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1、山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第三章 简单的旋转作图 教案北师大版 课时课题 第三章 第一课时 课 型 新授课 授课时间 教 学 目 标 简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.教法与学法指导 1、八年级学生已经初步形成一定的推理能力、抽象能 力、想象能力和创造力，具有一定的认识发展水平和数学活 动经验。2、在七年级学习的基础上，已经有一定的尺规作图能 力，但尺规作图的意识和能力不强。3、班级中已经形成小组之间合作交流、勇于探索与实践 践的良好学风，生生互动、师生互动气氛较浓。课前准备 多媒体课件、投影仪、电脑 教学过程：一.回顾与思考 1.作平移后的图形的方
2、法与步骤：（1）找出要平移图形的关键点；（2）作出这些点平移后的对应点；（3）将所作的对应点按原来的方式连接起来。（4）以局部带整体。2 上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转不改变图形的大小和形状 旋转有什么性质呢？旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等 二、巧设情景问题，引入课题 1.合作探究：请同学们思考并讨论：如图，如何作出线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 60 后的图形？A B 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，
3、然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90 后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？分析：在原图上找了四个点，即 O 点、A 点、B 点、C 点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90.我在方格中找到点 A、B、C 的对应点 A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后
4、的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.三.讲授新课，例题解析（一）例题解析 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例 1 如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B、C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.A 。D B C 分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点 B 的对应点分别为点E、点 F 则BCE、ACD 都是旋转角.DCE 就是ABC 绕点 C 旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转
5、，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BCE=ACD，CE=CB，这样即可求作出旋转后的图形.通过分析知道如何作出DCE，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)第一课时教学目标简单平面图形旋转后的图形的作法确定一个三角形旋转后的位置的条件教法与学法指导八年级学生已经初步形成一定的推理能力抽象能力想象能力和创造力具有一定的认识发展水平和数学活动经验在七年级学习的践践的良好学风生生互动师生互动气氛较浓课前准备多媒体课件投
6、影仪电脑教学过程一回顾与思考作平移后的图形的方法与步骤找出要平移图形的关键点作出这些点平移后的对应点将所作的对应点按原来的方式连接起来以局部带整个角度这样的图形运动称为旋转旋转不改变图形的大小和形状旋转有什么性质呢旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角旋转角彼此相等二巧设情景问题引入课题合作解：（1）连接 CD；.（2）以 CB 为一边作BCE，使得BCE=ACD；（3）在射线 CE 上截取 CE=CB；（4）连接 DE。DCE 就是ABC 绕 O 点旋转后的图形。（二）努力创新 本题还有没有其他作法，可以作出ABC 绕 O 点旋转后的图形
7、DEF 吗？(同学们讨论、归纳)（1）以点 C 为圆心、CB 长为半径画弧，（2）以点 D 为圆心、AB 长为半径画弧，（3）两弧的交点 即为点 B 的对应点 E。（4）连接 CE、ED、DC。DCE 就是ABC 绕 O 点旋转后的图形。（三）感悟与反思 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：1.旋转中心（绕哪个点旋转）2.旋转方向（按顺时针旋转还是按逆时针旋转 3.旋转的角度 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.四巩固与练习 下面我们来通过
8、练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.1.课本 P83 随堂练习.解：如下图，先确定字母 N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 后的位置，然后连线.五.课时小结 本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.六.课后作业：1.课本 P84 习题 3.5 第 1、2、3 题。2.课后思考与练习：若例 1 中的旋转中心不是点 C，而是三角形外的一点如图中的点 O，该怎样作出旋转后的图形？A
9、 .D B C .O 第一课时教学目标简单平面图形旋转后的图形的作法确定一个三角形旋转后的位置的条件教法与学法指导八年级学生已经初步形成一定的推理能力抽象能力想象能力和创造力具有一定的认识发展水平和数学活动经验在七年级学习的践践的良好学风生生互动师生互动气氛较浓课前准备多媒体课件投影仪电脑教学过程一回顾与思考作平移后的图形的方法与步骤找出要平移图形的关键点作出这些点平移后的对应点将所作的对应点按原来的方式连接起来以局部带整个角度这样的图形运动称为旋转旋转不改变图形的大小和形状旋转有什么性质呢旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角旋转角彼此相
10、等二巧设情景问题引入课题合作 板书设计：简单的旋转作图 一、复习 1、旋转的定义：三、线段的旋转及尺规作图 2、旋转的三要素：四、例 1：3、旋转的性质：二、“旗子”的旋转 教学反思：在本课课堂教学时，我针对我班学生数学基础差的 特点，首先采用了多媒体教学和实物演示、动手操作、小组交流、合作探究等多种方式进行教学，不但提高了学生学习探究的积极性，而且使全体学生都投入到学习中来，使旋转作图的难题得以轻松解决。以学生活动为主，引导学生通过观察、分析、画图和动手操作等过程，充分调动学生学习的积极性和主动性。着力改善学习方式，强调学习方法，让学生巩固旋转的性质、作出简单平面旋 转后的图形，获得数学活动
11、的经验和成就感，激发学习数学的热情。第一课时教学目标简单平面图形旋转后的图形的作法确定一个三角形旋转后的位置的条件教法与学法指导八年级学生已经初步形成一定的推理能力抽象能力想象能力和创造力具有一定的认识发展水平和数学活动经验在七年级学习的践践的良好学风生生互动师生互动气氛较浓课前准备多媒体课件投影仪电脑教学过程一回顾与思考作平移后的图形的方法与步骤找出要平移图形的关键点作出这些点平移后的对应点将所作的对应点按原来的方式连接起来以局部带整个角度这样的图形运动称为旋转旋转不改变图形的大小和形状旋转有什么性质呢旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角旋转角彼此相等二巧设情景问题引入课题合作