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1、学习必备 欢迎下载 二次函数的图像和性质(顶点式练习)1写出下列函数图象的对称轴、开口方向、顶点坐标：（1）抛物线223yx 的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 .（2）抛物线26yx的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ；2若抛物线2(1)mmymx开口向下，则_m 3抛物线24xy，当0 x 时，y随x的增大而 ；当0 x 时，y随x的增大而 。4 关于23xy 和23xy的图象的说法：它们都是抛物线；它们都是轴对称图形；它们的顶点相同，对称轴也相同；两个函数的图象关于x轴对称；这些说法中，正确的有（）种种种 种 6（）请将图中图象的编号填入对应的函数后的空格内，221xy ；2xy
2、 ；22xy ；221xy （）二次函数2axy 的开口的大小与a有怎样的关系？请写出你的结论 7.完成下列填空：（1）抛物线532xy的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 .这条抛物线可以看作是由抛物线23xy向 平移 个单位长度得到的。（2）抛物线42xy的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ；这条抛物线可以看作是由抛物线2xy 向 平移 个单位长度得到的。8对称轴是y轴且过点 A（1，3）、点 B（2，6）的抛物线的解析式为 9若点 A(2，m)在函数12xy的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_ _.10已知关于x的二次函数（）2，当0 x 时，随的增大而增大，则的取值范围是
3、11二次函数y=x2的图象向下平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A、22xy B、2)2(xy C、22xy D、2)2(xy 12若二次函数212xy与kxy2的图像的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A这两个函数图像有相同的对称轴 B这两个函数图像的开口方向相反 学习必备 欢迎下载 C方程02kx没有实数根式 D二次函数kxy2的最大值为21 13如图，在同一坐标系中，二次函数2yaxc与一次函数yaxc的图象大致是（）14.求分别符合下列条件的抛物线52axy 的函数解析式并画出图象。（）通过点（，）（）与232yx的开口大小相同，方向相反 15.如果把抛物线2ymxn
4、向上平移 2 个单位后得到抛物线2112yx，试确定m、n 16.完成下列填空：（1）抛物线23(3)yx 的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 .这条抛物线可以看作是由抛物线23xy向 平移 个单位长度得到的。（2）抛物线2)4(xy的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ；这条抛物线可以看作是由抛物线2xy 向 平移 个单位长度得到的。16若抛物线2)(axay经过点（，），则a；这个抛物线的解析式为 17 将抛物线2)3(2xy向右平移个单位长度后，所得抛物线的解析式是 18若点 A（，)在函数2)(mxy的图象上，则m_ _.这个抛物线的对称轴是 ；点关于抛物线对称轴的对称点是 轴是
5、开口方向是顶点坐标是抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是若抛物线开口向下则抛物线当时随的增大而当时随的增大而关于和的图象的说法它们都是抛物线它们都是轴对称图形它们的顶点相同对称轴也相同两个函数的图象与有怎样的关系请写出你的结论完成下列填空抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是这条抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位长度得到的抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是这条抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位二次函数当时随的增大而增大则的取值范围是二次函数的图象向下平移个单位得到新的图象的二次函数表达式是若二次函数与的图像的顶点重合则下列结论不正确的是这两个函数图像有相同的对称轴这两个函数图像的开口方向相
6、反学习必备 欢迎下载 19如果把抛物线2)(bxay向上平移个单位，再向右平移个单位长度后得到抛物线3)2(212xy，则 a=_,b=_.20.二次函数1)23(22 xy图象的开口方向向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 。21抛物线2)1(62 xy可由抛物线262 xy向 平移 个单位得到它的对称轴是 ；顶点坐标是 。22抛物线3)1(212xy的顶点坐标（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，-3）（D）（-1，3）23把抛物线23xy 先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）2)3(32 xy （B）2)3(32 xy（C）2)3(32 x
7、y （D）2)3(32 xy 24二次函数2yax的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。25.关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同 26两条抛物线2yx与2yx 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值 27在抛物线2yx 上，当 y0 时，x 的取值范围应为（）Ax0 Bx0 C x0 Dx0 28对于抛物线2yx与2yx 下列命题中错误的是（）A两条抛物线关于x轴对称 B两条抛物线关
8、于原点对称 C两条抛物线各自关于y轴对称 D 两条抛物线没有公共点 29抛物线 y=62x3 的对称轴是，顶点是。30抛物线 y=21(2)2x4 的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y 随x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。31完成下表：二次函数khxay2)(（a、h都是常数且0a）轴是开口方向是顶点坐标是抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是若抛物线开口向下则抛物线当时随的增大而当时随的增大而关于和的图象的说法它们都是抛物线它们都是轴对称图形它们的顶点相同对称轴也相同两个函数的图象与有怎样的关系请写出你的结论完成下列填空抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是这条抛物线可以看作是由
9、抛物线向平移个单位长度得到的抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是这条抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位二次函数当时随的增大而增大则的取值范围是二次函数的图象向下平移个单位得到新的图象的二次函数表达式是若二次函数与的图像的顶点重合则下列结论不正确的是这两个函数图像有相同的对称轴这两个函数图像的开口方向相反学习必备 欢迎下载 开口方向 开口大小 最值 对称轴 顶 点 坐标 增减性 0a 0a 0a 0a 0a 0a 抛物线khxay2)(可以看作是由抛物线2axy 先向 或 平移 个单位长度再向 或向 平移 个单位长度得到的 32抛物线22(1)3yx的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（
10、1，3）D（1，3）33已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）Ay=32(1)x 2 By=32(1)x2 C y=32(1)x2 Dy=32(1)x2 34二次函数2yax的图像向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，所得新函数表达式为（）Ay=a2(2)x3 By=a2(2)x3 C y=a2(2)x3 Dy=a2(2)x3 35 对抛物线 y=22(2)x3 与 y=22(2)x4 的说法不正确的是（）A抛物线的形状相同 B 抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反 36函数 y=a2xc 与 y=axc(a 0)在同一坐标系
11、内的图像是图中的（）轴是开口方向是顶点坐标是抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是若抛物线开口向下则抛物线当时随的增大而当时随的增大而关于和的图象的说法它们都是抛物线它们都是轴对称图形它们的顶点相同对称轴也相同两个函数的图象与有怎样的关系请写出你的结论完成下列填空抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是这条抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位长度得到的抛物线的对称轴是开口方向是顶点坐标是这条抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位二次函数当时随的增大而增大则的取值范围是二次函数的图象向下平移个单位得到新的图象的二次函数表达式是若二次函数与的图像的顶点重合则下列结论不正确的是这两个函数图像有相同的对称轴这两个函数图像的开口方向相反