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1、学习必备 欢迎下载 行 程 问 题 班级 姓名 一、行程问题的类 1相遇问题同时出发，相向而行，最后相遇；2背向问题同一地点，同时出发；3追击问题同时行走，同向而行，最后追上。二、知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离 =甲的速度时间+乙的速度时间=（甲的速度+乙的速度）时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离=甲的速度时间-乙的速度时间=（甲的速度-乙的速度）追击的时间 相 遇 问 题 【经典例题】例 1甲乙二人分别从相距30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走4 千米，问：二人几小时后相遇？例 2东、西镇相距 45
2、 千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 1千米，5 小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例 3.甲、乙两车分别从相距 240 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车到达 B 城需 3 小时，乙车到达 A城需 6 小时，问：两车出发后多长时间相遇？例 4两列火车相向而行，甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行 54 千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14 秒，求乙车的车长。例 5甲、乙两车同时从 A、B两地出发相向而行，两车在离 B地 64 千米处第一次相遇.相学习必备 欢迎下载 遇后两车仍以原速继续行
3、驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距 A地48 千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例 6 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为 4 米秒、6 米秒和 8米秒，求他过桥的平均速度。同步练习：1、汽车以 40 千米时的速度从甲地到乙地，到达后立即以 60 千米时的速度返回甲地。求该车的平均速度。2A、B两地相距 480 千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶 35 千米，乙车每小时行驶 45 千米，一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙
4、车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？3甲、乙两人同时从 A、B两地相向而行，甲每小时行 12 千米，乙每小时行 10 千米。两人在离中点 3 千米的地方相遇。A、B两地相距多远？4一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由 A点开始爬行一周。在三条边上它每分钟分别爬行 15cm，20cm，30cm（如下图）。它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？5 两列火车，一列长 101 米，每秒行 20 米；另一列长 103 米，每秒行 17 米两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需几秒？出发追击问题同时行走同向而行最后追上二知识要点相遇问题或背向问题两地的距离甲走的距
5、离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲的速度乙的速度时间追击问题甲乙的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲米乙每小时走千米问二人几小时后相遇例东西镇相距千米甲乙二人分别从两镇同时出发相向而行甲比乙每小时多行千米小时后两人相遇问两人的速度各是多少例甲乙两车分别从相距千米的两城同时出发相向而行已知甲车到达城需小车时甲车上一乘客发现从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒求乙车的车长例甲乙两车同时从两地出发相向而行两车在离地千米处第一次相遇相遇后两车仍以原速继续行驶并且在到达对方出发点后立即沿学习必备 欢迎下载 6在 400 米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如
6、果同向而行 3 分 20 秒相遇，如果背向而行 40 秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？7甲、乙二人同时从起点出发，向同一个方向行走，甲每小时行 5 千米，而乙第一小时行 1千米，第二小时行 2 千米，以后每小时比前一小时多行 1 千米，问经过多少时间乙追上甲？追 及 问 题 例 7.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向一个方向前进，汽车在前，每小时40 千米；摩托车在后，每小时 75 千米。经过 3 小时摩托车追上了汽车。甲乙两地相距多少千米？例 8.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10
7、米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？例 9甲乙两人赛跑，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 5 米/秒，如果甲从起点往后退 20 米，乙从起点处向前进 10 米，问甲经过几秒钟追上乙？例 10、甲每小时行 60 千米，乙每小时行 45 千米，甲、乙两人同时从 A地出发去 B地，甲到达B地后立即沿原路返回，在距 B地 30 千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？出发追击问题同时行走同向而行最后追上二知识要点相遇问题或背向问题两地的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲的速度乙的速度时间追击问题甲乙的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲米乙每小时走千米问二人几
8、小时后相遇例东西镇相距千米甲乙二人分别从两镇同时出发相向而行甲比乙每小时多行千米小时后两人相遇问两人的速度各是多少例甲乙两车分别从相距千米的两城同时出发相向而行已知甲车到达城需小车时甲车上一乘客发现从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒求乙车的车长例甲乙两车同时从两地出发相向而行两车在离地千米处第一次相遇相遇后两车仍以原速继续行驶并且在到达对方出发点后立即沿学习必备 欢迎下载 例 11小兰和小松同时从学校去少年宫，小兰步行每分钟走 6 米，小松骑自行车，每小时行15 千米，小松比小兰早到 12 分钟，学校到少年宫一共有多少米？例 12、快车长 106 米，慢车长 74 米，
9、两车同向行使，快车追上慢车后，又给过 1 分钟才超过慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过 12 秒两车才完全离开。就两列车的速度？同步练习 8小明以每分钟 50 米的从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校 1000 米处追上小明。问：小强骑自行车的速度。9 小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。小明以 80 米/分的速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？10.长 180 米的客车速度是
10、每秒 15 米，他追上并超过长 100 米的货车用了 28 秒，如果两列火车相向而行，从遇到到完全离开需要多少时间？出发追击问题同时行走同向而行最后追上二知识要点相遇问题或背向问题两地的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲的速度乙的速度时间追击问题甲乙的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲米乙每小时走千米问二人几小时后相遇例东西镇相距千米甲乙二人分别从两镇同时出发相向而行甲比乙每小时多行千米小时后两人相遇问两人的速度各是多少例甲乙两车分别从相距千米的两城同时出发相向而行已知甲车到达城需小车时甲车上一乘客发现从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒求
11、乙车的车长例甲乙两车同时从两地出发相向而行两车在离地千米处第一次相遇相遇后两车仍以原速继续行驶并且在到达对方出发点后立即沿学习必备 欢迎下载 同 步 测 试 姓名：_ _ _ 成绩：_ 1、一列客车和一列货车同时从北京站反向而行，货车每小时比客车多走了7 千米，4 小时后两车相距 468 千米。求两车的速度。2.一列客车和一列货车，同时从东、西两地相向开出，客车每小时行 56 千米，客车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米的地方相遇，求东西两地间的距离是多少千米？3、小军和小红两人同时从相距 2000 米的两地同时同向而行，小军每分钟行 120 米；小红每分钟行 80 米。如果一只狗
12、与小军同时出发，它每分钟行 400 米，当它遇到小红后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即向小红跑去。这样来回不断，直到小军和小红相遇为止，这时狗跑了多少米？4.龟兔赛跑，全程 2000 米。龟每分钟爬 25 米，兔每分钟跑 320 米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点时，兔子离终点还有 400 米。兔子在途中睡了多少分钟？5甲乙两车相距 90 千米，两车同向而行，甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行 50 千米，经过多少小时甲车能追上乙车？6 某学校组织学生看电影，第一批的学生骑自行车先走，他们的速度是 200/分，10 分钟后，其余同学乘汽车前往电影院，汽车的速度是 60
13、0/分，结果所有的同学同时到达。求学校和电影院的距离。7 小明步行上学，每分行 75 米，小明离家 12 分钟后，爸爸发现小明的数学书没有带，就骑出发追击问题同时行走同向而行最后追上二知识要点相遇问题或背向问题两地的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲的速度乙的速度时间追击问题甲乙的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲米乙每小时走千米问二人几小时后相遇例东西镇相距千米甲乙二人分别从两镇同时出发相向而行甲比乙每小时多行千米小时后两人相遇问两人的速度各是多少例甲乙两车分别从相距千米的两城同时出发相向而行已知甲车到达城需小车时甲车上一乘客发现从乙车车头经过他的车窗时开始到
14、乙车车尾经过他的车窗共用了秒求乙车的车长例甲乙两车同时从两地出发相向而行两车在离地千米处第一次相遇相遇后两车仍以原速继续行驶并且在到达对方出发点后立即沿学习必备 欢迎下载 自行车去追，每分钟行 375 米，爸爸出 发多少分钟后能追上小明？8、已知甲骑自行车追赶前面步行的乙，乙的速度是每分钟 60 米，甲的速度是每分钟 150 米，甲出发 8 分钟追上乙，那么乙比甲早出发多少分钟？9在 400 米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行 3 分 20 秒相遇，如果背向而行 40 秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？10甲、乙二人同时从起点出发，向同一个方向行走，甲每小时行 4
15、 千米，而乙第一小时行 1千米，第二小时行 2 千米，以后每小时比前一小时多行 1 千米，问经过多少时间乙追上甲？11、小亮从家到学校，步行需要 40 分，骑自行车需要 15 分。当他骑车走了 9 分后自行车发生故障，只好步行到学校，那么，他从家到学校共用了多少时间？12、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，两车在离 B 地 64 千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地 48千米处第二次相遇，问 A、B两地相距多少千米？出发追击问题同时行走同向而行最后追上二知识要点相遇问题或背向问题两地的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲的速度乙的速度时间追击问题甲乙的距离甲走的距离乙走的距离甲的速度时间乙的速度时间甲米乙每小时走千米问二人几小时后相遇例东西镇相距千米甲乙二人分别从两镇同时出发相向而行甲比乙每小时多行千米小时后两人相遇问两人的速度各是多少例甲乙两车分别从相距千米的两城同时出发相向而行已知甲车到达城需小车时甲车上一乘客发现从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒求乙车的车长例甲乙两车同时从两地出发相向而行两车在离地千米处第一次相遇相遇后两车仍以原速继续行驶并且在到达对方出发点后立即沿