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1、C 有效的必要条件假言推理 D非有效的必要条件假言推理 第四章 复合命题及其复合命题推理答案 一、填空题 1 复合命题的逻辑性质是由 联结词的逻辑性质 决定的，复合命题的真假是由_支命题的真假 决定的。2 只有在前件-真_而后件-假_时，充分条件假言命题才假。3“老赵、老李、老孙三人中至少有一个人是火车司机”这一复合命题的逻辑形式是 p V q V r _。4 当 q 真时，pT q真 p V q_真；当 p V q 为真且 q 为假时，p 的取值为假 5 若 pT q 取值为假，则 p V q假 _,p A q真 _。6 已知 p 真且 q 假，贝U pA q _ 假 _;pV q _ 真
2、_;pTq _ 假 _ p J q _ 真 _;p q _ 假 _。二、单项选择题 5“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪，所以，某人犯法。”这个推理属于充分 条件假言推理的（D）A.肯定前件式 B.肯定后件式 C.否定前件式 D.否定后件式 6“如果患了肺炎，就会发烧；此人发烧，所以，他患了肺炎。”这个推理属于（B）A.有效的充分条件假言推理 B.非有效的充分条件假言推理 7.“一个推理结论不必然正确，或者是由于前提虚假，或者是由于推理形式不正确；这个推 理结论不必然正确是由于前提虚假；所以，整个推理结论不必然正确不是由于推理形式不正 确。”这个推理是（C A正确的相容选言推理 B正确
3、的不相容选言推理 C 错误的相容选言推理 D错误的不相容选言推理 8.若 p、q 都为假，则与 p 或者 q”等值的命题是（C)A.如果 p，那么 q B.只有 p,才 q 并且 q 当且仅当 q 9.与“只有非 p,才非 q”等值的命题是（B)A.如果非 p，则非 q B.如果非 q,则非 p C.如果 p,则非 q 并且非 p 三、双项选择题 1.下列推理形式中，有效式是（AB)A.(p A q A r)T(p A r)B.(p Tq)A qTp C.(pV q)A pTq A.前件和后件 B.前件和联结词 C 后件和联结词 D.联结词 2.“要么甲，要么乙”这个命题的逻辑含义是（D）A甲
4、和乙必有一 真，并可同真 B.甲和乙至少一真,也可同假 C甲和乙必 假，也可同假 D.甲真或乙真，但不可同真 3.下列推理形式中，正确的是（C)A(p q)A p T q B.(pT q)A pTq C.(p A q)T(q A p)D.(pV q V r)A qT(pV r)4.要使（p（）q）A pT q 成为有效式，括号里应填入联结词（D A.V B.A CT D.J 1 两个假言命题的逻辑形式相同，是指（)D）相同。D.(p Jq)A pTq E.(pT q)A pTq 假是由支命题的真假决定的只有在前件真而后件假时充分条件假言命题才假老赵老李老孙三人中至少有一个人是火车司机这一复合命
5、题的逻辑形式是当真时真真当为真且为假时的取值为假若取值为假则假真已知真且假贝假真假真假题的逻辑含义是词联结真并可同真甲和乙必有一甲和乙必假也可同假下列推理形式中正确的是甲和乙至少一真也可同假甲真或乙真但不可同真要使成为有效式括号里应填入联结词如果某人未犯法那么某人未犯罪某人犯罪所以某人犯烧所以他患了肺炎这个推理属于有效的必要条件假言推理非有效的必要条件假言推理有效的充分条件假言推理非有效的充分条件假言推理一个推理结论不必然正确或者是由于前提虚假或者是由于推理形式不正确这个推理结论不必然A.只有非 p，才 q;非 p 所以非 q 要么非 q；q 所以 p C.如果 p 且 q，那么 r;非 p
6、或非 q,所以非 r 且非 q；所以 p 3.以“张三或是历史学家或是小说家或是诗人”为前提进行推理，可以推出(AC)A.张三是历史学家 B.张三不是小说家或诗人 C.张三是诗人 D.张三不是历史学家并且不是小说家 E 张三不是诗人 4.“如果甲队得冠军,那么乙队或丙队得亚军”。以下理解中,正确的是(AE)A.如果乙队和丙队都不得亚军，那么甲队不得冠军 B.如果乙队和丙队都得亚军，那么甲队得冠军 C 如果甲队不得冠军，那么乙队和丙队不得亚军 D.只有甲队得冠军，乙队或丙队才得亚军 E 只有乙队或丙队得亚军，甲队才得冠军 四、多项选择题 1.下列推理形式中,无效式是(ABDE)A.(pTq)A
7、q p B.(p J q)A pq C.(p V q)A pq D.(p V q)A pTq E.(p A q)A qT p 2.下列推理形式中,有效式是(ABCD)A.(ptq)A qtp B.(pJq)A ptq C.(ptq)A ptq D.(pJq)A qtp E.(ptq)A qtp 3.以 p 为前提进行的有效推理,若想得到 q 这一结论,可增加的另一前提是(BCD)tq tp V q Dq Jt p tq 4.由“如果这是一部好电影,那么它的思想性强并且艺术性高”这个前提出发,再增补下列 前提和结论分别构成五个推理,其中正确的是(ABD)A.这是一部好电影，所以，它的思想性强 B
8、.这是一部好电影，所以，它的思想性强并且艺术性高 C 这不是一部好电影，所以，它的思想性不强且艺术性不高 D.这部电影的思想性不强或艺术性不高，所以，它不是一部好电影 E 这部电影的思想性强并且艺术性高，所以，它是一部好电影 五、简答题 1.以“p 或者 q”为一前提，加上另一前提“q”，能得出什么结论为什么加上另一前提“p”,能得出什么结论为什么 若“p 或者 q”实际上表示不相容选言命题，则加上“q”可得“p”，因为用了肯定否定式；若“p 或者 q”实际上表示相容选言命题，则加上“q”得不出结论，因为相容选言推理的 肯定否定式无效。若加上“p”可得 q,因为使用了否定肯定式，两种选言推理都
9、有否定肯定式。2.“SAP 假或 SEP 假；SAP 真，所以 SEP 假”。这一推理的逻辑形式是什么该推理是否正确为 什么 这一推理的逻辑形式是：(p V q)A pTq。该推理正确，因为该推理是相容选言推理的否定 肯定式，符合推理规则。3.“若 SAP 真，则 SEP 假;SEP 假，所以，SAP 真。”这是何种推理其推理公式是什么是否有 效为什么 这是充分条件假言推理，其推理公式是：(pTq)A qTp。该推理形式无效，因为其违反了 充分条件假言推理的“肯定后件，不能肯定前件的”推理规则。假是由支命题的真假决定的只有在前件真而后件假时充分条件假言命题才假老赵老李老孙三人中至少有一个人是火
10、车司机这一复合命题的逻辑形式是当真时真真当为真且为假时的取值为假若取值为假则假真已知真且假贝假真假真假题的逻辑含义是词联结真并可同真甲和乙必有一甲和乙必假也可同假下列推理形式中正确的是甲和乙至少一真也可同假甲真或乙真但不可同真要使成为有效式括号里应填入联结词如果某人未犯法那么某人未犯罪某人犯罪所以某人犯烧所以他患了肺炎这个推理属于有效的必要条件假言推理非有效的必要条件假言推理有效的充分条件假言推理非有效的充分条件假言推理一个推理结论不必然正确或者是由于前提虚假或者是由于推理形式不正确这个推理结论不必然4“只有 SIP 是真的，SAP 才是真的；SIP 是假的，所以，SAP 是假的。”这个推理的
11、逻辑形 式是什么是否正确为什么 这个推理的逻辑形式是（p-q）A q。该推理是正确的，因为其使用了必要条件假言推 理的否定前件式，符合推理规则。5“一个人只有刻苦学习而又方法得当，他才会学有所成；小王学无所成，所以，小王或者 未刻苦学习，或者学习方法不当”。这个推理是否正确为什么 这个推理不正确。因为它违反了必要条件假言推理的“否定后件不能否定前件的”推理规则。六、综合题 1 已知下列三个条件，请推出四个概念的外延关系：如果 A 不真包含 C,则 B 与 D 相容；只有 B 真包含 C,D 与 C 才不相容；A 与 B 交叉且 D 与 ABC 全异。解：由可得：A 与 B 交叉（联言推理的分解
12、式）A 与 D 不相容（全异）（推理依据同上）B 与 D 不相容（同上）C 与 D 不相容（同上）由和可得：A 真包含 C（充分条件假言推理的否定后件式）由和可得：B 真包含 C（必要条件假言推理的肯定后件式）由可得 A、B、C D 四个概念的外延关系如下图：假是由支命题的真假决定的只有在前件真而后件假时充分条件假言命题才假老赵老李老孙三人中至少有一个人是火车司机这一复合命题的逻辑形式是当真时真真当为真且为假时的取值为假若取值为假则假真已知真且假贝假真假真假题的逻辑含义是词联结真并可同真甲和乙必有一甲和乙必假也可同假下列推理形式中正确的是甲和乙至少一真也可同假甲真或乙真但不可同真要使成为有效式
13、括号里应填入联结词如果某人未犯法那么某人未犯罪某人犯罪所以某人犯烧所以他患了肺炎这个推理属于有效的必要条件假言推理非有效的必要条件假言推理有效的充分条件假言推理非有效的充分条件假言推理一个推理结论不必然正确或者是由于前提虚假或者是由于推理形式不正确这个推理结论不必然2.某晚一家商店被盗，案发后警方调查到以下情况，请据以推出罪犯并写出推理过程：盗窃者是甲或乙；若甲是窃贼，则作案时间不在零点之前；零点时商店的灯光灭了，而此时甲尚未回家；若乙的证词正确，则作案时间在零点之前；只有零点时商店灯光未灭，乙的证词才不是正确的。解：由可得：零点时商店的灯光灭了（联言推理的分解式）由和可得：乙的证词正确（必要
14、条件假言推理的否定前件式）由和可得：作案时间在零点之前（充分条件假言推理的肯定前件式）由和可得：甲不是窃贼（充分条件假言推理的否定后件式）由和可得：盗窃者是乙（相容选言推理的否定肯定式）假是由支命题的真假决定的只有在前件真而后件假时充分条件假言命题才假老赵老李老孙三人中至少有一个人是火车司机这一复合命题的逻辑形式是当真时真真当为真且为假时的取值为假若取值为假则假真已知真且假贝假真假真假题的逻辑含义是词联结真并可同真甲和乙必有一甲和乙必假也可同假下列推理形式中正确的是甲和乙至少一真也可同假甲真或乙真但不可同真要使成为有效式括号里应填入联结词如果某人未犯法那么某人未犯罪某人犯罪所以某人犯烧所以他患了肺炎这个推理属于有效的必要条件假言推理非有效的必要条件假言推理有效的充分条件假言推理非有效的充分条件假言推理一个推理结论不必然正确或者是由于前提虚假或者是由于推理形式不正确这个推理结论不必然