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1、5.7 5.7 生活中的圆周运动生活中的圆周运动 今日你以濉中为荣今日你以濉中为荣 明日濉中以你为荣明日濉中以你为荣本节课内容本节课内容 以火车转弯为例继续研究水平面内的以火车转弯为例继续研究水平面内的圆周运动圆周运动以拱形桥为例继续研究竖直平面内的以拱形桥为例继续研究竖直平面内的圆周运动（仅限最高点和最底点）圆周运动（仅限最高点和最底点）一、铁路的弯道看图观察看图观察轨道轨道的特点？的特点？一、铁路的弯道1.1.火车车轮的结构特点火车车轮的结构特点：一、铁路的弯道1.1.火车车轮的结构特点火车车轮的结构特点：2.火车在火车在水平弯道水平弯道上做圆周运动上做圆周运动外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的
2、弹力F就是使火车就是使火车转弯的向心力转弯的向心力 根据向心力公式根据向心力公式 F=Fn=mrv2火车质量很大火车质量很大 速度也很大速度也很大外轨对轮缘的弹力很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和轮缘之间的磨损大，外轨和轮缘之间的磨损大，铁轨和车轮都容易受到损坏铁轨和车轮都容易受到损坏GFNF 一、铁路的弯道O3.3.火车转弯处实际轨道火车转弯处实际轨道外轨高于内轨外轨高于内轨 一、铁路的弯道3.3.火车转弯处火车转弯处实际轨道实际轨道外轨高于内轨外轨高于内轨 GOF合合FN火车在倾斜轨道上火车在倾斜轨道上做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的轨道平面是在轨道平面是在水平水平方向方向上还是在与上还是在与
3、斜斜面平行面平行的方向上？的方向上？我们需要减少磨损，当支持我们需要减少磨损，当支持力的水平分力力的水平分力正好能完全提正好能完全提供供火车转弯所需要的向心力，火车转弯所需要的向心力，这就是我们想要的这就是我们想要的理想状态，理想状态，也就是火车转弯时的也就是火车转弯时的向心力向心力完全由重力完全由重力G G和支持力和支持力F FN N的的合力提供合力提供，此时车轮与轮缘，此时车轮与轮缘无挤压，无挤压，一、铁路的弯道OGFNF合合mg tanmv2/Rv gR tan 3.3.火车转弯处火车转弯处实际轨道实际轨道外轨高于内轨外轨高于内轨=设转弯处轨道半径为设转弯处轨道半径为R，车速为，车速为V
4、当火车速度当火车速度v gR tan 时时，内外轨对轮缘都内外轨对轮缘都无弹力无弹力作用作用GFN例例1 1、火车以半径火车以半径r=900 mr=900 m转弯，火车质量为转弯，火车质量为8 810105 5kg kg，轨道宽为轨道宽为L L=1.4m1.4m，外轨比内轨高，外轨比内轨高H=14cmH=14cm，为了使内外铁轨，为了使内外铁轨均不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？均不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？一、铁路的弯道若火车的速度若火车的速度大于大于或或小于小于这个值时，这个值时，轨道对轮缘有弹力吗？轨道对轮缘有弹力吗？3.3.火车转弯处实际轨道火车转弯处实际轨道外轨高于内轨外轨
5、高于内轨 当火车速度当火车速度v gR tan 时时，内外轨对轮缘都无弹力作用内外轨对轮缘都无弹力作用 一、铁路的弯道3.3.火车转弯处实际轨道外轨高于内轨火车转弯处实际轨道外轨高于内轨 GFN1 1、当、当 v gR tan ：F轮缘受到轮缘受到外轨向内外轨向内的弹力的弹力mg tanmv2/RFN sin+Fcos=mv2/RFNcos=F sin+mg 一、铁路的弯道3.3.火车转弯处实际轨道外轨高于内轨火车转弯处实际轨道外轨高于内轨 GFNF轮缘受到轮缘受到内轨向外内轨向外的弹力的弹力2 2、当当 v gR tan ：mg tanmv2/RFN sin-Fcos=mv2/RFNcos+
6、F sin=mg 二、拱形桥看图观察桥的特点？看图观察桥的特点？二、拱形桥 二、拱形桥 二、拱形桥汽车质量为汽车质量为m，通过桥最高，通过桥最高点速度为点速度为v，桥半径为，桥半径为R，则，则在最高点汽车对桥的压力为在最高点汽车对桥的压力为多大？多大？1.1.凸形桥凸形桥mgFNFn=m v2RF合合mgFNv2R mgFNmv2R FN mgm由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得v2RF压压FN mgmFNmg若汽车通过凸桥的速度增大，若汽车通过凸桥的速度增大，会出现什么情况？会出现什么情况？二、拱形桥1.1.凸形桥凸形桥mgFN当当FN=0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车时，汽车脱离桥面，
7、做平抛运动，汽车及其中的物体处于及其中的物体处于完全失重状态完全失重状态。当当F FN N0 0 时，汽车的速度为多大？时，汽车的速度为多大？v2Rmgmv gR尽管此时可以减少汽车对桥面的压力，尽管此时可以减少汽车对桥面的压力，但也容易出现安全隐患！但也容易出现安全隐患！v2RFN mgm 二、拱形桥2.2.凹形桥凹形桥汽车质量为汽车质量为m，通过桥最，通过桥最低点速度为低点速度为v，桥半径为，桥半径为R，则在最低点汽车对桥，则在最低点汽车对桥的压力为多大？的压力为多大？FNmgF合合FNmgv2R FN mg+m由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得v2R FNmgmFn=m v2Rv2RF压压
8、FN mg+mFN mg若汽车通过凹桥的速度过大，若汽车通过凹桥的速度过大，会出现什么情况？会出现什么情况？速度如果过大速度如果过大,则则FN过大过大,汽汽车可能压坏车可能压坏桥面或者爆胎桥面或者爆胎。F压压FN mg失重失重超重超重F压压FN mgF压压FN mg二、拱形桥二、拱形桥 二、拱形桥例例1 1、如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面的曲面匀匀速率行驶，其中最容易发生爆胎的速率行驶，其中最容易发生爆胎的点是点是()A Aa a点点 B Bb b点点C Cc c点点 D Dd d点点D思考1、航天器在发射升空（加速上、航天器在发射升空（加速上升）时，航
9、天员处在超重还是失升）时，航天员处在超重还是失重状态？重状态？2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？运动）时，航天员处在超重还是失重状态？超重超重FNmga?FNmg maFNmgv2rFN mgm航天器中的失重现象航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为大小为v，轨道半径近似等于地球半径，轨道半径近似等于地球半径R，航天员，航天员受到的受到的地球引力近似地球引力近似等于他在地面测得的等于他在地面测得的体重体重mg。失重失重v gR当当 时，座舱对航天员的支持
10、力时，座舱对航天员的支持力FN0，航天员处于完全失重。，航天员处于完全失重。有人把航天器失有人把航天器失重的原因说成是重的原因说成是它离地球太远，它离地球太远，从而摆脱了地球从而摆脱了地球引力，这种说法引力，这种说法对吗？对吗？正是由于地球引力的正是由于地球引力的存在，才使航天器连存在，才使航天器连同其中的人和物体绕同其中的人和物体绕地球做圆周运动。地球做圆周运动。v2RmgFNm根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律，既然有加速度就一定需，既然有加速度就一定需要一个大小为要一个大小为mama的合外力来产生这个加速度的合外力来产生这个加速度F合需合需=man注意：这个注意：这个F合需合需是匀速圆周运
11、动所需要的合是匀速圆周运动所需要的合外力外力，通常记为，通常记为Fn。我们要区分开，物体我们要区分开，物体需要的合外力需要的合外力和物体本和物体本身身所受到合外力所受到合外力不是一回事，不是一回事，物体本身所受物体本身所受到的合外力是到的合外力是外界能够给他外界能够给他提供的合外力，提供的合外力，用用F合供合供表示，表示，做匀速圆周运动的物体所需的做匀速圆周运动的物体所需的合外力等于外界提供给他的合外力。合外力等于外界提供给他的合外力。供需关系F合供合供=Fn=manFn=manO离心运动F合合=m2r，物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动F合合m2r，物体做逐物体做逐渐远离圆心的运动渐远离圆
12、心的运动F 合合=0，物体沿切线方向飞出远离圆心物体沿切线方向飞出远离圆心1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。叫做离心运动。2、条件：条件：0 F合合m2rO离心运动的应用当脱水筒转得比较慢时，水滴跟物体的附着力当脱水筒转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力使水滴做圆周运动。当脱足以提供所需的向心力使水滴做圆周运动。当脱水筒转得比较快时，附着力水筒转得比较快时，附着力
13、F 不足以提供所需的不足以提供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过小孔，飞到向心力，于是水滴做离心运动，穿过小孔，飞到脱水筒外面。脱水筒外面。F利用离利用离心运动心运动把附着把附着在物体在物体上的水上的水分甩掉分甩掉离心运动的应用用离心机用离心机把体温计把体温计的水银柱的水银柱甩回玻璃甩回玻璃泡内泡内制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：内筒与内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到
14、达温度较低的外筒，为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。雪白，像一团团棉花。思考要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？该怎么办？1、提高转速，使所需向心力增大到大于物体、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。所受合外力。2、减小合外力或使其消失。、减小合外力或使其消失。O离心运动的防止F静静v在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的是由车轮与路面的静摩擦力提供静摩擦力提供的。如果转弯时的。如果转弯时速度过大，所需向心力
15、速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力不足以提供向心力），汽车将做离心运动），汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。驶不允许超过规定的速度。当当 时，汽车做离时，汽车做离心运动心运动 Fmaxm v2r离心运动的防止高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。运动会使它们破裂，酿成事故。OFv思考要防止离心现象发生，要防止离心现象发生，该怎么办？该怎么办？1 1、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小。时所需的向心力减小。2 2、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力。所需的向心力。离心运动的防止