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1、学习必备 欢迎下载 数学思维与能力训练辅导讲义 姓名 辅导时间 一次函数的定义与图像【知识要点】1、一次函数的定义 形如 y=kx+b(k 0)的函数叫做一次函数；它的定义域是一切实数。2、常值函数 函数 y=c(c 为常数)叫做常值函数；它的自变量由所讨论的问题确定 3、一次函数的图像 一次函数 y=kx+b(k 0)的图像是一条直线，一次函数 y=kx+b 的图像也称为直线 y=kx+b，这时，我们把一次函数的解析式 y=kx+b 称为一直线的表达式 4、直线的截距 一条直线与 y 轴的交点的纵坐标叫做这条直线在 y 轴上的截距，简称直线的截距；直线 y=kx+b(k 0)与 y 轴的交点
2、坐标是(0，b)，直线 y=kx+b(k 0)的截距是 b。5、直线的平移与平行 一次函数 y=kx+b(b 0)图像可由正比例函数 y=kx 的图像平移得到。当 b 0 时，向上平移 b 个单位；当 b 0 时，向下平移|b|个单位 如果 b1 b2，那么直线 y=kx+b1与直线 y=kx+b2 平行；反之，如果直线 y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 平行，那么 k1=k2，b1 b2【夯实基础】一填空题 1已知一次函数()3 1 f x x，若()5 f a，则 a 学习必备 欢迎下载 2已知1 2(2)2ky k k x k 是一次函数，则k 3已知 y 与 4x 1 成正比例
3、，且当 x=3 时，y=6，写出 y 与 x 的函数关系式 4对于一次函数3 2 x y，当x_时，图象在x轴下方.5函数2(5)y x 的图象是由2 y x 向 _平移 _个单位而得到 6直线b kx y 与1 5 x y平行，且经过（2，1），则 k=,b=.7 已知一次函数y x a 与y x b 的图象相交于点（m，8），则a b _ 如的函数叫做一次函数它的定义域是一切实数常值函数函数为常数叫做常值函数它的自变量由所讨论的问题确定一次函数的图像一次函数的图像是一条直线一次函数的图像也称为直线这时我们把一次函数的解析式称为一直线的表达 线的截距是直线的平移与平行一次函数图像可由正比例函
4、数的图像平移得到当时向上平移个单位当时向下平移个单位如果那么直线与直线平行反之如果直线与直线平行那么夯实基础一填空题已知一次函数若则学习必备欢迎下载已知 个单位而得到直线与平行且经过则已知一次函数与的图象相交于点则学习必备欢迎下载已知直线的截距是且它与轴的交点是则此直线与坐标轴围成的三角形的面积是将直线的图象向下平移个单位长度得到直线如图一次函数的图象经学习必备 欢迎下载 8已知直线 b kx y 的截距是 2，且它与x轴的交点是（4，0），则此直线与坐标轴围成的三角形的面积是 9将直线1 4 x y的图象向下平移 3 个单位长度，得到直线 _ _ 10如图，一次函数y kx b 的图象经过
5、A、B 两点，与x轴交于点 C，则此一次函数的解析式为 _，AOC 的面积为 _ 二选择题 1下列函数中，一次函数是（）12 A yx 5 0 B s t 22 1 C y x D y k x b 2下列给出的四个点中，不在直线2 3 y x 上的是（）(1,1)A(0,3)B(2,1)C(1,5)D 3直线2 4 y x 与y轴交点的坐标是（）(2,0)A(2,0)B(0,4)C(0,4)D xy1234-2-1CA-143 2 1 O 如的函数叫做一次函数它的定义域是一切实数常值函数函数为常数叫做常值函数它的自变量由所讨论的问题确定一次函数的图像一次函数的图像是一条直线一次函数的图像也称为
6、直线这时我们把一次函数的解析式称为一直线的表达 线的截距是直线的平移与平行一次函数图像可由正比例函数的图像平移得到当时向上平移个单位当时向下平移个单位如果那么直线与直线平行反之如果直线与直线平行那么夯实基础一填空题已知一次函数若则学习必备欢迎下载已知 个单位而得到直线与平行且经过则已知一次函数与的图象相交于点则学习必备欢迎下载已知直线的截距是且它与轴的交点是则此直线与坐标轴围成的三角形的面积是将直线的图象向下平移个单位长度得到直线如图一次函数的图象经学习必备 欢迎下载 三简答题 1已知函数2(1)1 y m x m(1)当m取什么值时，y是x的正比例函数？(2)当m取什么值时，y是x的一次函数
7、？2已知直线b kx y 经过(0,5),且与坐标轴所围成的三角形的面积为425，求该直线的表达式？3已知一次函数的图像如图所示，（1）当4 y 时，求自变量x的取值范围.（2）当1 x 时，求y的取值范围（3）在x轴上方的点的横坐标的取值范围（4）在点 P 下一侧的直线上的点的纵坐标的取值范围 P1 32yxo如的函数叫做一次函数它的定义域是一切实数常值函数函数为常数叫做常值函数它的自变量由所讨论的问题确定一次函数的图像一次函数的图像是一条直线一次函数的图像也称为直线这时我们把一次函数的解析式称为一直线的表达 线的截距是直线的平移与平行一次函数图像可由正比例函数的图像平移得到当时向上平移个单位当时向下平移个单位如果那么直线与直线平行反之如果直线与直线平行那么夯实基础一填空题已知一次函数若则学习必备欢迎下载已知 个单位而得到直线与平行且经过则已知一次函数与的图象相交于点则学习必备欢迎下载已知直线的截距是且它与轴的交点是则此直线与坐标轴围成的三角形的面积是将直线的图象向下平移个单位长度得到直线如图一次函数的图象经