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1、数学广角烙饼问题说课稿 黎城县南关小学 程慧英 一、教学内容“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。二、学情分析 因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能
2、很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙 3 个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：三、教学目标 1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来
3、解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。四、学具、教具准备 学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。五、教学策略 新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习兴
4、趣，变“要我学”为“我要学”，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引帮放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体将知识直观动态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想我设计
5、了六个板块的内容：第一二个板块是创设生活情境，激发学习兴趣。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课 第三四板块是自主探究，优化策略。这一部分内容通过“操作感悟抽象内化巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“两张饼的烙法（基础）三张饼的最佳烙法（难点）双数饼、单数饼的烙法（提升）最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后 3 张饼交叉烙（优化）进行探究。1、探索烙 3 张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势-为探索最佳方法打基础的方法
6、，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙 2 张饼最少要花 6 分，为什么烙 1 张饼与 2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙 2 张饼四年级上册数学广角中的内容主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间让学生体会在解决问题中优化思想的应用烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的教材的编排目的让学生体会统筹思想在日常生活中的作用使学生感受到数学的力二学情分析因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础可以说在日常的学习生活中学生能很容易找到解决问题的方法而且还会找到解决问题的不同策略但烙饼问题学生是陌生的而且烙个饼的
7、最佳方法与实际生活是有距离的给学生的理解带来了困难如何突破难点让学生真正掌握初步感受优化的数学思想方法呢这对于学生来说还是比较抽象的基于以上思考我制定了以下教学目标三教学是用足了空间，而烙 1 张饼浪费了空间和时间，为探索烙 3 张饼埋下了伏笔。2、学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙 3 张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，在探索最佳方案时请学生回忆一下，“1 个饼和 2 个饼都
8、要用 6 分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开-原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。3、培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不以探索到的具体某次烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。例如，探索了 3 张饼的最佳方法，在讨论烙 5 张饼时，学生想到了把 5 分成 2 张和 3张进行思考，因为都有前面的结论和方法，只要 6+9=15 分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。同样
9、，在 7 张、9 张时推广应用，逐步探索得出规律。第五六版块是总结内化，拓展应用。本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是研究统筹思想的精典范例，但如果仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我安排了“为妈妈设计烙饼方案”的环节。通过围绕“要烙 15 个饼，怎样烙时间最省”这一问题的讨论，让学生自觉地意识到“把 5 个饼看成一份”，从而把新问题转化成旧知识，
10、在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。六、教学中的困惑 课数课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。现在人人都知道数学来源于生活，应该体现数学生活化，生活数学化，但是如果脱离了我们的生活实际，即便这样时间最短又有什么意义呢？以烙饼为例：为了体现时间最短，在烙三个饼子时，先烙 1 号 2 号的正面，然后把其四年级上册数学广角中的内容主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间让学生体会在解决问题中优化思想的应用烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的教材的编排目的让学生体会统筹思想在日常生活中的作用使学生感受到数学的
11、力二学情分析因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础可以说在日常的学习生活中学生能很容易找到解决问题的方法而且还会找到解决问题的不同策略但烙饼问题学生是陌生的而且烙个饼的最佳方法与实际生活是有距离的给学生的理解带来了困难如何突破难点让学生真正掌握初步感受优化的数学思想方法呢这对于学生来说还是比较抽象的基于以上思考我制定了以下教学目标三教学中 1 号翻个面，另一 2 号则拿出去放一边，同时把外面的 3 号饼放进去烙，两分钟后，1 号饼熟了拿出，同时把锅里的 3 号翻个面、把外面的 2 号饼再放进锅里烙，如此折腾确实花费的时间是最短的，在时间上来说确实是最优化的策略，可是在现实生活中没见
12、过一个饼子没烤熟，只烤半边，然后放一边凉一会再烤另半边的做法，应该说在理论上是最优化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能换一个既贴切生活又能渗透优化思想的例子呢？四年级上册数学广角中的内容主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间让学生体会在解决问题中优化思想的应用烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的教材的编排目的让学生体会统筹思想在日常生活中的作用使学生感受到数学的力二学情分析因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础可以说在日常的学习生活中学生能很容易找到解决问题的方法而且还会找到解决问题的不同策略但烙饼问题学生是陌生的而且烙个饼的最佳方法与实际生活是有距离的给学生的理解带来了困难如何突破难点让学生真正掌握初步感受优化的数学思想方法呢这对于学生来说还是比较抽象的基于以上思考我制定了以下教学目标三教学