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1、14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）一、教学目标 1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图像法解二元一次方程组。2、经历一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索及相关实际问题的解决过程，体验数形结合的思想，学会用函数的观点去认识问题。3、通过对一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。二、教学重点与难点 重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系 难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。三、教学方式及教学手段 采用启发式的教学方法。用问题引导同学们去探索发现，并以多媒体课件
2、为手段辅助教学，使学生积极参与到数学课堂中来。肯定学生的成绩，使其具有成就感，激发学生的学习兴趣。四、教学过程设计 教学流程 复习引入探究学习巩固知识应用拓广小结反思布置作业 （1）复习引入：如图：一次函数 yax+b 经过 A、B 两点，则关于 x 的方程 ax+b0的解为 ；不等式 ax+b0 的解集为 归纳：1)从图像上看，解方程 ax+b0 就是确定直线 yax+b 与轴交点的坐标的值。2）从图像上看，求不等式 ax+b0 的解集就是当直线在x轴 方时，相应自变量 x 的取值范围。设计意图：复习一次函数与一元一次方程、不等式的关系，体会数形结合的思想。并引入新课：14.3.3 一次函数
3、与二元一次方程（组）（2）探究学习 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 1.对于方程 3x+5y=8 如何用 x 表示 y?是不是任意的二元一次方程都能转化成一次函数呢？2.在平面直角坐标系中画出一次函数 y=的图像。3.在一次函数 y=上任取一点（x，y），则 x,y 一定是方程 3x+5y=8 的解吗？为什么？归纳总结:一次函数与二元一次方程的关系 B A O y x 1 2 5853 x5853 x一次函数与二元一次方程组的关系的探索及相关实际问题的解决过程体验数形结合的思想学会用函数的观点去认识问题通过对一次函数与二元一次方程组的关系的探索培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神通
4、过从函数的角度看等式和函数的知识解决实际问题三教学方式及教学手段采用启发式的教学方法用问题引导同学们去探索发现并以多媒体课件为手段辅助教学使学生积极参与到数学课堂中来肯定学生的成绩使其具有成就感激发学生的学习兴趣四教学方程的解为不等式的解集为归纳从图像上看解方程就是确定直线与轴交点的坐标的值从图像上看求不等式的解集就是当直线在轴方时相应自变量的取值范围设计意图复习一次函数与一元一次方程不等式的关系体会数形结合的思想并活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 观察在同一直角坐标系中的 y=2x-1与 y=的图像 两条直线的交点坐标是 方程组 的解是 归纳总结:一次函数与二元一次方程组的关系 设
5、计意图：通过两个活动探究一次函数与二元一次方程（组）的关系，培养学生要从数和形两个角度考虑数学问题。提高学生认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。（3）巩固知识:比一比看谁答的快 x=11y=41）如果方程组的解为，则直线x+y=15x-y=7y=15-x的交点坐标为y=x-7关于的不等式 ax+b kx 的解集为0y=ax+by=kx2）如图，已知函数y=ax+b 和y=kx的图象交于点p，根据图象可知：关于x、y的二元一次方程组的解是pxyy=ax+by=kx-4-2和 5853 x 一次函数与二元一次方程组的关系的探索及相关实际问题的解决过程体验数形结合的思想学会用函数的观点去认识问题
6、通过对一次函数与二元一次方程组的关系的探索培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神通过从函数的角度看等式和函数的知识解决实际问题三教学方式及教学手段采用启发式的教学方法用问题引导同学们去探索发现并以多媒体课件为手段辅助教学使学生积极参与到数学课堂中来肯定学生的成绩使其具有成就感激发学生的学习兴趣四教学方程的解为不等式的解集为归纳从图像上看解方程就是确定直线与轴交点的坐标的值从图像上看求不等式的解集就是当直线在轴方时相应自变量的取值范围设计意图复习一次函数与一元一次方程不等式的关系体会数形结合的思想并设计意图：直接应用一次函数与二元一次方程（组）的关系，由学生口答完成。设计简单的习题让学生体验成功
7、，特别是让基础差的学生学有所得。（4）应用拓广：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟 01元的价格按上网时间计费；方式除收月基费 20 元外再以每分钟005 元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？设计意图：引导学生运用两种方法解决这个问题。通过综合运用一次函数、二元一次方程（组）解决实际问题，让学生体会方程组与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题、解决问题。这是本节课的难点。（5）小结反思：请同学们说说你对本节课的内容有哪些认识？设计意图：通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。（6）布置作业：课本 128 页练习 设计意图：
8、巩固所学知识，并能解决实际问题。一次函数与二元一次方程组的关系的探索及相关实际问题的解决过程体验数形结合的思想学会用函数的观点去认识问题通过对一次函数与二元一次方程组的关系的探索培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神通过从函数的角度看等式和函数的知识解决实际问题三教学方式及教学手段采用启发式的教学方法用问题引导同学们去探索发现并以多媒体课件为手段辅助教学使学生积极参与到数学课堂中来肯定学生的成绩使其具有成就感激发学生的学习兴趣四教学方程的解为不等式的解集为归纳从图像上看解方程就是确定直线与轴交点的坐标的值从图像上看求不等式的解集就是当直线在轴方时相应自变量的取值范围设计意图复习一次函数与一元一次方程不等式的关系体会数形结合的思想并