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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 方程的意义教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 6263 页及练习十四第 13题。教学目标：1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程
2、：一、认识天平，谈话铺垫 教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗?一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是等号。二、探究新知 (一)天平演示，初步感知等与不等。1.出示天平图 1。现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)2.(出示天平图 2 和图 3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用 g 表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)3.如果老师在天平右边再加一个 100 g 的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。(分别
3、板书)这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图 4，后出示天平图 5)用式子来表示一下。(分别板书)5.(出示教材第 63 页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?(板书：)【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。(二)分类整理，建构概念 1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考
4、，再同桌进行交流。)2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。学习必备 欢迎下载 第 2 页 预设 1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);预设 2：按是否含有未知数分类。注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：含有未知数 不含有未知数 等式 不等式 3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。4.写方程：根据你的理解写 23 个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)(三)概念辨析，理清等
5、式与方程之间的关系 1.“做一做”第 1 题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)2.这两个式子是否是方程呢?反馈分析：(1)式 1：一定是。为什么?(2)式 2：一定是等式，可能是方程。(3)思考：等式和方程有什么联系呢?(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗
6、透了初步的集合思想。三、实践反思，巩固提高 1.“做一做”第 2 题及练习十四第 2 题：看图列出方程。学生练习并进行反馈。反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2.练习十四第 3 题：看情境图，思考数量关系再列方程。(1)从图上你知道了什么?(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是义务教育数学课程标准(2019 年版)对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回顾，介绍历史 1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后
7、面的同学要和前面同学不一样。)2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第 63 页“你知道吗?”的内容)观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，助天平及式子的分类操作使学生初步了解方程的意义能从形式上判别一个式子是否是方程理清方程与等式的关系能根据简单的线段图情境图列出方程并能在教师引导下找到等量关系经历利用等量关系进行方程模型建构的过程在对式立方程的
8、概念教学难点方程与等式的关系方程中等量关系的建立教学准备课件写式子的卡片磁钉教学过程一认识天平谈话铺垫教师出示天平图这是什么同学们道天平的用途吗一般在称东西时我们在天平的左边放上要称的东西右边放表达就是等号二探究新一天平演示初步感等与不等出示天平图现在这种状态你能用一个式子来表示吗板书出示天平图和图天平向左倾斜表示什么如果水的质量用表示那么杯子和水共重多少呢如果老师在天平右边再加一个的砝码可能学习必备 欢迎下载 第 3 页 保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累
9、词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢
10、，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实
11、 国策 中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。助天平及式子的分类操作使学生初步了解方程的意义能从形式上判别一个式子是否是方程理清方程与等式的关系能根据简单的线段图情境图列出方程并能在教师引导下找到等量关系经历利用等量关系进行方程模型建构的过程在对式立方程的概念教学难点方程与等式的关系方程中等量关系的建立教学准备课件写式子的卡片磁钉教学过程一认识天平谈话铺垫教师出示天平图这是什么同学们道天平的用途吗一般在称东西时我们在天平的左边放上要称的东西右边放表达就是等号二探究新一天平演示初步感等与不等出示天平图现在这种状态你能用一个式子来表示吗板书出示天平图和图天平向左倾斜表示什么如果水的质量用表示那么杯子和水共重多少呢如果老师在天平右边再加一个的砝码可能