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1、长方体和正方体的知识整理 姓名（）一、【概念】1、长方体或正方体两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。3、长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。正方体有6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12条棱，每条棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12 二、【长方体和正
2、方体的表面积】1、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=a a6=6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是 100 1m2=100dm2 1 dm2=100 cm2 1m2=10000 cm2 三、【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3 棱长是 1 m
3、 的正方体，体积是 1 m3 长方体 正方体 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 1 m3=1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3=1000000 cm3 长方体的体积=长宽高 V=abh 长方体（正方体）的体积=底面积高V=Sh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a aa=a(a3读作“a 的立方”表示 3 个 a相乘，即 aaa）3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。4、容积单位有：升（L）、毫升（mL）1 L=1000 mL 5、容积单位和体积单位的关系：1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3 棱长是 1 cm 的正方体，它的容积是 1 mL 棱长是 1 d
4、m 的正方体，它的容积是 1 L 6、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。7、排水法：（计算不规则物体的体积）9、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。表面积会扩大倍数的平方倍。体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大 2倍，棱长总和就会扩大到原来的 2倍，表面积就会扩大到原来的 4倍，体积就会扩大到原来的 8倍）。被浸没物体的体积等于上升（或溢出）那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度
5、。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积 个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长宽高长方体正方体是长宽高都相等的长方体它是一种特殊的长方体正方体长方体有个面个顶点条棱相对的面的面积相等相对的棱的长度相等一个长方体最多有个面是长方形最少有个面是长的棱长总和长宽高正方体的棱长总和棱长正方体的棱长棱长总和二长方体和正方体的表面积长方体或正方体个面和总面积叫做它的表面积长方体的表面积长宽长高宽高正方体的表面积棱长棱长表面积的常用单位有平方米平方分米平体积单位有立方米立方分米立方厘米棱长是的正方体体积是棱长是的正方体体积是棱长是的正方体体积是相邻两个体积单位之间的进率是长方体的体积长宽高长方体正方体的体积底面积高正方体的体积棱长棱长棱长读作的立方表示