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1、学习必备 欢迎下载 行程问题 专题分析：行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程速度时间、路程和速度和相遇时间、路程差速度差相遇时间。练习一：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点 32 千米处相遇，意思是：两车行的路程相差 64 千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为 8 小时。其他计算就容易了。2、小玲每分钟行 100 米，小平每分钟行 80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点 120 米处相遇，学校到少
2、年宫有多少米？学习必备 欢迎下载 3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行 40 千克，摩托车每小时行 65 千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距 75 千米。甲乙两地相距多少千米？4、小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点 20 千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。练习二：1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3小时，快车已驶过中点 25 千米，。慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车 3 小时行 120 千米，再减去 25 千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距 7 千米，则慢车行
3、了 63 千米。因此慢车的速度为 21 千米/小时。关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车
4、小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载 2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行 120 米，5分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？3、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？4、学校运来一批树苗，五（1）班的 40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3 棵，全班同学能植这批树苗的一半还多 20 棵。如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？练习三：关系是路程速度时间路程和
5、速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载
6、 1、甲乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为 5 小时，则甲的速度就是 15（54）15（千米/小时）。两村相距是 15460（千米）2、甲乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处相遇。A、B 两地之间相距多少千米？3、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走 20米。30 分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离
7、家 350 米处遇到小红。小红每分钟走多少米？4、甲乙二人上午 7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午11 时到达 B 地后立即返回，在距离 B 地 24 千米处相遇。求 A、B 两地相距多少千米？关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩
8、托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载 练习四：1、甲乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5千米，乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？思路：要求两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间。速度是已知的，时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间
9、就可以了。2、两支队伍从相距 55 千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时 16 千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行 5 千米，另一支队伍每小时行 6 千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？3、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100 千米。甲每小时行 6千米，乙每小时行 4 千米，甲带着一条狗，狗每小时行 10 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千
10、米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载 4、两队同学同时从相距 30 千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20 千米的速度
11、在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4 千米，求两队同学的行走速度。练习五：1、甲乙两车早上 8 时分别从 A、B 两地同时出发，到 10 时两车相距 112.5千米。两车继续行使到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米。A、B 两地之间相距多少千米？思路：从 10 时两车相距 112.5 千米。两车继续行使到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米，说明在 3 小时内两车行驶 225 千米，则两车的速度和是 75 千米。甲乙两车早上 8 时分别从 A、B 两地同时出发，到 10 时两车相距 112.5 千米
12、。2 小时内两车就行驶 150 千米，因此两地相距 262.5 千米。2、甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，3 小时后，两车还相距 120 千米，又行了 3 小时，两车又相距 120 千米。A、B 两地相距多少千米？3、快慢两车早上 6 时同时从甲乙两地相向而行，中午 12 时两车还相距 50千米，继续行驶到 14 时，两车又相距 170 千米。甲乙两地相距多少千米？关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学
13、校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载 4、甲乙两车分别从 A、B 两地同时相向而行，8 小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3 小时后两车又相距 360 千米。求 A、B 两地之间的距离。1、小明爬山，山坡长 300 米，上山用 10 分钟，
14、下山用 5 分钟，他的平均速度是多少？2、从家到学校，如果步行每分钟走 80 米，15 分钟可到学校，若想 10 分钟到学校，每分钟走多少米？3、AB 两地相距 24 其阿米，甲、乙两人从两地分别出发，相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 150 米，问：两人相遇时，乙比甲多走了多少千米？4、甲乙两人相距 100 米，甲在前每秒跑 3 米，乙在后每秒跑 5 米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？5、甲乙两人相距 40 千米，甲先出发 1.5 小时乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 6 千米，甲出发几小时后追上乙？关系是路程速度时间
15、路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢
16、迎下载 6、甲乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑 360 米，乙的速度是每分钟跑 240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？练习六：1、中巴车每小时行 60 千米，小轿车每小时行 84 千米，两车同时从相距 60千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程速度差追击时间 2、兄弟二人从 100 米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑 120 米，哥哥在后，每分钟跑 140 米。几分钟后哥哥追上弟弟？3、甲骑自行车从 A 地到 B 地，每小时行 16 千米，1 小时后，乙也骑自
17、行车从 A 地到 B 地，每小时行 20 千米，结果两人同时到达 B 地。A、B 两地相距多少千米？关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车
18、已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载 4、甲乙两人以每分钟 60 米的速度同时、同地、同向步行出发。走 15 分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用去 5 分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟 360 米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？练习七：1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米，开始按计划以每小时 45 千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车 2 小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行 30 千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？思路：途中修车用了 2 小时，汽车就少行了
19、90 千米，修车后为了按时到达，每小时多行了 30 千米，说明修车后汽车行了 3 小时，即修车后汽车行了 225 千米。因此汽车是在离甲地 135 千米处修车的。2、小王家离工厂 3 千米，他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班，正好准时到达，有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车 2 分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行 100 米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？3、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行 36 千米，8 小时能到达。这辆车以每小时 36 千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了 15 分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千
20、米？4、汽车以每小时 30 千米的速度从甲地出发，6 小时后能到达乙地，汽车出发后 1 小时原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地？练习八：1、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公路同方向进行晨练，出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行 700 米，求甲乙二人的速度各是多少？关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相
21、遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载 思路：根据甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公路同方向进行晨练，出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，可以计算两人的速度差是 400 米。以后的
22、计算就简单了。2、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑 150 米，小明每分钟跑 120 米，如果跑道全长 900 米，问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？3、在 300 米长的环形跑道上，甲乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.4 米。两人起跑后的第一次相遇点在起点前多少米？思路：先计算相遇时间，再计算某一人跑的路程，用路程除以 300 米，看有多少圈，除取整圈数，小数部分乘以 300 米即可。4、环湖一周共 400 米，甲乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过 10 分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要 2 分
23、钟就相遇。求甲乙的速度。练习九：1、甲乙丙三人都从 A 地到 B 地，早晨 6 时，甲乙二人一起从 A 地出发，甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米。丙上午 8 时才从 A 地出发，傍晚 6 时，甲和丙同时到达 B 地。问丙什么时候追上乙？思路：甲比丙先行 2 小时，就先行了 10 千米，10 小时后同时到达，说明丙每小时比甲多行 1 千米，则丙的速度是每小时行 6 千米，乙也比并先行 2 小时，则先行 8千米，因此并只须 4 小时可追上乙。也就是在中午 12 时就追上了乙。2、客车、货车和小轿车都从 A 地出发到 B 地，货车每小时行 50 千米，客车每小时行 60 千米，2 小时后，
24、小轿车才从 A 地出发，12 小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点
25、千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米学习必备 欢迎下载 3、甲乙丙三人都从 A 地到 B 地，甲乙两人一起从 A 地出发，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。4 小时后丙骑自行车从 A 地出发，用了 2 小时就追上了乙，再用几小时就能追上甲？4、甲乙丙三人行走的速度分别是 60 米、80 米和 100 米，甲乙两人在 B 地同时同地同向出发，丙从 A 地同时同地同向出发去追赶甲乙，丙追上甲后又过了 10 分钟才追上乙。求 A、B 两地之间的距离。关系是路程速度时间路程和速度和相遇时间路程差速度差相遇时间练习一甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米两车在距中点千米处相遇东西两地相距多少千米思路两车在距中点千米处相遇意思平每分钟行米两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点米处相遇学校到少年宫有多少米学习必备欢迎下载一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出汽车每小时行千克摩托车每小时行千米当摩托车行到两地中点处与汽车相千米处相遇求甲乙两地之间的路程练习二快车和慢车同时从甲乙两地相向开出快车每小时行千米经过小时快车已驶过中点千米慢车每小时行多少千米思路先计算快车小时行千米再减去千米就是路程的一半这时快车与慢车还相距千米