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1、学习必备 欢迎下载 重庆市江津区20XX年初中毕业生学业暨高中招生考试 数 学 试 题（本卷共五个大题 满分:150 分 考试时间:100 分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.13 的绝对值是（）A3 B3 C13 D 13 2下列运算正确的是（）Ax2x4x6 Bx2x3x6 C(x3)3x6 D2 53 55 5 3函数yx1中自变量的取值范围是（）A x1 Bx1 Cx1 Dx1 4
2、如图，点A、B、P为O上的点，若PBO15，且PAOB，则AOB（）A15 B20 C30 D45 5方程组15yxyx的解是（）A32yx B23yx C41yx D14yx 6如图，ABC，ABACx，BC6，则腰长x的取值范围是（）A 0 x3 Bx3 C3x6 Dx6 7若 1，3，x，5，6 五个数的平均数为 4，则x的值为（）A3 B4 C5 D6 8如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AABCD BADBC CABBC DACBD 9如图，在 RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针 90旋转后，
3、得到AFB，连接EF下列结论中正确的个数有（）EAF45；ABEACD；EA平分CEF；BE2DC2DE2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 B A P O 第 4 题 A B O C D 第 8 题 A B C D E F 第 9 题 学习必备 欢迎下载 10如图，等腰 RtABC(ACB90)的直角边与正方形DEFG的边长均为 2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直线到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分
4、，共 24 分）请将正确答案填在空格的横线上.1120XX年举世瞩目的世界博览会于 5 月 1 日在上海开幕，在关部门第一次统计时，门票销售大约为 6200 万张，这个门票销售的数据用科学记数法表示为_张.12把多项式x2x2 分解因式得_.13先观察下列等式：112 112 123 12 13 134 13 14 则计算：112 123 134 145 156 _.14已知点P(a，3)、P(2，b)关于x轴对称，则a_，b_.15我们定义ca dbadbc，例如42 53253410122若x、y均为整数，且满足 142 533 则xy的值_.16 已知：在面积为 7 的梯形ABCD中，A
5、DBC，AD3，BC4P为边AD上不与A、D重合的一动点Q是边BC上任意一点 连结AQ、DQ，过点P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F则PEF面积的最大值是_.三、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17计算：(1)2(14)1 2 sin45 20100 O 2 4 x y 2 O 2 4 x y 2 O 2 4 x y 2 O 2 4 x y 2 A B C D 第 10 题 A C B D E F G E F D A B C P 第 16 题 Q 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分
6、在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载 18解方程：x x1 1 3(x1)
7、(x2)19如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两个公路l1、l2的距离也相等请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)20在等腰ABC中，三边分别为a、b、c其中a5，若关于x的方程x2(b2)x6b0 有两个相等的实数根，求ABC的周长 四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21先化简，再求值：（x1x2x xx22x1）1x，其中x 21 Q B A l1 l2 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本
8、大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载 608010
9、00 1200 1400 1600 1800 4 8 12 20 16(元)(户数)频数分布直方图 22某校学生会要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小明想了解他所在村 1000 户村民的家庭收入情况，从中随机调查了 40 户村民的家庭收入情况(收入取整数，单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 频数分布表 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和补全频分布直方图；（2）这 40 户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）请你估计该村家庭收入较低(不足 1000 元)的户数大约有多少户？23如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AD，ACDF 求证：（
10、1）ABCDEF；（2）BECF 分组 频数 频率 600 x800 2 0.050 800 x1000 6 0.150 1000 x1200 0.450 1200 x1400 9 0.225 1400 x1600 1600 x1800 2 0.050 合计 40 1.000 A D C E B F(第 23 题)一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕
11、点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载 24如图，反比例函数y k x的图象经过点A(4,b)，过点作ABx轴于点B，AOB的面积为 2（1）求k和b的值；（2）若一次函数yax3 的图象经过点A，求这个一次函数的解析式 五、解答题：（本大题共 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题
12、 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25端午节吃粽子是中华民民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种 （1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？（3）现某中学准备购买两个品种的粽子共 32 盒(价格如下表所示)，发给学校“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种若恰好用了 1200 元，请问购买了甲厂家的高
13、档粽子多少盒?品种 高档 中档 低档 精装 简装 价格（元/盒）60 40 25 50 20 A B(第 24 题)O x y 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共
14、分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载 26如图，抛物线yax2bx1 与x轴交于两点A(1,0)、B(1,0)，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作BDCA与抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 A C D O x y(第 26 题)一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都
15、给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载 重庆市江津区20XX年初中毕业生学业暨高中招生考试 数
16、学试题答案 一、选择题 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A 二、填空题 11.76.2 10 12.12xx 13.56 14.2、3 15.3 16 34【分析】由题意可得，1()2PEFAQDAEPDPFSSSS,又梯形ABCD 的面积是7，AD3，BC4，所以AQDS=3。又因为PEDQ，PFAQ，所以AQDAEPDPFSSS。设AP=x,根据题意可得：221113()(3)3()3()322233PEFAQDAEPDPFAEPDPFxxSSSSSS，化解并配方可得：2133()324PEFSx，即当 AP=32时有最大面积34.三、解答题
17、17.解：原式214212 （每个知识点1分）4分 14 1 1 5 分 5 6 分 18解：去分母得：2123x xxx 2分 化简得：23x 移项合并得：1x 5 分 经检验1x 不是原方程的解 所以原方程无解6 分 19如图 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰
18、的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载 20解：根据题意得：224 6bb 28200bb 解得：2b 或10b （不合题意，舍去）2b 4 分（1）当2cb 时，45bc ，不合题意（2）当5ca 时，12abc 6 分 四、解答题 21解：原式 2111xxxx xx 211x 6分 当21x 时，原式21122 10 分 22解：（1）频数：18 频数：3，频率：0.075
19、 图略 4分（2）这 40 户家庭收入的中位数在10001200 x 这个小组（或答第三小组）7 分 （3）因为收入较低的频率为0.0500.1500.2，所以该村 1000 户村民的家庭收入较低的户数为0.21000200户 10 分 23证明：(1)AC DF ACB F2 分 在ABC与DEF中 ACBFADABDE ABC DEF 6 分(2)ABC DEF BC=EF BC EC=EF EC 即BE=CF 10 分 24解：（1）(4)ABBOAb，122AOBSA BB O 即 1422b 1b 4 分 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面
20、都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载 又点A在双曲线kyx上 144k 7 分 （2）点A
21、 4,1又在直线3yax上 143a 1a 3yx 10 分 五、解答题（本大题共2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25 解：(1)树状图如下：列表如下：共有 6 种选购方案：(高，精)，（高，简），（中，精），（中，简），（低，精），（低，简）（画对树状图或列表正确 2 分，方案 1 分）3 分 (2)因为先选中高档粽子有 2 种方案，即(高，精)（高，简），所以高档粽子被选中的概率是2163 5 分(3)由(2)可知，当选用方案(高，精)时，设购买高档粽子、精装粽子分别为x，y盒，根据题意，得3260501200 xyxy 解
22、得4072.xy，经检验不符合题意，舍去；7 分 当选用方案（高，简）时，设购买高档粽子、简装粽子分别为x，y盒，根据题意，得3260201200.xyxy，解得1418xx9 分 答：该中学购买了 14 盒高档粽子10 分 26解：（1）把A(1,0)B(1,0)代入21yaxbx得：1010abab 解得：10ab 21yx 3 分 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如
23、图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载（2）令0 x，得1y 0,1C 4 分 OA=OB=OC=1 BAC=ACO=BCO=ABC=45 BDCA，ABD=BAC 45 过点 D 作 DEx轴于 E，则BDE 为等腰直角三角形 令OEk 0k，则1DEk ,1Dkk 点
24、D 在抛物线21yx 上 211kk 解得12k，21k （不合题意，舍去）2,3D DE=3(说明：先求出直线 BD 的解析式，再用两个解析式联立求解得到点 D 的坐标也可)四边形 ACBD 的面积S=12AB OC+12AB DE 112 123422 7 分（说明：也可直接求直角梯形 ACBD 的面积为 4）(3)存在这样的点 M8 分 ABC=ABD=45 DBC=90 MNx轴于点 N，ANM=DBC=90 在 RtBOC 中，OB=OC=1 有 BC=2 在 RtDBE 中，BE=DE=3 有 BD=3 2 设 M 点的横坐标为m，则 M 2,1mm 点 M 在y轴左侧时，则1m
25、()当AMN CDB 时，有ANMNBCBD 21,1ANmMNm 即 21123 2mm 解得：1m （舍去）22m 则2,3M 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题
26、分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数学习必备 欢迎下载()当AMN DCB 时，有ANMNBDBC 即2113 22mm 解得11m （舍去）223m（舍去）10 分 点 M 在y轴右侧时，则1m ()当AMN DCB 时，有ANMNBDBC 21,1ANmMNm 2113 22mm 解得11m （舍去）243m 47,39M()当AMN CDB 时，有ANMNBCBD 即 21123 2mm 解得：11m （舍去）24m 4,15M M 点的坐标为472,3,4,1539 12 分 一二三四五总分总分人题号得分一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案中其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填表在题后的括号中的绝对值是下列运算正确的是函数中自变量的取边形的对角线相平分要使它成为矩形那么需要添加的条件是第题如图在中是斜边上两点且将绕点顺时针旋转后得到连接下列结论中正确的个数有平分个个个个第题学习必备欢迎下载如图等腰的直角边与正方形的边长均为且与在同一面积为则与之间的函数的图象大致是第题二填空题本大题共个小题每小题分共分请将正确答案填在空格的横线上年举世瞩目的世界博览会于月日在上海开幕在关部门第一次统计时门票销售大约为万张这个门票销售的数据用科学记数