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1、二次函数khxay)(2（顶点式）习题课一、知识体系1、解析式 ：02akhxay2、图像与性质：对称轴： x=h 顶点：（ h，k）3、抛物线的平移：自变量加减左右移（左加右减），函数值加减上下移（上加下减）4、抛物线与直线的交点：设立方程组cbxaxbkxcbxaxybkxy22，化简为一元二次方程，看（1）有两组不同解（ 0）：有两个交点（2）只有一组解（ =0）：只有一个交点（3）无解（ 0）：没有交点5、抛物线的开口大小由a 决定：（1） a 越大，抛物线的开口越小（2） a 越小，抛物线的开口越大（3） a 相等时，两函数图像的形状和大小相同二、知识巩固一、复习1、 二次函数4)1
2、(-22xy的图象的开口方向 _， 顶点坐标是 _，对称轴是 _. 当x_时, y 随着x的增大而增大 , 当x_时, y随着x的增大而减少 . 当x=_时，函数有最 _值是_. 2、二次函数1)3(22xy由1)1(22xy向_平移_个单位， 再向_平移_个单位得到 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 二、求函数表达式例 1、已知一个二次函数的图像的顶点在原点，且经过点（1，3），求这个二次函数的表达式 . 例
3、 2、已知抛物线的顶点坐标是(-1,-2)，且经过点（ 0，1），求这个二次函数的表达式 . 例 3、已知二次函数当 x=3 时有最大值 4，并且图象经过点（ 4，3），求这个二次函数的表达式 . 例 4、已知抛物线的对称轴为直线1x, 且经过（ 1，2）和（-2，5），求这个二次函数的表达式 . 三、实际应用例 5、一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2 米，当实心球行进的水平距离为 4 米时实心球被掷得最高， 此时实心球离地面3.6 米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线求实心球行进的高度y( 米) 与行进的水平距离x(米) 之间的函数关系式；如果实心球考试优秀成绩为9.6 米，
4、那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由3.624yxO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 四、课堂练习1、抛物线3)2(2xy的对称轴是 _，顶点坐标是 _. 2、二次函数2(1)2yx的最小值是 _. 3、将二次函数22xy图象向左移动 3 个单位，再向上平移2 个单位，所得图象的表达式为 _ 4、已知二次函数当x=2 时 y 有最大值是 . 且过（，）点 , 求该函数的表达式. 5、将抛物线khx
5、ay2)(的图像先向左移动2 个单位，再向上移动3 个单位得到二次函数1)3(-22xy的图像 . （1）确定kha,的值；（2）指出二次函数khxay2)(的开口方向、对称轴和顶点坐标. 6、足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图1 中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间 x(s) 的函数图象 ( 不考虑空气的阻力 ) ，已知足球飞出 1s 时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s求 y 关于 x 的函数表达式；足球的飞行高度能否达到4.88 米？请说明理由；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -