《上海市教材六年级数学上知识点概述中学教育竞赛题_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市教材六年级数学上知识点概述中学教育竞赛题_中学教育-初中教育.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、上学期 一.数的整除 概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说 a 能够被 b 整除，或者 b 能整除a。abc，其中abc、都是整数。（2）倍数和因数：整数 a 能够被 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。（3）奇数和偶数：整数中能被 2 整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数（2k+1）或（2k-1）（4）素数和合数：一个正整数，如果只有 1 和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了 1和本身以外还有别的因数，
2、这样的数叫做合数。其中：1 既不是素数也不是合数。（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合 数 的 素 因 数。把 一 个 合 数 用 素 因 数 的 相 乘 的 形 式 表 示 出 来，叫 做 分 解 素 因 数。（728 92 4 3 32 2 2 3 3 ）（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。（6）互素：如果两个整数的最大公因数为 1，那么这两个数互素 1100的素数有：2 3 5 7 11 13 17
3、19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2 是偶数中唯一的素数；二.分数 概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分
4、数就等于乘以一个分数的倒数（6）倒数：1 除以一个不为零的数所得到的商，叫做这个数的倒数（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333，1/5=0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素 2 和 5 两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。三.比和比例 概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、（1）a、b 是两个数或两个相同的量，为了把 b 和 a 相比较，将 a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的比，记作:a b或写成ab，其
5、中0b 读作 a 比 b，或 a 与 b 的比。其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项 a 除以后项 b 所得的商叫做比值（2）比和分数以及除法三者之间的关系：比：前项：后项比值 分数：分子分数值分母（分子分母分数值）除法：被除数除数商 （3）比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变 2.三连比的性质：如果:,:a bm n b cn k，那么:a b cm n k 如果0l，那么:a b ca b cal bl cllll 数互素整除整数除以整数如果除得的商是整数且余数为零我们就说能够被整除或者能整除其中都是整数倍数和因数整数能够被整除就叫做的倍数
6、就叫做的因数奇数和偶数整数中能被整除的整数叫做偶数余下的整数都是奇数或素数和叫做合数其中既不是素数也不是合数分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式其中每个素数都是这个合数的因数叫做这个合数的素因数把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来叫做分解素因数公倍数和公约数几个数公最大的一个叫做最大公约数互素如果两个整数的最大公因数为那么这两个数互素的素数有是偶数中唯一的素数二分数概念分数的种类最简分数约分通分分数的运算法则倒数分数和小数的互化分数的种类真分数假分数带分数其中假分当:,:a bp q b cs t时，要将 a，b，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中 b 所对应的比值进行调
7、整，调整到一致：:,:a bps qs b csq tq :a b cps qs tq，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可 或者直接寻找 q 和 s 的最小公倍数，将 q 和 s 直接调整到这个数值，那么根据 q 的变化，对 p 进行相同的变化，根据 s 的变化对 t 进行相同的变化。例如：:3:4,:6:7a bb c，可以知道，b 在两个比中所对应的数值分别为 4 和 6，我们首先寻找出 4 和 6 的最小公倍数为 12，那么要将 4 变成 12，应该乘以 3，要将 6 变成 12，应该乘以 2，于是：（这里存在一个假设条件为a 与 b 的比，b 与 c 的比已经是最简比）:3 3
8、:4 39:12,a b :6 2:7212:14b c 那么:9:12:14a b c （4）a、b、c、d 四个量中，如果:a bc d，那么就说 a、b、c、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。（可以用分数的约分去理解）（5）百分比：把两个数的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。记作 n%。其中%叫做百分号（按比例来理解可理解为:100a bc）100%及格人数及格率总人数 100%合格产品数合格率产品总数 100%增加的产量增产率原来的产量 100%实际出勤人数出勤率应该出勤的人数 100%得票数得票率总的投票数 100%增长的数增长率原来的基数 10
9、0%100%盈利售价成本盈利率成本成本 数互素整除整数除以整数如果除得的商是整数且余数为零我们就说能够被整除或者能整除其中都是整数倍数和因数整数能够被整除就叫做的倍数就叫做的因数奇数和偶数整数中能被整除的整数叫做偶数余下的整数都是奇数或素数和叫做合数其中既不是素数也不是合数分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式其中每个素数都是这个合数的因数叫做这个合数的素因数把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来叫做分解素因数公倍数和公约数几个数公最大的一个叫做最大公约数互素如果两个整数的最大公因数为那么这两个数互素的素数有是偶数中唯一的素数二分数概念分数的种类最简分数约分通分分数的运算法则倒数分数和
10、小数的互化分数的种类真分数假分数带分数其中假分100%100%亏损成本-售价亏损率成本成本 利息本金利率 期数（1-税率）（6）等可能事件：如果一次试验由 n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个基本事件互为等可能事件。概率P 发生的结果数所有等可能的结果数（7）概率：P 发生的结果数所有可能的结果数 四圆和扇形 概念：圆和弧线的周长、圆和扇形的面积（1）圆的周长：C=2dr，其中 d 为直径，r 为半径。为圆周率 3.14 弧长公式：2360180nnlrr 用分数来理解（2）圆所占平面的大小叫做圆的面积，扇形所占平面的大小叫做扇形的面积 扇形：从圆的圆心出发，画出
11、两条半径，两条半径和他们之间的弧长组成的图形 圆的面积公式：2Sr 扇形面积公式：213602nSrlr 数互素整除整数除以整数如果除得的商是整数且余数为零我们就说能够被整除或者能整除其中都是整数倍数和因数整数能够被整除就叫做的倍数就叫做的因数奇数和偶数整数中能被整除的整数叫做偶数余下的整数都是奇数或素数和叫做合数其中既不是素数也不是合数分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式其中每个素数都是这个合数的因数叫做这个合数的素因数把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来叫做分解素因数公倍数和公约数几个数公最大的一个叫做最大公约数互素如果两个整数的最大公因数为那么这两个数互素的素数有是偶数中唯一的素数二分数概念分数的种类最简分数约分通分分数的运算法则倒数分数和小数的互化分数的种类真分数假分数带分数其中假分