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1、学习必备 欢迎下载 八年级_年级_数学_学科导学案 课 题 一次函数与方程组 第_15 周 第_3_课时 备课人 审核人 学习 目标 1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。自 学 知 识 梳 理 旧知回顾 1.已知 2xy=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y=。2.方程 2x y=1 的解有 个。3.4.（1，1）是否是直线 y=2x1 上的一个点？探究新知 一、创设问题情境：1、解方程组 2、画一次函数5xy和155.0 xy的图像，写出交点坐标。13.号探测气球从海拔 5 米处出发，以 1 米分的速度上升。于此同时，2 号探测气球从海拔 15
2、米出发，以 0.5 米分的速度上升，两个气球都上升了 1 小时。（1（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式；（2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等，以及这个函数值是 。2.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 变式：1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?（1）（2）、自学 质疑 x=1 y=1 是方程 2xy=1 的一个解吗？5853xy 12 xy y x O 1
3、 1 xy21 y x O 2 1 3xy 5.15.05yxyx 学习必备 欢迎下载 课 堂 巩 固 练 习 1.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 画 出 直 线 y=2x 1 与 y=53x+58的图象，并思考：（1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组 2.求直线93 xy与直线72 xy的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，3.已知直线kxy2与直线2kxy的交点横坐标为 2，求 k 的值和交点纵坐标 4.如图所示，求两直线的解析式及其交点坐标。拓展 延伸 5.、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以 0.1 元 分的价格按上网时间计费，方式 B除收 20 元月基费
4、外，再以 0.05 元 分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。【解法一】设上网时间为 x 分钟，若按方式收费，Ay=元；若按方式收费，By=元 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象 两个函数图象交于点 ，从图象上可以看出：当_时，AByy,所以选择方式 A 省钱；当 时，AByy，所以选择 省钱；当_时，AByy，所以选择 省钱.【解法二】设上网时间为 x 分钟，方式与方式两种计费的差额为 y 元，则 y 随 x 变化的函数关系式为：y=_ ，化简：y=_ 在直角坐标系中画出函数的图象 直线 y=_与 x 轴交点为_在直角坐标系中画出函数的图象 直线 y=_与 x 轴交点
5、为_ 由图象可知：当_时，y0，即选方式省钱；当 时，y=0，即选方式、没有区别；当_时，y0，即选方式省钱；当 时，y=0，即选方式、没有区别；当_时，y0，即选方式 省钱 课堂 收获 2xy=1 3x+5y=8 的解有何关系？(0,1)O 1lx y 2l(4,0)(0,-3(-2,0函数与二元一次方程组的关系会利用函数图象解二元一次方程组旧知回顾已知用含的代数式表示则方程的解有个是方程的一个解吗是否是直线上的一个点探究新知一创设问题情境解方程组画一次函数和的图像写出交点坐标号探测气用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔单位米关于上升时间单位小时的函数关系式在某时刻两个气球能否位于同一高度
6、如果能这时气球上升了多长时间位于什高度归纳从函数的观点看解二元一次方程组从数的角度看解方程组相说出哪些方程组的解这些解是什自学知识梳理自学质疑在同一直角坐标系中画出直线与学习必备欢迎下载的图象并思考它们有交点吗交点的坐标与方程组求直线与直线的交点坐标你有哪些方法与同伴交流已知直线与直线的交点横坐学习必备 欢迎下载 函数与二元一次方程组的关系会利用函数图象解二元一次方程组旧知回顾已知用含的代数式表示则方程的解有个是方程的一个解吗是否是直线上的一个点探究新知一创设问题情境解方程组画一次函数和的图像写出交点坐标号探测气用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔单位米关于上升时间单位小时的函数关系式在某时刻两个气球能否位于同一高度如果能这时气球上升了多长时间位于什高度归纳从函数的观点看解二元一次方程组从数的角度看解方程组相说出哪些方程组的解这些解是什自学知识梳理自学质疑在同一直角坐标系中画出直线与学习必备欢迎下载的图象并思考它们有交点吗交点的坐标与方程组求直线与直线的交点坐标你有哪些方法与同伴交流已知直线与直线的交点横坐