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1、发散思维培训班测试题 高一数学 满分 150分 姓名 张方婷 一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1、下列四组对象，能构成集合的是 D （A ）A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合a，b，c 的真子集共有 个 （A ）A 7 B 8 C 9 D 10 3、若1，2A1，2，3，4，5则满足条件的集合 A的个数是 （C）A.6 B.7 C.8 D.9 4、若 U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则 C U（M N）=（D ）A.1，2，3 B.2 C.1，3，4 D.4 5、方程组 11x yx y 的解集是 C (A )A
2、.x=0,y=1 B.0,1 C.(0,1)D.(x,y)|x=0或 y=1 6、以下六个关系式：00，0，Q3.0,N0,a bb a，2|20,x xxZ 是空集中，错误的个数是 C（B ）A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合 M(x,y)xy0是指 (D )A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C.第一、第三象限内的点集 D.不在第二、第四象限内的点集 8、设集合 A=12xx，B=x xa，若 AB，则a的取值范围是 （A ）A 2a a B 1a a C 1a a D 2a a 9、满足条件 M1=1,2,3的集合M的个数是 （B ）A 1 B 2 C 3 D 4 10
3、、集合|2,Px xk kZ，|21,Qx xkkZ，|41,Rx xkkZ，且,aP bQ，则有 （B）A abP B abQ CabR Dab不属于 P、Q、R中的任意一个 二、填空题 11、若 4,3,2,2A，,|2AttxxB，用列举法表示 B 4，9，16 12、集合 A=x|x2+x-6=0,B=x|ax+1=0,若 BA，则 a=_ 13、设全集 U=22,3,23aa，A=2,b，CUA=5，则a=，b=。14、集合33|xxxA或，41|xxxB或，AB _.15、已知集合 A=x|20 xxm ,若 AR=，则实数 m的取值范围是 16、50 名学生做的物理、化学两种实验
4、，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种实验都做对的有 人.三、解答题 17、已知集合 A=x|x2+2x-8=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2-mx+m2-19=0,若 BC，AC=，求 m的值 个子的学生著名的艺术家一切很大的书倒数等于它自身的实数集合的真子集共有个若则满足条件的集合的个数是若则的解集是方程组或以下六个关系式是空集中错误的个数是点的集合是指第一象限内的点集第三象限内的点集第一第中的任意一个二填空题若用列举法表示集合若则设全集则集合或或已知集合若则实数的取值范围是名学生做的物理化学两种实验已知物理实
5、验做得正确得有人化学实验做得正确得有人两种实验都做错得有人则这两种实验都做对的有每题分共分答案二填空题每题分共分或或三解答题每题分共分解由题意得根据得则解得经检验由根据韦达定理得方程有两个等根解得所以解由得或或当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程 18、已知二次函数f(x)=2xaxb,A=()222x f xx,试求 f()x的解析式 19、已知集合 1,1A，B=220 x xaxb，若B ，且ABA 求实数a，b 的值。20、设,x yR，集合23,Axxyy，21,3Bxxyx ，且 A=B，求实数 x，y 的值 个子的学生著名的艺术家一切很大的书倒
6、数等于它自身的实数集合的真子集共有个若则满足条件的集合的个数是若则的解集是方程组或以下六个关系式是空集中错误的个数是点的集合是指第一象限内的点集第三象限内的点集第一第中的任意一个二填空题若用列举法表示集合若则设全集则集合或或已知集合若则实数的取值范围是名学生做的物理化学两种实验已知物理实验做得正确得有人化学实验做得正确得有人两种实验都做错得有人则这两种实验都做对的有每题分共分答案二填空题每题分共分或或三解答题每题分共分解由题意得根据得则解得经检验由根据韦达定理得方程有两个等根解得所以解由得或或当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程 答 案 一、选择题（每题 4
7、 分，共 40 分）D A C D C C D A B B 二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11、4,9,16 12、1 1,03 2 13、a=2 或-4；b=3 14、|34x xx 或 15、14m 16、25 三、解答题（每题 10 分，共 40 分）17、解：由题意得 4,2,2,3AB根据 BC，AC=，得3C，则：293190mm，解得 m1=5，m2=2 经检验 m2=2 18、由()222x f xx得方程22xaxbx 有两个等根 22 根据韦达定理 1212244484xxax xb 解得 42484ab 所以 f（x）=x2-42x+484 19 解：由ABA，
8、B 得 111,1B 或或 当 1B 时，方程220 xaxb 有两个等根 1，由韦达定理解得 11ab 当B 1时，方程220 xaxb 有两个等根1，由韦达定理解得 11ab 当 1,1B 时，方程220 xaxb 有两个根1、1，由韦达定理解得 01ab 个子的学生著名的艺术家一切很大的书倒数等于它自身的实数集合的真子集共有个若则满足条件的集合的个数是若则的解集是方程组或以下六个关系式是空集中错误的个数是点的集合是指第一象限内的点集第三象限内的点集第一第中的任意一个二填空题若用列举法表示集合若则设全集则集合或或已知集合若则实数的取值范围是名学生做的物理化学两种实验已知物理实验做得正确得有
9、人化学实验做得正确得有人两种实验都做错得有人则这两种实验都做对的有每题分共分答案二填空题每题分共分或或三解答题每题分共分解由题意得根据得则解得经检验由根据韦达定理得方程有两个等根解得所以解由得或或当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程 20、由 A=B得 221,33xxyyxxyx 解得 32xy 或 16xy 个子的学生著名的艺术家一切很大的书倒数等于它自身的实数集合的真子集共有个若则满足条件的集合的个数是若则的解集是方程组或以下六个关系式是空集中错误的个数是点的集合是指第一象限内的点集第三象限内的点集第一第中的任意一个二填空题若用列举法表示集合若则设全集则集合或或已知集合若则实数的取值范围是名学生做的物理化学两种实验已知物理实验做得正确得有人化学实验做得正确得有人两种实验都做错得有人则这两种实验都做对的有每题分共分答案二填空题每题分共分或或三解答题每题分共分解由题意得根据得则解得经检验由根据韦达定理得方程有两个等根解得所以解由得或或当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程有两个等根由韦达定理解得当时方程