《高一数学必修一期末试卷及答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一期末试卷及答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 一、选择题。（共 10 小题，每题 4 分）1、设 A=a，b，集合 B=a+1，5，若 AB=2，则 AB=（）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5 2、设集合 A=xQ|x-1，则（）A、A B、2A C、2A D、2 A 3、函数21)(xxxf的定义域为（）A、1，2)(2，+）B、(1，+）C、1，2)D、1，+)4、设集合 M=x|-2x2，N=y|0 y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合 M为定义域，N为值域的函数关系的是（）5、三个数 70。3，0。37，0.3，的大小顺序是（）A、70。3，0.37，0.3,B、70。3，0.3,0.37
2、 C、0.37,70。3，0.3,D、0.3,70。3，0.37，6、若函数 f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程 x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到 0.1）为（）A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 7、函数2,02,0 xxxyx 的图像为（）学习必备 欢迎下载 8、设()logaf xx（a0，a1），对于任意的正实数 x，y，都有（）A
3、、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)9、函数 y=ax2+bx+3 在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（）A、b0 且 a0 B、b=2a0 D、a，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（）（年增长率=年增长值/年产值）A、97 年 B、98 年 C、99 年 D、00 年 二、填空题（共 4 题，每题 4 分）11、f(x)的 图 像 如 下 图，则f(x)的 值 域为 ；12、计算机成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降低 1/3，现在价格为 8
4、100 元的计算机，则 9 年后价格可降为 ；13、若 f(x)为偶函数，当 x0 时，f(x)=x,则当 x0的 x 的取值范围。20、（本题 8 分）已知函数 f(x)=2x 。示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的
5、函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载（1）写出函数 f(x)的反函数()g x及定义域；（2）借助计算器用二分法求()g x=4-x的近似解（精确度 0.1）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题
6、共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载 答案 C D A B A C B B A B 一、填空题（共 4 题，每题 4 分）11、-4，3 12、300 13、-x 14、2xy 或0,10,1xxxxy或xy2 二、解答题（共 44 分
7、）15、解：102|)(xxxBACR或 10732|)(xxxBCR或 16、解（1）原式23221)23()827(1)49(=2323212)23()23(1)23(=22)23()23(123 =21 （2）原式2)425lg(33log433 210lg3log2413 4152241 17、略 18、解：若 ycbxaxxf2)(则由题设 7.035.005.03.139)3(2.124)2(1)1(rqprqpfrqpfrqpf )(3.17.0435.0405.0)4(2万件f 示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计
8、算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载 若cabxgyx)(则 4.15.08.03.1)3(2.1)2(1)1(
9、32cbacabgcabgcabg )(35.14.15.08.0)4(4万件g 选用函数cabyx作为模拟函数较好 19、解：（1）12 x0且2x-1），这个函数的定义域是（000 x （2）a12 x0,当a1 时，12 x1;1 x当0a1 时，12 x010 x 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 已知集合 M=0,2,4,6,集合 Q=0,1,3,5,则 MQ等于().A.0 B.0,1,2,3,4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.0,3,4,5,6 答案:B 2(2011 北 京 东
10、城 期 末)设 全 集U=R,集 合A=x|x1,B=x|0 x5,则 集 合(UA)B=().A.x|0 x1 B.x|0 x1 C.x|0 x1 D.x|0 x1 解析:UA=x|x1,则(UA)B=x|0 x1.答案:B 3(2010湖北卷)已知函数 f(x)=则 f=().A.4 B.C.-4 D.-解析:f=log3=-2,f=f(-2)=2-2=.答案:B 4 设 f:xx2是集合 A到集合 B的映射,如果 B=1,2,则 AB一定是().示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为
11、函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载 A.1 B.或1 C.1 D.解析:由题意,当 y=1 时,即 x2=1,则 x=1;当 y=2 时,即 x2=2,则
12、 x=,则1 中至少有一个属于集合 A,中至少有一个属于集合 A,则 AB=或1.答案:B 5 已知 log23=a,log25=b,则 log2等于().A.a2-b B.2a-b C.D.解析:log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b.答案:B 6 已知方程 lg x=2-x的解为 x0,则下列说法正确的是().A.x0(0,1)B.x0(1,2)C.x0(2,3)D.x00,1 解析:设函数 f(x)=lg x+x-2,则 f(1)=lg 1+1-2=-1lg 1=0,则 f(1)f(2)0,则方程 lg x=2-x的解为 x0(1,2).答案:B 7 已知集
13、合 M=x|x1,则 MN等于().A.B.x|x0 C.x|x1 D.x|0 x12x20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x0.所以N=x|x0.所以MN=x|0 x1.答案:D 8(2010山东卷)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x0 时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数),则f(-1)等于().A.-3 B.-1 C.1 D.3 解析:因为 f(x)为定义在 R 上的奇函数,所以有 f(0)=20+20+b=0,解得 b=-1,所以当 x0时,f(x)=2x+2x-1,所以 f(-1)=-f(1)=-(21+21-1)=-3.答案:A 9 下列函数 f(x)中,满足“对任意
14、x1,x2(-,0),当x1x2时,都有 f(x1)f(x2)”的函数是示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满
15、分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载().A.f(x)=-x+1 B.f(x)=x2-1 C.f(x)=2x D.f(x)=ln(-x)解析:满足“对任意 x1,x2(-,0),当x1x2时,都有 f(x1)f(x2)”的函数在(-,0)上是增函数,函数 f(x)=-x+1、f(x)=x2-1、f(x)=ln(-x)在(-,0)上均是减函数,函数 f(x)=2x在(-,0)上是增函数.答案:C 10 已知定义在 R上的函数 f(x)=m+为奇函数,则 m的值是().A.0 B.-C.D.2 解析:f(-x)=m+=m+,-f(x)=-
16、m-.由于函数 f(x)是奇函数,所以对任意 xR,都有 m+=-m-,即 2m+=0,所以 2m+1=0,即 m=-.答案:B 11 已知函数 f(x)=(x2-3x+2)ln x+2 009x-2 010,则方程 f(x)=0在下面哪个区间内必有实根().A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)解析:f(1)=-10,f(3)=2ln 3+4 0170,f(4)=6ln 4+6 0220,所以 f(1)f(2)0,且a1)是定义域为 R的增函数,则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是().示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近
17、的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载 解析:因为f(x)=(a0,且a1),则 1,所以0
18、a1.所以函数f(x)=loga(x+1)是减函数,其图象是下降的,排除选项 A,C;又当 loga(x+1)=0 时,x=0,则函数 f(x)=loga(x+1)的图象过原点(0,0),排除选项 B.答案:D 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线上)13 已知函数 f(x)的图象是连续不断的,x,f(x)的对应值如下表:x 0 1 2 3 4 5 f(x)-6-2 3 10 21 40 用二分法求函数 f(x)的唯一零点的近似解时,初始区间最好选为 .解析:由于 f(0)f(2)0,f(0)f(3)0,f(1)f(2
19、)0,f(1)f(3)f(n),则 m,n 的大小关系为 .解析:由于 a=(0,1),则函数f(x)=ax在 R上是减函数.由 f(m)f(n),得 mn.答案:mn 15 幂函数 y=f(x)的图象过点,则 f(x)的解析式是 y=.解析:设 y=x,则=2,则 2=,则=-,则 y=.答案:16 已知函数 f(x)=且 f(a)0 时,log2a,即 log2alog2,又函数 y=log2x 在(0,+)上是增函数,则有 0a;当 a0时,2a,即 2a2-1,又函数 y=2x在 R上是增函数,则有 a-1.综上可得实数 a 的取值范围是 0a或 a-1,即(-,-1)(0,).答案:
20、(-,-1)(0,)三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)证明函数 f(x)=在-2,+)上是增函数.示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢
21、迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载 证明:任取 x1,x2-2,+),且x1x2,则 f(x1)-f(x2)=-=,由于 x1x2,则 x1-x2-2,则 x1+20,x2+20.则+0,所以 f(x1)f(x2),故函数 f(x)=在-2,+)上是增函数.18(12 分)设 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中 xR,如果 AB=B,求实数a 的取值范围.解:A=-4,0.AB=B,B A.关于 x
22、的一元二次方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0的根的判别式=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当=8a+80,即 a0,即 a-1 时,B 中有两个元素,而 B A=-4,0,B=-4,0.由根与系数的关系,得解得 a=1.a=1 或 a-1.19(12 分)某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为:每投入 x 万元,可获得利润 P=-(x-40)2+100 万元.当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年都投入 60 万元的销售投资,在未来 10 年的前 5 年中,每年都从 60 万元
23、中拨出 30 万元用于修建一条公路,5 年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的 5 年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入 x 万元,可获利润 Q=-(60-x)2+(60-x)万元.问从 10 年的累积利润看,该规划方案是否可行?解:在实施规划前,由题设 P=-(x-40)2+100(万元),知每年只需投入 40 万元,即可获得最大利润为100 万元.则 10 年的总利润为 W1=10010=1 000(万元).实施规划后的前 5 年中,由题设 P=-(x-40)2+100(万元),知每年投入 30 万元时,有最大利润Pmax=(万元).示以集合为定
24、义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必
25、备 欢迎下载 前 5 年的利润和为5=(万元).设在公路通车的后 5 年中,每年用 x 万元投资于本地的销售,而用剩下的(60-x)万元于外地的销售投资,则其总利润为 W2=5+5=-5(x-30)2+4 950.当 x=30 万元时,(W2)max=4 950(万元).从而 10 年的总利润为万元.+4 9501 000,故该规划方案有极大的实施价值.20(12 分)化简:(1)-(-1)0-+;(2)lg 2lg 50+lg 25-lg 5lg 20.解:(1)原式=-1-+(4-3=-1-+16=16.(2)原式=lg 2(1+lg 5)+2lg 5-lg 5(1+lg 2)=lg 2+
26、lg 5=1.21(12 分)求函数 f(x)=x2-5 的负零点(精确度为 0.1).解:由于 f(-2)=-10,故取区间(-3,-2)作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,列表如下:区间 中点 中点函数值(-3,-2)-2.5 1.25(-2.5,-2)-2.25 0.062 5(-2.25,-2)-2.125-0.484 375(-2.25,-2.125)-2.187 5-0.214 843 75 1-2.187 5+2.251=0.062 50.1,f(x)的负零点为-2.187 5.22(14 分)(2010辽宁锦州期末)某民营企业生产 A,B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产
27、品的利润与投资成正比,其关系如图 1;B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2(注:示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填
28、空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求学习必备 欢迎下载 利润与投资单位是万元)(1)分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;(2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A,B 两种产品的生产,问:怎样分配这 10 万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?(精确到 1 万元)图 1 图 2 解:(1)设投资为 x 万元,A 产品的利润为 f(x)万元,B 产品的利润为 g(x)万元,由题设f(x)=k1x,g(x)=k2,由图知 f(1)=,k1=.又 g(4)=,k2=,
29、f(x)=x,x0,g(x)=,x0.(2)设 A 产品投入 x 万元,则 B 产品投入(10-x)万元,此时企业的总利润为 y 万元,则y=f(x)+g(10-x)=+,0 x10,令=t,则 x=10-t2,则 y=+t=-+,0t,当 t=时,ymax=4,此时 x=10-=3.75.即当 A产品投入 3.75 万元,B 产品投入 6.25 万元时,企业获得最大利润约为 4 万元.示以集合为定义域为值域的函数关系的是三个数的大小顺序是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算参考数据如下表那么方程的一个近似根精确到为函数的图像为学习必备欢迎下载设对于任意的正实数都有函数在上年年年年万元年二填空题共题每题分的图像如下图则的值域为计算机成本不断降低若每隔年计算机价格降低现在价格为元的计算机则年后价格可降为若为偶函数当时则当时老师给出一个函数请三位同学各说出了这个函数的一条性质个或几个这样的函数学习必备欢迎下载题号一二得分三总分一选择题本大题共小题每小题分满分分题号答案二填空题本大题共小题每小题分满分分三解答题本大题共小题满分分解答题写出必要的文字说明推演步骤本题分设全集为求