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1、学习必备 欢迎下载 情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：（1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了 20 米，它上面的图标移动了多少米？（3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？1.如图 1，面积为 5 平方厘米的梯形 ABCD是梯形 ABCD 经过平移得到的且ABC=90 .那 么 梯 形ABCD的 面 积 为_，ABC=_.图 1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平移图案（1）得到的.图 2 3.请将图 3 中的
2、“小鱼”向左平移 5 格.图 3 4.请欣赏下面的图形 4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？图形的平移与旋转 学习必备 欢迎下载 一、填空：1、如下左图，ABC经过平移到ABC的位置，则平移的方向是_，平移的距离是_，约厘米_.2、如下中图，线段 AB 是线段 CD 经过平移得到的，则线段 AC 与 BC 的关系为（）A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 3、如下右图，ABC经过平移得到DEF，请写出图中相等的线段_，互相平行的线段_，相等的角_.（在两个三角形的内角中找）4、如下左图，四边形 ABCD 平移后得到四边形 EFGH，则：画出平移
3、方向，平移距离是_；（精确到 0.1cm）HE=_，A=_,A=_.DH=_=_A=_.5、如下右图，ABC平移后得到了DEF，（1）若A=28，E=72，BC=2，则1=_，F=_，EF=_；（2）在图中 A、B、C、D、E、F六点中，选取点_和点_，使连结两点的线段与 AE平行.6、如图，请画出ABC向左平移 4 格后的A1B1C1，然后再画出A1B1C1向上平移 3 格后的A2B2C2，若把A2B2C2看成是ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是_，距离是_的长度.二、选择题：7、如下左图，ABC经过平移到DEF的位置，则下列说法：AB DE，AD=CF=BE；ACB=DEF；平移
4、的方向是点 C到点 E的方向；平移距离为线段 BE的长.其中说法正确的有（）A.个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如下右图，在等边ABC中，D、E、F 分别是边 BC、AC、AB的中点，则AFE经过平移可以得到（）A.DEF B.FBD C.EDC D.FBD 和EDC 三、探究升级：1、如图，ABC上的点 A平移到点 A1，请画出平移后的图形A1B1C1.3、ABC经过平移后得到DEF，这时，我们可以说ABC与DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.4、如下图中，有一块长 32 米，宽 24 米的草坪，其中有两条宽 2 米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_
5、.5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.3.2 图形的平移与旋转 再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和
6、一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 一、填空、选择题：1、图形的旋转是由_和_决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做_，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_.2、如下图，如果线段 MO绕点 O旋转 90得到线段 NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，它时_.3、如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（）4、请你先观察图，然后确定第四张图为()4、如下左图，ABC绕着点 O旋转后得到DEF，那么点 A 的对应点是_，线段 AB的对应线段是_，_的对应角是F.6、
7、如下中图，ABC与BDE都是等腰三角形，若ABC经旋转后能与BDE重合，则旋转中心是_，旋转了_.7、如下右图，C是 AB上一点，ACD和BCE都是等边三角形，如果ACE经过旋转后能与DCB重合，那么旋转中心是_，旋转了_，点 A的对应点是_.二、解答题：8、如图 11.4.7，ABC绕顶点 C旋转某一个角度后得到ABC，问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是什么？（3）如果点 M是 BC的中点，那么经过上述旋转后，点 M转到了什么位置？9、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？三、探究升级 10、如图，ACE、ABF都是等腰三角形，BAF=CAE=90，那么A
8、FC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点 F的对应点是什么？3.3 图形的平移与旋转 再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和
9、一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 一、选择题 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置 B.大小 C.形状 D.性质 2.9 点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.90 3.将平行四边形 ABCD 旋转到平行四边形 ABCD的位置，下列结论错误的是（）A.AB=AB B.ABAB C.A=A D.ABCABC 二、填空题 4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_.5.菱形 ABCD 绕点 O 沿逆时针方向旋转到四边形DCBA,则四边
10、形DCBA是_.6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_.7.钟表的时针经过 20 分钟，旋转了_度.8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_.三、解答题 9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点 O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中，将大写字母 H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转 90，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形 ABCD是菱形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 90后得到的，你能作出旋转前的图形吗？12.RtABC，绕它的锐角顶点 A分别逆时针旋转 90、180和顺时针旋转 90，（1）试作出 RtABC 旋转后的三角形；（2
11、）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点 O 按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：（1）90；（2）180；（3）270.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案3.4 图形的平移与旋转 再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗学习必
12、备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 设计一个图案.看一看：下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？1.2.3.试一试：怎样将下图中的甲图变成乙图？做一做：1、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA延长线上的一点，AF=21AB，（1）ABEADF.吗？说明理由。（2）阅读下
13、列材料：如图，把ABC沿直线平移线段 BC 的长度，可以变到ECD的位置；如图，以 BC 为轴把ABC 翻折180，可以变到DBC 的位置；如图，以点 A 为中心，把ABC 旋转 180，可以变到AED 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.图 图 图 图 请回答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF 的位置？（2）指出图中线段 BE 与 DF 之间的关系.3.5 图形的平移与旋转 再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片
14、熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 2、如图 11.7.8，已知 P 是正
15、方形 ABCD 内一点，以 B 为旋转中心，把PBC沿逆时针方向旋转90得到 PBA，连结 PP，求 PPB的度数.一、选择题 1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转 2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形 二、填空题 3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_等.4.将点 A绕另一个点 O 旋转一周，点 A在旋转过程中所经过的路线是_.5.以等腰直角ABC 的斜边 AB 所在的直线为对称轴,作这个ABC 的对称图形 CAB，则所得到的四边形 ACBC一
16、定是_.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过_运动得到.7.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_得到的.三、解答题 8.如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6 个全等的扇形.它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？9.如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程.10.请你分析下面图案的形成过程.11.下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将BCD 变成EAB？12.以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能
17、设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流.13.将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移 1 厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么3.6 图形的平移与旋转 再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个
18、图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 意义呢？14.请充分发挥你的想象力，任意设计一个有意义的图案，将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品.一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1.图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.2.经过平移，对应点所连的线段_.3.经 过 旋转，对
19、应点到 旋 转中 心 的距 离_.4.ABC 平移到ABC，那么 SABC_SABC.5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.6.甲图向上平移 2 个单位得到乙图，乙图向左平移 2 个单位得到丙图，丙图向下平移 2 个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图.7.边长为4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A旋转 180，顶点 B 所经过的路线长为_cm.8.9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是_.二、解答题（9、10 小题每小题 5 分，1121小题每小题 6 分，共 76 分）9.请画一个圆，画出圆的直径 AB，分析直径AB两侧的两个半圆可以怎样相
20、互得到？10.作线段 AB和 CD，且 AB 和 CD 互相垂直平分，交点为 O，AB=2CD.分别取 OA、OB、OC、OD 的中点 A、B、C、D，连结 CA、DA、CB、DB、AC、AD、BC、BD得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移 2 厘米，作出平移前后的图形.11.在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称.12.过等边三角形的中心 O 向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？单元测试 图形的平移与旋转 再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的
21、你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 13.如图，有一池塘，要测
22、池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B的点 C，连结 AC 并延长到 D，使 CD=CA.连结BC 并 延 长 到 E，使CE=CB.连结 DE，那么量出 DE 的长，就是 A、B的距离，为什么？线段DE 可以看作哪条线段平移或旋转得到.14.画线段 AB，在线段 AB外取一点 O，作出线段 AB绕点O 旋转 180后所得的线段 AB.请指出 AB 和 AB的关系，并说明你的理由.15.如图，四边形 ABCD 是平行四边形.（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.16.同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样
23、的移动？由此我们得出了什么结论？17.如图，ABC 通过平移得到ECD，请指出图形中的等量关系.18.请你指出BDA 通过怎样的移动得到CAE.19.如图，你能说明ABC 通过怎样的移动可以得到BAD 吗？20.请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流.再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个
24、图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 21.由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图形作为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标志呢？请你设计一下这个标志.31参考答案 情景再现：1.（1）不发生变化 （2）20 米 （3）略
25、 习题 1、1.5 平方厘米 ABC=90 2、(4)3、略 4、略 32参考答案：一填空：1、点 A 到点 A的方向，线段 AA的长度，2；2、D；3、AB=DE、AC=DF、BC=EF、BE=CF，AB DE、AC DF，A=D、B=DEF、ACB=F；4、（1）略；（2）DA，E，B；（3）CG，BF，AE；5、（1）72，80，2；（2）C、F；6、略；二、选择题：7、B；8、D；探究升级 1、略；2、略；4、660 米2；5、略 3.3参考答案：一、填空题：1.旋转中心、旋转的角度，旋转中心，旋转角；2.点 O，MON，90；3.B；4.A；5.点 D，线段 DE，C；6.点 B，4
26、5；7.点 C，60，点 D；二、解答题：8.（1）点 C；（2）BCB 或ACA；（3）点 M转到了 BC的中点位置上；9、图形(1)是通过一条线段绕点O旋转 360而得到的；图形(2)可以看作是“一个 RtABC”绕线段AC旋转 360而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.三、探究升级：10、AFC以点 A为旋转中心，旋转 90 度后能与ABE重合，点 F的对应点是点 B；34参考答案 一、1.A 2.D 3.B 二、4.旋转 5.菱形 6.全等 7.10 8.位置 形状和大小 三、9.OAE 和OBF，OEB 和OFC，OAB 和OBC，旋转的角度为 90 1014.
27、略 35参考答案 看一看：第一幅图是由基本图形“A”经过平移或旋转而得到的.第二幅图是由基本图形“B”再旋转而得到的.第三幅图是由基本图形“”向上旋转 180再向下平移而得到的.试一试：将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度而得到的.做一做：1、(1)解：ABCD 为正方形 AB=AD，DAB=DAF=90 又AF=21AB,AE=21AD AF=AE,ADFABE(2)将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90而得到AFD，BE=DF 2、45 度；36参考答案：一、1.D 2.B 二、3.旋转 4.圆 5.正方形 6.圆环 四次平移 7.平移 三、810.略 11.DCB 先以 C 为旋转中
28、心逆时针旋转 90，然后再向右平移，使点 C 与 A重合 12.略 13.树 森林 14.略 单元测试参考答案 一、1.图形的形状、大小不变，只改变图形的位置 2.平行且相等 3.相等 4.等于 5.120 6.右 2 7.4 8.105 二、9.绕圆心旋转 180或以直线 AB 为对称轴翻折 1011.略 12.旋转 120，它们是全等四边形，面积相等，对应线段、对应角相等 13.ABCDCE,AB=DE,线段 DE 可看作 AB 绕点 O 旋转 180得到 14.ABAB,且 AB=AB,AOB再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中
29、的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交学习必备 欢迎下载 AOB 15.(1)AB 和 DC，AD 和 BC （2）AOB和CO
30、D，BOC 和DOA，ABC 和 CDA，ABD 和CDB 16.平移，平行公理：同位角相等两直线平行 17.AB=EC,AC=ED,BC=CD,A=E,B=ECD,ACB=D,A=ACE 18.BDA 先绕点 A逆时针旋转，使 DA 和AB在一条直线上，然后再以过 A点垂直 AB 的直线为对称轴作它的对称图形.（或将BDA 绕点 A 顺时针旋转CAB，再以 AE 为对称轴翻折）19.先将ABC 沿直线 AB向左平移，使点B 与点 A 重合，然后再以过 A 点且垂直于 AB的直线为对称轴翻折.2021.略 再现图在下面的六幅图中中的图案可以通过平移图案得到的你对以上图片熟悉吗请你回答以下几个问题汽车中的乘客在乘车过程中身高体重改变了吗乘客所处的地理位置改变了吗图请将图中的小鱼向左平移格传送带上的物品比如带举一些平移的例子吗请欣赏下面的图形它是由若干个体积相的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗学习必备欢迎下载向左平移格后的然后再画出向上平移格后的若把看成是经过一次平移而得到的那么平移的方向是距离为线段的长其中说法正确的有个个个个如下右图在等边中分别是边的中点则经过平移可以得到和一填空如下左图经过平移到的位置则平移的方向是平移的距离是约厘米如下中图线段是线段经过平移得到的则线段与的关系为相交