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1、第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理铁铁路路和和高高速速公公路路的的转转弯弯处处以以及及赛赛车车场场的的环环形形车车道道，为为什什么路面总是倾斜的么路面总是倾斜的外侧高、内侧低外侧高、内侧低(如下图所示如下图所示)?第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理1火火车车转转弯弯时时实实际际是是在在做做_，因因而而具具有有_2在在修修筑筑铁铁路路时时，要要根根据据转转弯弯处处_和和规规定定的的_，适适当当选选择择内内外外轨轨的的_，使使转转弯弯时时所所需需的的_完完全全由由重重力力G和和
2、_的的合合力力F来来提提供供(如如图图所所示示)这样，外轨就不受这样，外轨就不受_第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理3离离心心运运动动有有很很多多应应用用，离离心心干干燥燥器器就就是是利利用用_的装置的装置4在在水水平平公公路路上上行行驶驶的的汽汽车车，转转弯弯时时所所需需的的向向心心力力是是由由_提提供供的的，如如果果转转弯弯时时速速度度过过大大，所所需需向向心心力力F大大于于_，汽汽车车将将做做_而而造造成成交交通通事事故故因因此此，在在公公路路弯弯道道处处，车车辆辆行行驶驶不允许超过不允许超过_第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：1.圆周运动向心加速度圆周运动向心加速度
3、2轨轨道道的的半半径径行行驶驶速速度度高高度度差差向向心心力力支支持持力力FN轮缘的挤压了轮缘的挤压了3离心运动把附着在物体上的水分甩掉离心运动把附着在物体上的水分甩掉4车车轮轮与与路路面面间间的的静静摩摩擦擦力力最最大大静静摩摩擦擦力力Fmax离离心运动规定的速度心运动规定的速度第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键(1)当当物物体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，物物体体所所受受的的合合力力始始终终指指向圆心，提供向心力向圆心，提供向心力(2)物物体体做做变变速速
4、圆圆周周运运动动时时，它它所所受受的的合合力力不不一一定定就就是是向心力，但在某些特殊位置，合力也可能就是向心力向心力，但在某些特殊位置，合力也可能就是向心力.第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)铁路的弯道铁路的弯道转转弯弯处处外外轨轨道道略略高高于于内内轨轨，使使火火车车转转弯弯时时所所需需的的向向心心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供如图所示力几乎完全由支持力和重力的合力来提供如图所示 第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理转弯处限速转弯处限速轨轨道道横横向向压压力力等等于于零零时时的的速速度度向向心心力力全全部部由由重重力力与与轨轨道支持力的合力提供，数值由关系式道支持力的合力
5、提供，数值由关系式mgtanmv02/r决定决定讨讨论论：a：当当火火车车行行驶驶速速率率v等等于于规规定定速速度度v0时时，内内、外外轨道对轮缘都没有侧压力轨道对轮缘都没有侧压力b：当当火火车车行行驶驶速速度度v大大于于规规定定速速度度v0时时，火火车车有有离离心心运运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力c：当当火火车车行行驶驶速速度度v小小于于规规定定速速度度v0时时，火火车车有有向向心心运运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理特别提醒：特别提醒：汽汽车车、摩摩托托车车赛赛道道拐拐弯弯处处，高高速速公公路
6、路转转弯弯处处设设计计成成外外高高内内低低，也也是是尽尽量量使使车车受受到到的的重重力力和和支支持持力力的的合合力力提提供供向向心心力力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压以减小车轮受到地面施加的侧向挤压第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(2)拱形桥拱形桥凸形桥凸形桥第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理凹形桥凹形桥第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(2011合合肥肥一一中中高高一一检检测测)俗俗话话说说，养养兵兵千千日日，用用兵兵一一时时近近年年来来我我国国军军队队进进行行了了多多种种形形式式的的军军事事演演习习如如图图所所示示，在在某某次次军军事
7、事演演习习中中，一一辆辆战战车车以以恒恒定定的的速速度度在在起起伏伏不不平平的的路路面上行进，则战车在哪一点对路面的压力最大面上行进，则战车在哪一点对路面的压力最大()第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理AA点点BB点点CC点点 DD点点答案：答案：B第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理航航天天器器绕绕地地心心做做匀匀速速圆圆周周运运动动，若若引引力力完完全全提提供供其其做做圆圆周运动的向心力，则航天器处于完全失重状态周运动的向心力，则航天器处于完全失重状态任任何何关关闭闭发发动动机机且且不不受受阻阻力力的的飞飞行行器器中中，都都是是完完全全失失重重的的环环境境，例例如如，向向空空中中任任
8、何何方方向向抛抛出出的的容容器器，不不计计阻阻力力，其其中的所有物体都处于完全失重状态中的所有物体都处于完全失重状态.第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)定定义义：做做圆圆周周运运动动的的物物体体，在在合合力力突突然然消消失失或或者者合合力力不不足足以以提提供供它它做做圆圆周周运运动动所所需需的的向向心心力力时时，物物体体将将做做逐逐渐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动远离圆心的运动，这种运动叫离心运动(2)离离心心运运动动的的受受力力特特点点：物物体体做做离离心心运运动动并并不不是是物物体体受受到到离离心心力力作作用用，而而是是由由于于外外力力不不能能提提供供足足够够的的向向心心力
9、力所所谓谓“离心力离心力”也是由效果命名的，实际并不存在也是由效果命名的，实际并不存在第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(3)合外力与向心力的关系合外力与向心力的关系(如图如图)第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(4)离心运动的应用和危害离心运动的应用和危害利利用用离离心心运运动动制制成成离离心心机机械械例例如如离离心心干干燥燥器器、洗洗衣衣机的脱水筒和离心转速计等等机的脱水筒和离心转速计等等在在水水平平公公路路上上行行驶驶的的汽汽车车，转转弯弯时时所所需需的的向向心心力力是是由由车车轮轮与与路路面面间间的的静静摩摩擦擦力力提提供供的的如如果果转转
10、弯弯时时速速度度过过大大，所所需需向向心心力力F很很大大，大大于于最最大大静静摩摩擦擦力力Fmax，汽汽车车将将做做离离心心运运动动而而造造成成交交通通事事故故因因此此，在在转转弯弯处处，为为防防止止离离心心运运动动造造成成危危害害：一一是是限限定定车车辆辆的的转转弯弯速速度度；二二是是把把路路面面筑筑成成外外高高内内低低的斜坡以增大向心力的斜坡以增大向心力第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理高高速速转转动动的的砂砂轮轮、飞飞轮轮等等，都都不不得得超超过过允允许许的的最最大大转转速速，以以防防止止其其内内部部分分子子间间相相互互作作用用力力不不足足以以提提供供所所需需向向心心力力，离心运动会
11、使它们破裂离心运动会使它们破裂第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理有有一一种种叫叫做做“魔魔盘盘”的的娱娱乐乐设设施施，如如图图所所示示当当魔魔盘盘快快速速旋旋转转时时，进进入入魔魔盘盘上上的的人人前前仰仰后后翻翻、甚甚是是有有趣趣若若你你进进入入魔魔盘盘随随盘盘转转动动而而不不至至于于摔摔倒倒，你你将将如如何何去去做做？你你的的受受力力情情况况如何？如何？第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理答答案案：人人在在魔魔盘盘上上摔摔倒倒的的原原因因是是魔魔盘盘转转速速大大人人所所需需向向心心力力较较大大，而而魔魔盘盘对对人人的的最最大大静静摩摩擦擦力力有有限限，不不能能提提供供足足够够的的向向心
12、心力力，若若不不摔摔倒倒，由由Fnm2r可可知知，进进入入魔魔盘盘的的内内侧侧即即可可满满足足向向心心力力的的需需要要此此时时受受到到的的力力有有重重力力、支支持持力力、盘盘对人的静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心对人的静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理铁铁路路转转弯弯处处的的圆圆弧弧半半径径是是300m，轨轨距距是是1.435m，规规定定火火车车通通过过这这里里的的速速度度是是72km/h，内内外外轨轨的的高高度度差差应应该该是是多多大大，才才能能使使铁铁轨轨不不受受轮轮缘缘的的挤挤压压？保保持持内内外外轨轨的的这这个个高高
13、度度差差，如如果果车车的的速速度度大大于于或或小小于于72km/h，会会分分别别发发生生什什么么现现象象？说明理由说明理由第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理解解析析：火火车车在在转转弯弯时时所所需需的的向向心心力力在在“临临界界”状状况况时时由由火火车车所所受受的的重重力力和和轨轨道道对对火火车车的的支支持持力力的的合合力力提提供供如如图图所所示，图中示，图中h为内外轨高度差，为内外轨高度差，L为轨距为轨距第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(2)如如果果车车速速v72km/h，F将将大大于于需需要要的的向向心心
14、力力超超出出的的力力则则由由内内轨轨对对内内侧侧车车轮轮缘缘的的压压力力来来平平衡衡，这这样样就就出出现现了了内内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象点点评评：临临界界值值是是圆圆周周运运动动中中经经常常考考查查的的一一个个重重点点内内容容，它它是是物物体体在在做做圆圆周周运运动动过过程程中中，发发生生质质变变的的数数值值或或使使物物体体受受力力情情况况发发生生变变化化的的关关键键数数值值，今今后后要要注注意意对对临临界界值值的的判判断断和和应用应用第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理如如图图所所示示，质质量量m2.0104kg的的汽汽车车以以不不变变的的速速率率先先
15、后后驶驶过过凹凹形形桥桥面面和和凸凸形形桥桥面面，两两桥桥面面的的圆圆弧弧半半径径均均为为60m，如如果桥面承受的压力不得超过果桥面承受的压力不得超过3.0105N则：则：第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)汽车允许的最大速率是多少？汽车允许的最大速率是多少？(2)若若以以所所求求速速度度行行驶驶，汽汽车车对对桥桥面面的的最最小小压压力力是是多多少少？(g取取10m/s2)解解析析：汽汽车车在在拱拱桥桥上上运运动动时时，对对凹凹形形桥桥的的压压力力大大于于其其重重力力，而而对对凸凸形形桥桥则则压压力力小小于于重重力力由由此此可可知知，对对凹凹形形桥桥则则存存在在一一个个允允许许最最大大
16、速速率率，对对凸凸形形桥桥则则有有最最小小压压力力可可根根据据圆圆周周运动知识，在最低点和最高点列方程求解运动知识，在最低点和最高点列方程求解第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：(1)10m/s(2)1.0105N点点评评：在在汽汽车车经经过过拱拱形形桥桥或或类类似似的的物物体体经经过过竖竖直直曲曲线线做做圆圆周周运运动动的的问问题题中中，一一般般在在轨轨道道的的最最低低点点和和最最高高点点分分析析受受力力列列方方程程，无无论论该该类类题题目目的的具具体体内内容容如如何何，通通过过分分析析受受力力，找找出
17、提供的向心力列方程求解是最基本的方法出提供的向心力列方程求解是最基本的方法第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理如如图图，一一个个质质量量为为M的的人人，站站在在台台秤秤上上，手手拿拿一一个个质质量量为为m，悬悬线线长长为为R的的小小球球，在在竖竖直直平平面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动，且且摆摆球球正正好好通通过过圆圆轨轨的的最最高高点点(此此时时悬悬线线的的弹弹力力为为零零)，求求小小球经过最低点时，台秤的示数多大？球经过最低点时，台秤的示数多大？第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：Mg2mg点点评评：当当球球在在竖竖直直平平面面内内
18、转转动动到到最最高高点点时时，支支持持力力小小于于整整体体重重力力，处处于于失失重重状状态态当当球球在在竖竖直直平平面面内内转转动动到到最最低低点点时，支持力大于整体重力，处于超重状态时，支持力大于整体重力，处于超重状态第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理铁铁路路转转弯弯处处的的弯弯道道半半径径r是是根根据据地地形形决决定定的的，弯弯道道处处要要求求外外轨轨比比内内轨轨高高，其其内内外外轨轨道道高高度度差差h的的设设计计不不仅仅与与r有有关关，还还取取决决于于火火车车在在弯弯道道上上的的行行驶驶速速率率，下下表表中中是是铁铁路路设设计计人人员员技术手册中弯道半径技术手册中弯道半径r及与之对应
19、的轨道的高度差及与之对应的轨道的高度差h：弯道半径弯道半径r/m660330220165132110内外内外轨轨道道高度高度差差h/mm50100150200250300第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)据据表表中中数数据据，探探究究分分析析h和和r关关系系的的表表达达式式，并并求求出出r440m时时h的值的值(2)铁铁路路建建成成后后，火火车车通通过过弯弯道道时时，为为保保证证绝绝对对安安全全，要要求求内内、外外轨轨道道均均不不向向车车轮轮施施加加侧侧向向压压力力，又又已已知知我我国国铁铁路路内内、外外轨轨的的间间距距设设计计值值L1435mm，结结合合表表中中的的数数据据，算算出
20、我国火车的轨弯速率出我国火车的轨弯速率v.(3)近近几几年年，人人们们对对交交通通运运输输的的快快捷捷提提出出了了更更高高的的要要求求，为为了了提提高高运运输输能能力力，国国家家对对铁铁路路不不断断进进行行提提速速，这这就就要要求求铁铁路路转转弯弯速速率率也也需需要要提提高高请请根根据据上上述述计计算算原原理理和和上上述述表表格格分分析提速时应采取怎样的有效措施？析提速时应采取怎样的有效措施？第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理解析：解析：(1)由表中数据可知，每组的由表中数据可知，每组的h与与r之积为常数之积为常数hr66050103m233m2，当当r440m时，代入求得时，代入求得h75mm.(2)如如图图所所示示，内内外外轨轨对对车车轮轮均均没没有有侧侧向向压压力力时时，火火车车的受力如图所示的受力如图所示第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理第第5章章 曲线运动曲线运动人教版物理答答案案：(1)75mm(2)54km/h(3)适适当当增增加加内内外外轨轨的的高高度差，或适当增加轨道半径度差，或适当增加轨道半径