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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创1/12二次函数顶点式练习题和答案一、学习目标：1、能够熟练利用配方法、公式法求出二次函数的顶点坐标和对称轴。2、会画二次函数的大致图像 3、进一步体会数形结合思想在解题中的应用二、例题分析例 1、已知二次函数yaxbxc 的图象如图，则下列结论中正确的是 Aa0B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 Cc0 D 3 是方程 axbxc0 的一个根例 2、某商店经营一种水产品，成本为每千克40 元，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500 千克；销售价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，针对这种水产品的销售情
2、况，请回答下列问题：当销售单价为每千克55 元时，计算销售量和月利润设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求 y与 x 的函数关系式销售单价定为多少元时，获得的利润最多？三、巩固训练 1、抛物线 y=2x2-6x-1的顶点坐标为 _，对称轴为_ 2、如果 y=xm2?m22是关于 x 的二次函数，则m=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创2/12 A-1 B C-1 或 Dm不存在 13 y=x2-7x-5与 y轴的交点坐标为 A-B C D x图 1、下列关于抛物线y=x2+2x+1 的说法中，正确的是 5、二次函数 y=ax2-bx+c 的图象如图1
3、 所示，则 a，b，c?与零的大小关系为a_0，b_0，c_0 6、若抛物线 y=x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则 m=_ 7已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=_ 8、二次函数y=x2+2 的图象开口 _，对称轴是_，顶点坐标是_A开口向下 B 对称轴是直线x=1 C与 x 轴有两个交点 D 顶点坐标是 9、如图 2,用长 60?米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，图可以设 _为 x 米，也可以选择 _为 x 米，相应地面积S 的解析式为 _或_ 10、使函数 y=x2-3x+2 的值为零的x 的值为 _ 11函数 y=2-3x2 的
4、图象，开口方向是_，?对称轴精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创3/12是_，?顶点坐标是 _ 12无论 m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是 _ 13、抛物线的图象如图3 所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是 A、y=x2-x-B、y=?C、y=?121x?12121x?x?1 D、y=?x2?x?222 图 3 14、已知二次函数yaxbxc 的图象如图4 所示，给出以下结论：abc?0当 x?1 时，函数有最大值。当 x?1 或 x?3时，函数y 的值都等于0.4a?2b?c?0 其中正确结论的个数是 A.1 B.C.D.4 15、二次
5、函数y?ax2?bx?c 的图象如图所示，则正确的是 Aa0 B b0Cc0 D以答案上都不正确 16、函数 y?ax?b 和 y?ax2?bx?c 在同一直角坐标系内的图象大致是图 2 17、在同一坐标系中，一次函数y?ax?1 与二次函数y?x2?a 的图像可能是 18、二次函数y?ax2?bx?c 的图象如图所示，则反比精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创4/12例函数 y?在同一坐标系中的大致图象是.a与一次函数y?bx?cx 19、若下列有一图形为二次函数y2x28x6 的图形，则此图是设计:苏文娟审核：李杰日期：12.13班级：_姓名：_总分：_ 1
6、.两条抛物线y?x2 与 y?x2 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是 8.图 6 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当8.水面在 l 时，拱顶离水面2m，水面宽 4m 如图 6 建立平面直角坐标系，则抛物线 A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反的关系式是 Ay?2x2By?2x2D都有最小值 2.在抛物线y?x2 上，当 y0 时，x 的取值范围应为Ax0Bx0Cx0D x0.二次函数yx2 的图象向右平移3 个单位，得到新的图象的函数表达式是 A.yx2 +3B.yx2 C.y 2 D.y2 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创5/12 4.二次函数 y
7、 2 +3图像的顶点坐标是 A.B.C.D.二次函数 y?ax2 的图像向左平移2 个单位，向下平移3 个单位，所得新函数表达式为 Ay=a2By=a2Cy=a2Dy=a2 6.对抛物线y=223 与 y=224 的说法不正确的是 A抛物线的形状相同B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D 抛物线的开口方向相反.函数 y=ax2 c 与 y=axc 在同一坐标系内的图像是图中的 1 Cy?2x2 Dy?1x2 2 图图 6 9.若 y?m2?m?xm 2?m 是二次函数，m=_。10.二次函数 y=2x2 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创6/12 -4的顶点
8、坐标为 _，对称轴为 _。11.将抛物线 y?5 6 2?2向右平移 3 个单位，再向上平移2 个单位，得到的抛物线是 .12.二次函数 y?22?1由 y?22?1向 _平 移 _ 个 单 位，再 向 _ 平 移_个单位得到。13.抛物线 y?1 2 的 7顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x 时，y 随 x 的增大而；当 x=时，y 的值最，最 值是。14.若一抛物线形状与y 5x22 相同，顶点坐标是，则其解析式是_.15.抛物线 y?1 23?4关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_ 16.如图所示,在同一坐标系中,作出 y?3x2精品文档2016 全新精品资料-
9、全新公文范文-全程指导写作 独家原创7/12 y?12 x2 y?x2 的图象,则图象从里到外的三条抛设计:苏文娟审核：李杰日期：12.13班级：_姓名：_总分：_ )17.轴上，则 b 的值为 _ 18.已知一个二次函数的图像过点，它的顶点坐标是，求这个二次函数的关系式二次函数图像和性质练习 1、二次函数y=2x2-4 的顶点坐标为 _，对称轴为_。2、二次函数 y?2?1 由 y?2?1 向_平移 _个单位，再向 _平移 _个单位得到。3、抛物线 y?3?3 可由抛物线y?3?2 向平移个单位得到 4、将抛物线y?222252?2 向右平移3 个单位，再向上平移 2 个单位，6 得到的抛物
10、线是。5、把抛物线 y?1 向_平移 _个单位得到抛精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创8/12物线 y?32 16、抛物线 y?2?7 的顶点坐标是2 直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x 时，y随 x 的增大而；当x=y 的值最最值是。7、将抛物线y=3x2 向左平移 6 个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。8、若一抛物线形状与y 5x22 相同，顶点坐标是，则其解析式是_.9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为，若设其中一个数为x，积为 y，则 y 与 x 的函数表达式为 10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框
11、的面积最大，边长分别为 11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积 y 与 x 的函数表达式为，它有最值，即当 x=时，y=12、边长为 12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x 的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y 与 x 之间的函数表达式为 13、等边三角形的边长2x 与面积 y 之间的函数表达式为 14、二次函数yx2 的图象向右平移3 个单位，得到新的图象的函数表达式是 A.yx2+B.yx2C.y 2D.y 2 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创9/12 15、二次函数y 2+3 图像的顶点坐标是 A.B.C.D.216、二次函数y
12、x+x6 的图象与x 轴交点的横坐标是 A.和 B.2 和 C.和 3D.2 和3 17、二次函数y?ax2 的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。18、关于 y?12 下列说法中不正确的是 x，y?x2，y?3x2的图像，3 A 顶点相同 B 对称轴相同 C图像形状相同 D 最低点相同 19、两条抛物线y?x 与 y?x 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是 A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D 都有最小值 20、在抛物线 y?x 上，当 y0 时，x 的取值范围应为 Ax0 Bx0 C x0 Dx0 21、对
13、于抛物线y?x 与 y?x 下列命题中错误的是 A两条抛物线关于x 轴对称 B 两条抛物线关于原点对称精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创10/12 C两条抛物线各自关于y 轴对称 D两条抛物线没有公共点 22、抛物线 y=bx23 的对称轴是，顶点是。23、抛物线 y=22222124 的开口向，顶点坐标，对称轴2，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。24、抛物线 y?2?3 的顶点坐标是 A B C D 25、二次函数y?ax2 的图像向左平移2 个单位，向下平移 3 个单位，所得新函数表达式为 Ay=a2By=a23 Cy=a2
14、D y=a23 26、对抛物线y=223 与 y=224 的说法不正确的是 A抛物线的形状相同 B 抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D 抛物线的开口方向相反 27、函数 y=ax2c 与 y=axc 在同一坐标系内的图像是图中的 28、在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创11/12 Ay?2x?By?2x?2 Cy?2Dy?2 29、抛物线 y?2?n 的顶点坐标是 A B C D 22222 30、图 6 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面2m
15、，水面宽4m 如图 6 建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 Ay?2x B y?2x C y?x2 2221Dy?12x2 图图 6 31、已知 a?0，在同一直角坐标系中，函数 y?ax 与 y?ax2的图象有可能是 2A2、把抛物线y?x 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的解析式为 Ay?3 Cy?3 222By?精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创12/12?Dy?2233、抛物线 y?3?2 的对称轴是 Ax?1Bx?1 34、抛物线y?C x?Dx?12?4 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为 _ 122235、如 图 所 示,在 同 一 坐 标 系 中,作 出y?3xy?xy?x的图 2 象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_、若抛物线yxbx9 的顶点在 y 轴上，则 b 的值为 _ 37、若 y?m?mx 2?2?m2?m是二次函数，