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1、2018年云南省曲靖市中考数学试题及答案2018曲靖中考数学一：选 择 题（共8题，每 题4分）1.-2的 绝 对 值 是（A）A.2 B.-2 C.-D.-2 22.如 图 所 示 的 支 架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（D）3.下 列 计 算 正 确 的 是（C）A.a2*a=a B.ab-i-a2=a C.azh-2ba2=-a2h4.截,止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示,我 国外汇的储备规模约为3.11x104亿元美元，则3.11x104亿 表 示 的 原 数 为（B）A.2311000 亿 B.31100 亿 C.3110 亿 D.311 亿
2、5.若一个正多边形的内角和为720 ,则这个正多边形的每一个内角是（D）A.60 B,90 C.108 D.1206.下列二次根式中能与2。合 并 的 是（B）A.屉B，占C.而D.M7.如图，在平面直角坐标系中，将OAB（顶点为网格线交点）绕 原 点0顺时针旋 转90 ,得到aOA B，若反比例函数j，=A的图象经过点A的对应点A,则XK的 值 为（A.6C)B.-3C.38.如图，在正方形ABCD中，连 接AC,以 点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB,AC于 点M,N,分 别 以M,N为圆心，大 于M N长的一半为半径画弧，两弧交于点P,Q,作 直 线PQ,分 别 交CD,AC,ABA于
3、 点F,G,L,交CB的延长线于点K,连 接GE,下列结论：NLKB=22.5 ,的 是（A）A.C.KRGE/ABtan Z CGF=SAC.G:SCAU=1:4 其中正确LBB.D.二：填 空 题(共6题，每 题3分)9.如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时，水位的变化情况是_-3m_10.如 图：四 边 形ABCD内接于。0,E为BC延 长 线 上 一 点，若NA=n0,则/DCE=_n _11.如 图：在 ABC中，AB=13,BC=12,点D,E分 别 是AB,BC的中点，连 接DE,CD,如 果DE=2.5,那么4 A C D的周长是 1812.关 于x的方
4、程ax2+4 x-2=0(“w 0)有实数根，那么负整数a=-1/-2(-个即可)13.一 个 书 包 的 标 价 为115元，按8折 出 售 仍 可 获 利1 5%,该书包的进价为_80一 元14.如图：图 像 均 是 以 为 圆 心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正 南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心 依 次 为4 P2 P3,第二次移动后图形的圆心依次为巴4 4，依次规律，P0P20i,=_ 6 7 3一个单位长度三：解答题1 5.计算一（一2）+-3.14）+历+简解：原式=31 6.先化简，在求值1bab a b1a2-ab2ab+b2其
5、 中 a,b 满足a+b-1=02筒解：原式二 一 代入得：=2a+b a+b1 7.如 图：在平行四边形ABCD的 边 AB,CD上 截 取 AF,CE,使 得 AF=CE,连 接 EF,点M,N是线段上两点，且 EM=FN,连 接 AN,C M,(1)求证：AFNgaCEM(2)若 NCMF=107,ZCEM=72,求 NNAF 的度数(1)SAS(2)351 8.甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4 个，甲 做 120个所用的时 间 与 乙 做 100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？简解：可设甲效率为：X,则乙效率为：x-4依题意得：也=坨解得：x=24 经检验
6、是原方程的解x x-4则乙的效率为：20个/小时19某初级中学数学兴趣小组为了 了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答一下问题(1)求样本容量(2)直接写出样本容量的平均数，众数和中位教(3)若 该 校一共有1800名学生，估计该校年龄在1 5岁及以上的学生人数筒解：(1)50(2)平均数：14 众 数：15 中位数：14(3)720 人20.某公司计划购买A,B两种型号的电脑，已知购买一台A型 电 脑 需0.6万元，购 买 一 台B型 电 脑 需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全 部用于购进35台这两种型号的业脑，设 购
7、进A型 电 脑x台(1)求 关 于x的函数解析式(2)若 购 进B型电脑的数量不超过A型 电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？简解.y 0.2x+14 (0 x35)(1)由题意如：至 x为正整数.当x=12时，y的最小值为：316.4万元21数学课上，率老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A.B.C,D,每张卡片的正面标有字母a.b,c 表示三条线段(如图).把吗张卡片背而朝上放在案面上.李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，在随机抽取一张(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的终果(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角册的概率简解：(1)AB AC
8、AD BA BC BD CA C8 CO DA DB DC 共有 12种情况(2)A,B 卡片不能构成三角扬 C,D卡片可以构成三角办同时构成三角附的情况需抽到C,D/.P=62 2.如图，AB为O 0 的直径，点 C 为O 0 上一点，将 孤 BC沿 直 线 BC翻折，使弧BC的 中 点 D 恰好与阍心0 重 合.连 接 OC.CD.BD.过 点 C 的切线与线段BA的延长线交于点P,连 接 AD,在 PB的另一侧作NMPB=NADC,(1)判 断 PM与O 0 的位置关系，并说明理由(2)若 PC=JJ,求四边附OCDB的面枳简解：过 点。作 OH_LPM,连接0 D 交BC 于点EY D
9、 为弧B C 中点，且沿BC折叠与0 重合；.0D 垂直平分 BC,OE=-OD=-OB2 2:.Z0BC=30可证明 PHO94PCO.-.OH=OC二例是O 0 的切线(难点：作垂线，证半径)(2)Y D 为孤B C 中点，且沿BC折叠与。重 合，OB=DB,OC=DC又 V OC=OB:.0C=CD=DB=80 四边彩 OCDB 为菱形由(1)得 NCPO=30 二00=1423.如图：在平面直角坐标系中，直 线 I:产=；-：与*轴交于点儿经过点人的抛物线 v=ax-3.v+c的对称轴是x=2(1)求抛物线的解析式(2)平移直线I经过原点0,得到直线m,点 P 是直线I上任意一点，PB
10、x轴于点B,PCLy轴于点C,若点E 在战段0B上，点 F 在线段0 C 的延长线，连接PE,PF,且 PE=3PF,求证：PE_LPF(3)若(2)中的点P 坐 标 为(6,2),点 E 是 x 轴上的点，点 F 是 y 轴上的点，当PEPF时，抛物线上是否存在点Q,使四边形PEQF是翅形？如果存在，请求出点Q 的坐标，如果不存在，请说明理由(1)由题意知：y=x2-3 x-4(2)法1:直 线I:)=；、-：平移得到直线0 1又.P在直线tn上二可设P(3a,a).PC=3a,PB=aP CV c o s Z C P F =P Fc o s Z 5P E =PE.,.c o s Z C P
11、 F =3 P E PEcos Z B P E =P Ec o s Z.CPF=c o s Z B P E：.4 C P F =N B P EX V ZBPE+ZCPE=90 A ZCPF+ZCPE=90/.PE PF方法总结：眼中有角 心中导比法2:(满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角彩相似，直接导角相等)方法和上面类似，略(3)V P (6,2).-.B(6,0)可设 E(a,0).PB=2 BE=6-a PC=6当 PE_LPF 时：P B E saPC F情形当E在B的左边时，即aCF=18-3aC F由题意知：当E在B的右侧时，F一定在C的上方.-.F(0,20-3a)/.P(
12、6,2)E(a,0)F(0,2O-3a)可设。(.”，少。)当四边形PEQF是矩彩时V ZFPE=90 二只需四边给PE0F是平行四边形(四边附顺序固定，一种国彩)PQ为对角线XE+XF=XQXP|4+0=XQ+6 j XQ=67-6yE+yF=yQ+yP=j 0+2 0-3 a=%+2 =j%=1 8-:Q(a-6,l 8-3a)又.在抛物线 j，=x2-3x-4工代入抛物线可得：a,=4,a2=8a6VAPBEAPCF =1.2 =Jll-CF=3a-18PC CF 6 CF由题意知：当E在B的右侧时，F一定在C的下方.F(0,20-3a)二 P(6,2)E(a,O)F(0,20-3a)可 设。小。)当旧边形PEQF是矩形时.NFPE=90,只 需 四 边 彩PEQF是平行四边形(吗边形顺序固定，一种图彩)PQ为对角线xE+xF=xQ+xP(a+Q=xQ+6yE+yF=yQ+yp 1 0+20-34=%+2二。(a-6,18-3“)又TP 在抛物线,y=x2-3 x-4上二代人抛物线可得：q=4,a,=8.少.。(2,-6)8 O 8T5综上：满足条件的Q有：.Q -2,6).0(2,-6)