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1、第4节 生活中的圆周运动1. 能定性分析火车外轨比内轨高的原因。2. 能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。3. 知道航天器中的失重现象的本质。4. 知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止。5. 会用牛顿第二定律分析圆周运动。6. 进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。学习目标火车转弯-水平面内的圆周运动q观察：火车车轮的构造。q思考：火车转弯时所需的向心力是由哪些力提供的？ 车轮的构造：问题：如果转弯处内外轨一样高，火车转弯需要的向心力由什么力来提供呢？火车转弯内内轨轨外外轨轨p向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提供向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提
2、供。缺点：缺点：火车质量很大，轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易火车质量很大，轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易损坏、变形，发生危险。损坏、变形，发生危险。外轨对外轨对轮缘的轮缘的弹力弹力请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少又能减少轨道轨道与轮缘的挤压与轮缘的挤压？在实际火车与轨道设在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向只能增加小部分的向心力；心力；垫高外轨垫高外轨可可增加较多的向心力。增加较多的向心力。外外内内思考解决方案p 火车转弯时，外轨火车转弯时，外轨道应该适当垫高。使火道应该适当垫高。使火车
3、以一定速度通过弯道车以一定速度通过弯道时，受到重力与支持力时，受到重力与支持力的合力的合力恰好恰好提供向心力，提供向心力，此时内轨和外轨同轮缘此时内轨和外轨同轮缘之间之间 向心力完全由重力向心力完全由重力G和支持和支持力力FN的的合力提供合力提供FNF合合G均无挤压。均无挤压。1、轨道对轮缘、轨道对轮缘无挤压无挤压，此时火车的速度为多，此时火车的速度为多大？大？FNGOF合F合合mg tan20tanvmgmr 0tanvgr 临界速临界速度：度：GFN2tanvmgmr 当当 时，时，0v v FO20tanvmgmr 内轨对轮缘产生向外的弹力。轨对轮缘产生向外的弹力。FGFN2tanvmg
4、mr F 当当 时，时，0v v O20tanvmgmr 外轨对轮缘产生向内的弹力。轨对轮缘产生向内的弹力。转弯转弯速度过快速度过快呢？呢？F其他交通工具的转弯：转弯速度过大引起的思考：汽车过桥-竖直平面内的圆周运动黄石长江大桥黄石长江大桥泸定桥泸定桥汽车过拱形桥n想一想：如果汽车在拱形桥上，以某一速如果汽车在拱形桥上，以某一速度度v通过拱形桥的最高点的时候，路面受到通过拱形桥的最高点的时候，路面受到的压力大小还等于重力吗？的压力大小还等于重力吗？ 思考与讨论：根据公式 ，试分析如果汽车的速度不断增大，压力大小会如何变化？当速度多大时，压力为零？2 rNmvFmg汽车过拱形桥可知：可知：v越大
5、，越大，FN越小越小n当当v逐渐增大，逐渐增大， ，此时，此时FN = 0，2vmg mr vgr 思维拓展：解：由圆周运动条件可得解：由圆周运动条件可得 凹形桥rvmmgF2N rvmmgF2N rvmmgF2N 拱拱形形桥：桥：凹凹形形桥：桥：你能解释为什么拱形造价高却最常你能解释为什么拱形造价高却最常见吗？见吗？水平桥：水平桥：mgFN 探究结论汽车经过不同类型的桥时压力不同：汽车经过不同类型的桥时压力不同：v2NvFmg Fmr 合合2-NvFFmg mr合合= = =GFN最高最高点点2NvFmg mmgr 失失重重2NvFmg mmgr 超超重重最低最低点点汽车对桥汽车对桥面的压力
6、面的压力最大最大GNF凸形桥和凹形桥比较mrOrOvm航天中的失重现象揭开“过山车”和“水流星” 之谜水流水流星星过山过山车车G2=NvF Fmg mr 合合,vgr如如 果果物物 体体 不不 能能 到到 达达 最最 高高 点点 min=0NvFgr当当时时 ：最高最高点点FN揭开“过山车”和“水流星” 之谜离心运动1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动1)离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象2)离心现象的本质是物体惯性的表现3)离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的
7、向心力 4)做离心运动的质点实际上并没受到所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力。若合外力突然消失，以这一时刻的线速度沿切线方向飞去若0F合 F向，物体边转边逐渐远离圆心离心运动圆周运动问题的处理方法和步骤F合2vmr需要的向心需要的向心力力提供的向心提供的向心力力1.确定研究对象、研究状态确定研究对象、研究状态3.分析其受力情况，判断什么力提供向心力分析其受力情况，判断什么力提供向心力匀圆运动：分析其合外力匀圆运动：分析其合外力F合合变圆运动：找其指向圆心的分力变圆运动：找其指向圆心的分力2.分析其运动情况，判断分析其运动情况，判断圆心位置圆心位置、v、r等等4.根据牛顿定律列式并
8、求解根据牛顿定律列式并求解有时需根据圆心的位置来判断合外力的方向有时需根据圆心的位置来判断合外力的方向=“杆球”模型如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内做圆周运动，求：0vgLF 时时 , ,2vvgLF mg mL 时时 , ,， 是是 支支 持持 力力2vvgLF mmgL 时时 , ,， 是是 拉拉 力力杆连着的小球在竖直平面内的圆周运动（在光滑管内运动）vR时，时，当当0 v时，时，当当grv 时，时，当当grv 时，时，当当grv “杆球”模型vgr 时时 , ,管管 对对 球球 无无 作作 用用 力力vgr 时时 , ,管管 对对
9、 球球 有有 向向 上上 支支 持持 力力vgr时时 , ,管管 对对 球球 有有 向向 下下 弹弹 力力时，时，当当0 v“绳球”模型若将杆换成一轻绳，试分析其通过最高点的各种情况0vgLF 时时 , ,vgL 时时2vvgLF mg mL 时时 , ,， 是是 拉拉 力力球的重力完全用来提供向心力，且向心力恰好完全由重力来提供与杆球模型一样球的重力大于所需要的向心力，球离开轨道事实上，球在到达最高点之前就离开轨道了轻绳栓着小球在竖直平面内的圆周运动（沿光滑环内壁的运动）vRG拉FrmRvmmg2020 rggrv 00 vgl ，常考题型题组一车辆转弯C题2全国卷 多选公路急转弯处通常是交
10、通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小ACBB题5 有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。（g取10 m/s2）（1）试计算铁轨受到的侧压力大小；（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值。题6一辆质量
11、为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶（g取10 m/s2）。（1）若汽车到达桥顶时速度为v1=5 m/s，汽车对桥面的压力是多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？（已知地球半径为6 400 km）题组二拱桥模型1.4（a）（b）题7全国卷某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟
12、器（圆弧部分的半径为R=0.20 m）。完成下列填空：（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00 kg。（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为kg。（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N；小车通过最低点时的速度大小为 m/s。（重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字）1.407.9题82019山东师大附中高一期末关于离心运动，下列
13、说法中正确的是（）A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动题组三离心运动【解析】A错：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，才做离心运动，离心力是不存在的。B错：向心力突然变大时，物体将做向心运动。C错：合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动。D对：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心
14、，做离心运动。D题9 2019广东富源学校高一检测多选洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（）A.水从筒中甩出是因为水滴受到离心力作用B.脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好 BCDD甲乙题112019广东佛山一中高一检测用图所示实验模拟拱形桥研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统（该系统质量不计）放在电子秤上，关于电子秤的示数，下列说法正确的是 （）A.玩具车通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱桥），电子秤示数越小B.玩具车通过拱形桥顶端时电子秤的示数不可能为零C.玩具车通过拱形桥顶端时处于超重状态D.玩具车静止在拱形桥顶端时比运动经过顶端时电子秤的示数小一些题组四圆周运动中的超、失重现象AC