《平行四边形的判定1教学设计中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的判定1教学设计中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 19.1.2 平行四边形的判定（1）【课题】:平行四边形的判定（1）【教学目标】：（1）在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。（3）培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。【教学重点】：理解和掌握平行四边形的判定定理。【教学难点】：几何推理方法的应用。【教学突破点】：平行四边形教具（对角线用橡皮筋代替）、三角板、圆规、量角器等作图工具。【教法、学法设计】：教学注意创设问题情景，问题的设计有一定的探究性，通过探究性讨论，在课堂中充分暴露学生与教师的思维互动，在情景活动过程中，教师运用激励的语言和
2、一定的奖励充分调动学生的参与性和学习积极性，学生为达到共同目标，积极发挥自主思维潜力，体现团队合作的精神。【课前准备】：教具、课件、课堂学案 【教学过程设计】：教学环节 教学内容 复习相关 一、平行四边形的有关概念 知识点 1平行四边形的定义：ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD 2对角线：AC 为对角线 3 平行四边形的表示法：四边形 ABCD 是平行四边形，记作 “”，读作“”二、平行四边形的性质 1从边上看 ：在平行四边形 ABCD 中：=2从角上看 ：在平行四边形 4BCD 中：=，=，+=180 +=180 3从对角线上看：在平行四边形 ABCD 中：=，=。设计意图
3、 1、复习平行四边形的定义、性质，帮助学生梳理知识，为学习判定作对应的知识铺垫。（时间约 5 分钟）创设问题情景 问题：擦去平行四边形 ABCD 的一半，只剩下一半（如图），请同学们思考讨论一下，如何将这个平行四边形重新画出来？A 2、用问题带出 学习的探究性，B 让学生感受判 C 定的感性认识。（方法提示：能用平行四边形性质里面的结论作为条件考虑吗？）1 动手操作 让学生以小组的形式画图，并展示一些学生有可能画出的方法：1、过 A、C 分别作 BC 和 AB 的平行线交于点 D（如图 1）。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）2、分别以点 A、C 为圆心，BC、AB 的长度为半径画弧，两
4、弧交于点 D（如图 2）。（两组对边分别相等的四边形是平行四 边形）A D 让学生用过操 作认识到四边 形的性质的逆 B C 向运用可以成 为判定四边形 的条件。（约 A D 10 分钟）B C A D N 3、过点 A 作 BC 的平行线 AN，在 AN 上截取 AD=BC,连结 CD（如图 3）。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）4、连结 AC，在 AC 上取中点 O，连结BO 并延长 BO 到 D，使得 OD=0B,连结AC、CD.（如图 4）。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）B C A D O B C 5、一般来说很少有学生利用“两对角分别相等的四边形是平行四边形”画出来
5、，如果有，也可以予以肯定。小结：学生画图的方法，如果方法不全，老师可以相应做出补充。新课讲授 板书：平行四边形的判定 1 小结出 5 种判定 （一）边 的方法，让学生结 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。合性质，先有感性 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的认识，再者为判 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定的证明和应用 （二）对角线 作好思维铺垫。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。（三）角 5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。证明判定 1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。对判定 2 的证明，判定 1，是平行四边形的定义，所以无须再 让学生了解证明
6、做证明。定理的过程，对定 证明判定 2：两组对边分别相等的四边形是 理的应用有更深 平行四边形。的认识。已知：四边形 ABCD 中，AB=CD,AD=BC,求证：四边形 ABCD 是平行四边形 证明：(提示)连结 AC，（以下过程可以提问学生）在 ABC 和 ACD 中，AB=CD,AD=BC（已知）,AC=AC （公共边）2 平行四边形的方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题培养用类比逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点理解和掌握平行四边形的判定定理教学难点几何推理方法的应用教学突破点平行四边形教具对角线用究性讨论在课堂中充分暴露学生与教师的思维互动在情景活动过程中教师运用
7、激励的语言和一定的奖励充分调动学生的参与性和学习积极性学生为达到共目标积极发挥自主思维潜力体现团队合作的精神课前准备教具课件课堂学案教平行四边形记作对角线为对角线平行四边形的表示法四边形读作二平行四边形的性质从边上看在平行四边形中从角上看在平行四边形中从对角线上看在平行四边形中问题擦去平行四边形的一半只剩下一半如图请学们思考讨论一下如 ABC ACD(SSS)BAC=ACD,ACB=CAD(全等三角形，对应角相等)A B CD,AD BC(内错角相等，两直线平行 )四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）随堂练习 练习 1：（课本 P.97 练习 1）如图，已知
8、D AB=CD=EF,A E AD=BC,DE=CF,图中平行的线段有 （1）AB CD;(2)CD CF;(3)AD BC;B C (4)DE CF;(5)AD CF;(6)AB EF;F 以上说法中，正确的有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 练习 2：A E D 如图，ABCD 中，E，F 分别是 AD，CB 上的两点，且 AE=CF。求证：四边形 EBFD 是平行四边形。B F C 对应练习，巩固判 定 1、判定 2 的应用。练习 3：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找 出图中所有的平行四边形，并且说明理由。练习 4：如图，在 ABCD 中，E，F，G 和 H
9、分别是各边中点求证：四边形 EFGH 为 平行四边形 小结与作业 （一）小结：1、平行四边形的判定，共有 5 种方法。（可以对应地从边、角、对角线等性质逆推得到。）2、本节课主要证明了判定 2、以及判定在具体题目中的应用情况。(二)作业：（另付在下面）课后作业：1能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（）A.AB CD，AD=BC;B.A=B，C=D;C.AB=CD ，AD=BC;D.AB=AD，CB=CD A G D 2.如图，已知平行四边形 ABCD 中，GH AB,EF AD,图中共有平行四边形（）个 A.5 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 3.如图所示，将两条等宽的纸条重
10、叠在一起，则四边形 ABCD 是 _，若 AB=8，ABC=600，则 AC=_，BD=_。E O F B H C 3 平行四边形的方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题培养用类比逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点理解和掌握平行四边形的判定定理教学难点几何推理方法的应用教学突破点平行四边形教具对角线用究性讨论在课堂中充分暴露学生与教师的思维互动在情景活动过程中教师运用激励的语言和一定的奖励充分调动学生的参与性和学习积极性学生为达到共目标积极发挥自主思维潜力体现团队合作的精神课前准备教具课件课堂学案教平行四边形记作对角线为对角线平行四边形的表示法四边形读作二平行四边形的性质从
11、边上看在平行四边形中从角上看在平行四边形中从对角线上看在平行四边形中问题擦去平行四边形的一半只剩下一半如图请学们思考讨论一下如 4.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：AF=CE 5.已知：如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DF BE，CE=AF，EF 交 BD 于点 O求证：EO=OF 作业答案：1.C;2.D;3.平行四边形、8、8 2 4.方法多种。方法 1：证明 ADF 和 BCE 全等，得到 AF=CE.方法 2：证明：四边形 AECF 是平行四边形，得到 AF=CE.5.证明：四边形 DFBE 是平行四边形，再由性质得到对角线互相平分，得到 E
12、O=FO。4 平行四边形的方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题培养用类比逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重点理解和掌握平行四边形的判定定理教学难点几何推理方法的应用教学突破点平行四边形教具对角线用究性讨论在课堂中充分暴露学生与教师的思维互动在情景活动过程中教师运用激励的语言和一定的奖励充分调动学生的参与性和学习积极性学生为达到共目标积极发挥自主思维潜力体现团队合作的精神课前准备教具课件课堂学案教平行四边形记作对角线为对角线平行四边形的表示法四边形读作二平行四边形的性质从边上看在平行四边形中从角上看在平行四边形中从对角线上看在平行四边形中问题擦去平行四边形的一半只剩下一半如图请学们思考讨论一下如