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1、学习必备 欢迎下载 重庆江津区 2011 初中毕业学生暨高中招生考试 数 学 试 卷（满分：150 分 考试时间：120 min）一、选择题（每个小题的下面给出了代号为 A、B、C、D 四个答案，其中只有一个答案是正确的，每小题4 分，共 40 分）1.2 3 的值等于（）。A1 B.5 C.5 D.1 2.下列式子是分式的是（）。A2x B.1xx C.yx2 D.x 3.已知 3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解，则 a 的值是（）。A5 B.5 C.7 D.2 4.直线 y=x1 的图像经过的象限是（）。A第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D.第一、三、四象
2、限 5.下列说法不正确的是（）。A两直线平行，同位角相等 B两点之间直线最短 C对顶角相等 D半圆所对的圆周角是直角 6.已知如图 1，A 是反比例函数xky 的图像上的一点，ABx 轴于点 B，且ABO 的面积是 3，则 k的值是（）。图 1 A3 B.3 C.6 D.6 7.某课外学习小组有5 人，在一次数学测验中的成绩分别是：120、100、135、100、125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）。A116 和 100 B.116 和 125 C.106 和 120 D.106 和 135 8.已知如图 2：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图（2）中 A
3、B、CD 交于 O点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）。A都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似 图 2 9.已知关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（）。Aa2 C.a2 且 a1 D.a 2 学习必备 欢迎下载 10.如图 3，四边形 ABCD 中，AC=a，BD=b，且 ACBD，顺次 连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1各边中点，再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形 AnBnCnDn.下列结论正确的 有（）。
4、四边形 A2B2C2D2是矩形；四边形 A4B4C4D4是菱形；四边形 A5B5C5D5的周长是4ba；四边形 AnBnCnDn的面积是12nab。图 3 A B.C.D.二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）11.今年长江中下游旱情严重，某地村民吃水都成问题，一消防大队决定支援灾区，为灾区人民送去饮用水13 万吨，用科学记数法表示为 吨。12.分解因式：222xx .13.在梯形 ABCD 中，ADBC，中位线长为 5，高为 6，则它的面积是 。14.函数21xy中，x 的取值范围是 。15.在 Rt ABC 中，C=90,BC=5，AB=12，sin A=.16.已知如图 4，在圆内接
5、四边形 ABCD 中，B=30，则D=。图 4 17.在一个袋子里装有10 个球，其中 6 个红球，3 个黄球，1 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子里摸出一球，不是红球的概率是 。18.将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线是 。19.如图 5，点 A、B、C 在直径为32的O 上，BAC=45，则图中阴影部分的面积等于 。（结果中保留）。图 5 图 6 20.如图 6，在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD，其中 A（0,0），B（8,0），D（0,4），若将ABC 沿 AC 所在直线翻
6、折，点 B 落在 E 点处。则 E 点的坐标是 。出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四象限第一三四象限下列说法不正确的是两直线于点且的面积是则的值是图某课外学习小组有人在一次数学测中的成绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有四
7、边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填学习必备 欢迎下载 三、解答题(第 21 小题 18 分，第 22、23 小题各 10 分，共 38 分)21.（18 分）计算：（每小题 6 分）（1）01)23(30sin2231o）（；（2）解不等式组：13223xxx并把解集在数轴上表示出来；（3）先化简，再求值：)121(212xxx，其中31x。22.（10 分）如图 7 所示，在ABC 中，AB=CB，ABC=9 0，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF。（1）求证：RtABECBE；（2）若CAE=30，求ACF 的度数。图 7 23.（10
8、分）A、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为 x 轴建立如图 8 所示的平面直角坐标系，且点 A 的坐标是（2,2），点 B 的坐标是（7,3）。（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点 C，使 C 点到 A、两校得距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标。（2）若在公路边建一游乐场 P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置，并求出它的坐标。图 8 出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四
9、象限第一三四象限下列说法不正确的是两直线于点且的面积是则的值是图某课外学习小组有人在一次数学测中的成绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有四边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填学习必备 欢迎下载 四、解答题（第 24、25 小题各 10 分，第 26 小题 12 分，共 32 分）24.（10 分）在“传箴言”活动中，某党支部对全
10、体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了图 9 所示两幅不完整的统计图。（1）求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率。图 9 25.（10 分）已知双曲线xky 与抛物线cbxaxy2交于 A（2,3）、B（m，2）C（，n）三点。（1）求双曲线与抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中，描出点 A、点 B、点 C，并求出ABC
11、的面积。26.（12 分）在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图 10 所示），其中四边形 ABCD 是矩形，分别以 AB、BC、CD、DA 边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为 628 m，设矩形的边长 AB=y(m),BC=x(m).(注：取14.3)（1）试用含x 的代数式表示y；（2）现计划在矩形 ABCD 区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为 428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平 均每平方米造价为 400 元；设该工程的总造价为 W 元，求 W 关于 x 的函数关系；若该工程政府投入 1 千万元，问能否完成
12、该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四象限第一三四象限下列说法不正确的是两直线于点且的面积是则的值是图某课外学习小组有人在一次数学测中的成绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有
13、四边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填学习必备 欢迎下载 明理由？若该工程政府投入 1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金 64.82 万元，但要求矩形的边长 BC 的长不超过 AB 长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由。图 10 出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四象限第一三四象限下列说法不正确的是两直线于点且的面积是则的值是图某课外学习小组有人在一次数学测中的成
14、绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有四边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填学习必备 欢迎下载 出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四象限第一三四象限下列说法不正确的是两直线于点且的面积是则的值是图某课外学习
15、小组有人在一次数学测中的成绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有四边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填学习必备 欢迎下载 出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四象限第一三四象限下列说法不正确的是两直线于点且的
16、面积是则的值是图某课外学习小组有人在一次数学测中的成绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有四边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填学习必备 欢迎下载 出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四象限第一三四象限下列说
17、法不正确的是两直线于点且的面积是则的值是图某课外学习小组有人在一次数学测中的成绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有四边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填学习必备 欢迎下载 出了代号为四个答案其中只有一个答案是正确的每小题分共分的值等于下列式子是分式的是已知是关于的方程的解则的值是直线的图像经过的象限是第一二三象限第一二四象限第二三四象限第一三四象限下列说法不正确的是两直线于点且的面积是则的值是图某课外学习小组有人在一次数学测中的成绩分别是则他们的成绩的平均数和众数分别是和和和和已知如图中各有两个三角形其边长和角的度数已在图上标准图中交于点对于个图中的两个三角形而言下列说图学习必备欢迎下载如图四边形中且顺次连接四边形各边中点得到四边形各边中点再顺次连接四边形各边中点得到四边形如此进行下去得到四边形下列结论正确的有四边形四边形四边形是矩形是菱形的周长是四边形的面积是图二填