分
28、进行计算，也可以分步通分，分步计算；有括号的，一般先将括号里的分数通分，计算出结果，再计算括号外面的。知识点二：分数加法的简算 者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立
29、在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生学习必备 欢迎下载 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算律可以使一些分数计算变得简便。知识点三：灵活运用分数知识解决问题 生活中许多问题都可以借助分数来解决。第七单元：折线统计图 知识点一：单式折线统计图 折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能清晰地反映出数量的增减变化情况。知识点二：复式折线统计图 复式折线统计图不但能表示出两组数据的多少，数量的增减变化情况，而且可以比较两组数的变化趋势。第八单元：数学广角-找次品 知识点一：利用天平平衡原理
30、找次品 利用天平平衡原理，可以找出许多相同物体中的次品。知识点二：运用优化策略解决问题 1在找次品时，把物体分成 3 份，每份尽量平均时，保证找出次品的次数较少。者构思一般差强人意不清楚意思等这样的评价不单是指设计师的题材内容的选择或表现技能的好坏在更大程度上是对我们所说的创意的评价作为我校广告专业的学生必学的一门设计类基础学科就是图形创意也许初接触这门学科的大要学好图形创意这门学科就必须学会联想从我们的日常学习生中展开联想怎样将一门相对抽象的学科上得生动易懂充分体现我们职业技术教育的特点呢于是我想到了在图形创意课课堂上开展以如果世界没有了联想为课题的讨论式学高学生的联想思维能力让想象力自由飞扬充分展现创造力情感目标联想是建立在客观世界基础上的教具教师自绘图片多媒体课件音响插图三教学设计思路现代的职业技术教育要求教师在引导学生学习理论知识的同时也要注重对学生