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1、学习必备 欢迎下载 数学总复习资料 学生：（一）四则运算的运算顺序:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上计算顺序。（二）关于“0”的运算:1、“0”不能做除数；字母表示：a0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0 4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=0
2、 5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）=0(0不能作除数）位置与方向 1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。2、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向（确定观察点），再确定距离，最后画出物体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。3、位置关系的相对性：两物体的位置关系是相对的，方向相反，距离相等。如A点在B点的西偏北30度方向10米处，那么B点就在A点的东偏南30度方向10米处。4、描述并绘制路线图的方法：先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和路程。学习必备 欢迎下载 运算定律与
3、简便运算 （一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：abba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(ab)ca(bc)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：abba 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(ab)ca(bc)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(ab)cacbc 或 a(bc)abac 拓展：(ab)cacbc 或 a(bc)abac 4、乘法分配律是乘、加或乘、减
4、两种运算之间的一种规律，而乘法交换律、结合律只是乘法运算内部的一种规律。5、特殊数的乘积：25 4=100 25 8=200 125 8=1000 125 4=500（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：abca(bc)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：abcacb（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：abca(bc)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：abcacb 里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往
5、右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法要先算乘除法再算加减法算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上计算顺序二关于的运算不能个数和相乘仍得字母表示除以任何非的数还得字母表示不能作除数位置与方向确定物体位置的条件方向和距离两个条件缺一不可在平面图上标出物体位置的方法先确定方向确定观察点再确定距离最后画出物体具体位置并标明名称确物体的位置关系是相对的方向相反距离相等如点在点的西偏北度方向米处那么点就在点的东偏南度方向米处描述并绘制路线图的方法先按行走路线确定观测点再确定行走的方向和路程学习必备欢迎下载运算定律与简便运算一加法运学习必备 欢迎下载 （五）加减混合
6、运算：1、带着符号搬家。用字母表示：ab+c=a+c-b 2、计算有括号的加减混合运算时，括号前面是加号，去掉括号不变号，括号前面是减号，去掉括号要变号。用字母表示：a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c（六）重点题型：2899+28 36102 57101-57=28(99+1)=36(100+2)=57(101-1)=28100 =36100+36 2 =57100=2800 =3600+72 =5700 =3672 小数的意义和性质 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000 的分数可以用小数来表示
7、，小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 4、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。5、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。6、小数的数位顺序表：小数部分最高位是十分位，整数部分最低位是个位。没有最大的小数，也没有最小的小数。里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法要先算乘除法再算加减法算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上计算顺序二关于的运算不能个数和相乘仍得字母表示除以任
8、何非的数还得字母表示不能作除数位置与方向确定物体位置的条件方向和距离两个条件缺一不可在平面图上标出物体位置的方法先确定方向确定观察点再确定距离最后画出物体具体位置并标明名称确物体的位置关系是相对的方向相反距离相等如点在点的西偏北度方向米处那么点就在点的东偏南度方向米处描述并绘制路线图的方法先按行走路线确定观测点再确定行走的方向和路程学习必备欢迎下载运算定律与简便运算一加法运学习必备 欢迎下载 7、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。8、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数
9、部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。9、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉。10、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。11、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小10
10、0倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；移动四位，小数就缩小10000 倍，即小数就缩小到原数的 ；整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位.十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 一（个）十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 101100011000011001里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法要先算乘除法再算加减法算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上计算顺序二关于的运算不能个数和相乘仍得字母表示除以任何非的数还得字母
11、表示不能作除数位置与方向确定物体位置的条件方向和距离两个条件缺一不可在平面图上标出物体位置的方法先确定方向确定观察点再确定距离最后画出物体具体位置并标明名称确物体的位置关系是相对的方向相反距离相等如点在点的西偏北度方向米处那么点就在点的东偏南度方向米处描述并绘制路线图的方法先按行走路线确定观测点再确定行走的方向和路程学习必备欢迎下载运算定律与简便运算一加法运学习必备 欢迎下载 小数点移动顺口溜：小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找“0”补位解决它。12、生活中常用的单位：重量：1吨1000 千克；1千克1000 克 长度：1千米1000 米 1 分
12、米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100 毫米 1米10分米100厘米1000 毫米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100 公顷 1公顷=10000 平方米 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100 分 13、单位换算：只含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。高级单位低级单位：乘进率，小数点向右移动。低级单位高级单位：除以进率，小数点向左移动。13、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍
13、。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的
14、零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法要先算乘除法再算加减法算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上计算顺序二关于的运算不能个数和相乘仍得字母表示除以任何非的数还得字母表示不能作除数位置与方向确定物体位置的条件方向和距离两个条件缺一不可在平面图上标出物体位置的方法先确定方向确定观察点再确定距离最后画出物体具体位置并标明名称确物体的位置关系是相对的方向相反距离相等如点在点的西偏北度方向米处那么点就在点的东偏南度方向米处描述并绘制路线图的方法先按行走路线确定观测
15、点再确定行走的方向和路程学习必备欢迎下载运算定律与简便运算一加法运学习必备 欢迎下载 三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。画高：一靠二过三画线。3、三角形具有稳定性，不易变形。4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。两边之差 第三边 两边之和。判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角
16、的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形最多有1个直角；最多有1个钝角。两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形 6、三角形的分类：按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：不等边三角形、等腰三角形。7、三角形的内角和是180。四边形的内角和是360 8、三角形的拼组：2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大等腰直角三角形
17、。里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法要先算乘除法再算加减法算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上计算顺序二关于的运算不能个数和相乘仍得字母表示除以任何非的数还得字母表示不能作除数位置与方向确定物体位置的条件方向和距离两个条件缺一不可在平面图上标出物体位置的方法先确定方向确定观察点再确定距离最后画出物体具体位置并标明名称确物体的位置关系是相对的方向相反距离相等如点在点的西偏北度方向米处那么点就在点的东偏南度方向米处描述并绘制路线图的方法先按行走路线确定观测点再确定行走的方向和路程学习必备欢迎下载运算定律与简便运算
18、一加法运学习必备 欢迎下载 3个相同的等边三角形可以拼成一个梯形。小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。（小数的化简）2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。统计 1、条形统计图的优点：直观反映数量的多少。2、折线统计图不但能够反映数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化。3、绘制方法：描点连线标数据 里如果只有加减法或者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法要先算乘除法再算加减法算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上计算顺序二关于的运算不能个数和相乘仍得字母表示除以任何非的数还得字母表示不能作除数位置与方向确定物体位置的条件方向和距离两个条件缺一不可在平面图上标出物体位置的方法先确定方向确定观察点再确定距离最后画出物体具体位置并标明名称确物体的位置关系是相对的方向相反距离相等如点在点的西偏北度方向米处那么点就在点的东偏南度方向米处描述并绘制路线图的方法先按行走路线确定观测点再确定行走的方向和路程学习必备欢迎下载运算定律与简便运算一加法运