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1、学习必备 欢迎下载（数学必修 2）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练 B组 一、选择题 1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）16 20 24 32 2已知在四面体ABCD中，,E F分别是,AC BD的中点，若2,4,ABCDEFAB，则EF与CD所成的角的度数为（）90 45 60 30 3三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）1条 2条 3条 1条或2条 4在长方体1111ABCDABC D，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A到截面11ABD的距离为()A 83 B 38 C43 D 34
2、 5直三棱柱111ABCABC中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是1CC上任意一点，连接11,AB BD AD AD，则三棱锥1AABD的体积为（）A361a B3123a C363a D3121a 6下列说法不正确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题 学习必备 欢迎下载 1正方体各面所在的平面将空间分成_部分。2空间四边形ABCD中，,E F G H分别是,AB BC CD DA的中点，则BC与AD的 位置关
3、系是_；四边形EFGH是_形；当_时，四边形EFGH是菱形；当_时，四边形EFGH是矩形；当_时，四边形EFGH是正方形 3四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角VABC的平面角为_。4三棱锥,73,10,8,6,PABC PAPBPCABBCCA则二面角 PACB的大小为_ 5P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PAPBPCa，则P到 AB的距离为_。三、解答题 1已知直线/bc，且直线a与,b c都相交，求证：直线,a b c共面。2求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；3 如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，,
4、M N分别是,SA BD上的点，且SMAM=NDBN，求证：/MN平面SBC 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练 B组 答案 正四棱柱其底面是正方形且侧棱垂直于底面高为体积为则这个球的表面积是已知在四面体中分别是的中点若则与所成的角的度数为三个平面把空间分成部分时它们的交线有条条条条或条在长方体底面是边长为的正方形高为则点到截中一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形同一平面的两条垂线一定共面过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直且这些直线都在同一个平面内过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直二填空题学习必备欢迎下菱形当时四边形是矩形当时四边形是正方形四棱锥中底面是边长为
5、的正方形其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形则二面角的平面角为三棱锥则二面角的大小为为边长为的正三角形所在平面外一点且的距离为则到三解答题已知直学习必备 欢迎下载 一、选择题 1.C 正四棱柱的底面积为4，正四棱柱的底面的边长为2，正四棱柱的底面的对角线为2 2，正四棱柱的对角线为2 6，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即22 6R，26,424RSR球 2.D 取BC的中点G，则1,2,EGFGEFFG则EF与CD所成的角030EFG 3.C 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线 4.C 利用三棱锥111AAB D的体积变换：1111 11AAB DA AB DVV，则112 4633h
6、 5.B 11221133332212A ABDDABAaaaVVSh 6.D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了 二、填空题 127 分上、中、下三个部分，每个部分分空间为9个部分，共27部分 2异面直线；平行四边形；BDAC；BDAC；BDAC且BDAC 3060 4060 注意P在底面的射影是斜边的中点 532a 三、解答题 1证明：/bc，不妨设,b c共面于平面，设,abA acB ,Aa Ba AB，即a，所以三线共面 2提示：反证法 3略 正四棱柱其底面是正方形且侧棱垂直于底面高为体积为则这个球的表面积是已知在四面体中分别是的中点若则与所成的角的度数为三个平面把空间分成部分时它们的交线有条条条条或条在长方体底面是边长为的正方形高为则点到截中一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形同一平面的两条垂线一定共面过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直且这些直线都在同一个平面内过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直二填空题学习必备欢迎下菱形当时四边形是矩形当时四边形是正方形四棱锥中底面是边长为的正方形其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形则二面角的平面角为三棱锥则二面角的大小为为边长为的正三角形所在平面外一点且的距离为则到三解答题已知直