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1、5.3三角函数的诱导公式22诱导公式二诱导公式二:诱导公式三诱导公式三:诱导公式诱导公式四四:sin(2k+)=sincos(2k+)=costan(2k+)=tan诱导公式一诱导公式一:复习引入复习引入诱导公式二诱导公式二:诱导公式三诱导公式三:诱导公式一诱导公式一:诱导公式诱导公式四四:诱导公式二诱导公式二:诱导公式三诱导公式三:诱导公式一诱导公式一:3如图，如图，在同一个坐标系中作出了在同一个坐标系中作出了30角角和和60认真观认真观察图形，回答下列问题察图形，回答下列问题新课引入新课引入关于关于y=x对称对称P1(y,x)4xo y1-11-1任意角 的终边与单位圆相交于点 ，角 的终
2、边与单位圆的交于点 ，又因单位圆由正弦函数和余弦函数的定义得到：从而得公式五从而得公式五:学习新知学习新知5学习新知学习新知角的终边与角 终边有什么关系？关于什么对称？6学习新知学习新知同样可得公式六同样可得公式六:口诀：正变余，余变正，符号象限定口诀：正变余，余变正，符号象限定公式的作用：公式的作用：实现正弦函数与余弦函数的转化，三实现正弦函数与余弦函数的转化，三角恒等变换中，起到改变函数名称的作用角恒等变换中，起到改变函数名称的作用7学习新知学习新知8xy0意义：意义：学习新知学习新知诱导公式的记忆口诀：诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变奇变偶不变,符号看象限，符号看象限，象限怎么判，把象限怎
3、么判，把锐角看锐角看 9学习新知学习新知10任意角的三角函数任意角的三角函数相应正角的三角函数相应正角的三角函数 角的三角函数角的三角函数锐角的三角函数锐角的三角函数三角函数值三角函数值求任意角的三角函数值的步骤：学习新知学习新知11典型例题典型例题12典型例题典型例题【规律总结】【规律总结】从整体把握角与角之间的相互关系及其恒等变从整体把握角与角之间的相互关系及其恒等变形是本题的解题要点，把未知角化为已知角，是三角变换中形是本题的解题要点，把未知角化为已知角，是三角变换中的一个重要策略的一个重要策略=113典型例题典型例题14典型例题典型例题15典型例题典型例题16典型例题典型例题17思考题:1.设其中a,b,都是非零实数，若f(2005)=1，则f(2006)等于（）-1B.0C.1 D.2巩固练习巩固练习C18 2.思考题 若 ，则深化练习深化练习19（1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）大（角）变小（角）（一直）变到 之间（2）变角是有一定技巧的，如 可写成 ，也可以写成 不同表达方法，决定着使用不同的诱导公式（3）凑角方法也体现出很大技巧。如，已知角“”，求未知角“”，可把 改写成 课堂小结课堂小结