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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学(下)第十一章 图形与证明(一)提高测试 满分：100 分 时间：90 分钟 得分：_ 一、选择题(每题 2分，共 20分)1下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中，正确的是 ()A只需观察得出 B只需依靠经验获得 C通过亲自实验得出 D必须进行有根据地推理 2如图，在一个规格为 48 的球台上，有两个小球 P和 Q若击打小球 P经过球台的边 AB反弹后，恰好击中小球 Q则小球 P击出时，应瞄准 AB边上的 ()A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O4 3下列句子中不属于命题的是 ()A三角形的内角和等于 180 度 B对顶角相等 C过直线外一点作已知直线
2、的平行线 D两点之间线段最短 4将命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式，有下列写法：如果同角，那么余角相等；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，其中改写正确的有 ()A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5 如图，直线 a、b 与直线 c 相交，给出下列条件：2=3；1=4；1+4=180，其中能判断 ab 的是 ()A B C D只有 6如图，在ABC中，D、E、F分别在 AB、BC、AC上，且 EFAB，要使 DF BC，只需再有下列条件中的 ()A1=2 B1=DFE C1=AFD D2=AFD 学习必备 欢迎下载 7
3、已知 AC为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与2 一定不相等的是 ()8给出下列四个命题：全等三角形是相似三角形；顶角相等的两个等腰三角形相 似；所有的等边三角形都相似；所有的直角三角形都相似，其中真命题的个数为 ()A 1 B2 C3 D4 9已知下列命题：若 a0，b0，则 a+b0；若 ab，则 a2b2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ()A1 B2 C3 D4 10如图，一个平面镜以与平面成 45角固定在水平桌面上，小球以 l 米秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像 ()A 以 1 米秒的
4、速度，做竖直向上运动 B以 1 米秒的速度，做竖直向下运动 C以 2 米秒的速度，做竖直向上运动 D以 2 米秒的速度，做竖直向下运动 二、填空题(每小题 2分，共 20分)11要判断两条线段是否垂直，仅靠观察是_的(填“行”或“不行”)12三角形被它一边上的中线所分成的两个三角形面积相等吗?_(填“相等”或 “不相等”)13如图是一幅“苹果图”，第一行有一个苹果，第二行有 2 个，第三行有 4 个，第四行有8 个你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第十行有_个苹果 于判断一个数学结论是否正确的叙述中正确的是只需观察得出只需依靠经验获得通过亲自实验得出必须进行有根据地推理如图在一个规格为的球台上
5、有两个小球和若击打小球经过球台的边反弹后恰好击中小球则小球击出时应瞄准边点之间线段最短将命题同角的余角相等改写成如果那么的形式有下列写法如果同角那么余角相等如果两个角是同一个角的余角那么这两个角相等如果两个角相等那么这两个角是同一个角的余角其中改写正确的有个个个个如图直线与知为矩形的对角线则图中与一定不相等的是给出下列四个命题全等三角形是相似三角形顶角相等的两个等腰三角形相似所有的等边三角形都相似所有的直角三角形都相似其中真命题的个数为已知下列命题若则若则角的平分线上的点学习必备 欢迎下载 14下列句子：今天的天气好吗：作线段 AB CD；连接 A、B两点；正数大于 负数，其中属于命题的是_(
6、填写正确答案的序号)15下列命题：矩形是平行四边形；相似三角形一定是全等一角形；等腰梯形的对 角线相等；两既线平行，同位角相等，其中属于假命题的是_(填写正确答案 的序号)16下列命题：两个负数的差一定是负数；两边分别平行的两个角一定相等；全等 的两个三角形一定关于某条直线对称；对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正 方形，其中真命题有_个 17命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_ 18如图，AB CD EF，BC AD，AC平分BAD，且与 EF交于点 O，那么与AOE 相等的角有_个 19如图，AB DE，B=80，CDE=135，则C=_ 20在四边形 ABCD 中，AC是对角线，现有三
7、个条件：BAC=DAC；BC=DC；AB=AD，请将其中的两个条件作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果_且_，那么_(只填序号)三、解答题(共 60分)21(6 分)把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：颜 色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 现将与上述大小相同、花朵颜色分布完全一样的四个立方体，拼成一个水平放置的长 方体，如图所示，那么此长方体的下底面有多少朵花?试写出你的结论并说出推理 过程 于判断一个数学结论是否正确的叙述中正确的是只需观察得出只需依靠经验获得通过亲自实验得出必须进行有根据地推
8、理如图在一个规格为的球台上有两个小球和若击打小球经过球台的边反弹后恰好击中小球则小球击出时应瞄准边点之间线段最短将命题同角的余角相等改写成如果那么的形式有下列写法如果同角那么余角相等如果两个角是同一个角的余角那么这两个角相等如果两个角相等那么这两个角是同一个角的余角其中改写正确的有个个个个如图直线与知为矩形的对角线则图中与一定不相等的是给出下列四个命题全等三角形是相似三角形顶角相等的两个等腰三角形相似所有的等边三角形都相似所有的直角三角形都相似其中真命题的个数为已知下列命题若则若则角的平分线上的点学习必备 欢迎下载 22(6 分)写出下面命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假 (1)等角的补
9、角相等 (2)全等三角形的周长相等 23(8 分)写出下面证明过程的证明理由 已知：AB=DC，BAD=CDA 求证：ABC=DCB 证明：连接 AC、BD交于点 O 在ADB与DAC中，因为BAD=ADC，()AD=DA，()AB=DC，()所以ADB DAC()所以 BD=CA 又在ABC与DCB中，因为 BD=CA，()AB=DC，()BC=BC，()所以ABC DCB()所以ABC=DCB 24(6 分)已知：如图，AB CD，直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点 P 求证：P=90 于判断一个数学结论是否正确的叙述中正确的是只需观察得出只需
10、依靠经验获得通过亲自实验得出必须进行有根据地推理如图在一个规格为的球台上有两个小球和若击打小球经过球台的边反弹后恰好击中小球则小球击出时应瞄准边点之间线段最短将命题同角的余角相等改写成如果那么的形式有下列写法如果同角那么余角相等如果两个角是同一个角的余角那么这两个角相等如果两个角相等那么这两个角是同一个角的余角其中改写正确的有个个个个如图直线与知为矩形的对角线则图中与一定不相等的是给出下列四个命题全等三角形是相似三角形顶角相等的两个等腰三角形相似所有的等边三角形都相似所有的直角三角形都相似其中真命题的个数为已知下列命题若则若则角的平分线上的点学习必备 欢迎下载 25(7 分)如图，在ABC中，
11、AB=AC，点 D在 BC上，且 BD=AD，DC=AC，求B的 度数 26(7 分)已知命题：如图，点 A、D、B、E在同一条直线上，且 AD=BE，A=FDE，则ABC DEF 判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明 27(10 分)如图，在ABC中，AB=AC，BE平分ABC，DE BC 求证：DE=EC 于判断一个数学结论是否正确的叙述中正确的是只需观察得出只需依靠经验获得通过亲自实验得出必须进行有根据地推理如图在一个规格为的球台上有两个小球和若击打小球经过球台的边反弹后恰好击中小球则小球击出时应瞄准边点之间
12、线段最短将命题同角的余角相等改写成如果那么的形式有下列写法如果同角那么余角相等如果两个角是同一个角的余角那么这两个角相等如果两个角相等那么这两个角是同一个角的余角其中改写正确的有个个个个如图直线与知为矩形的对角线则图中与一定不相等的是给出下列四个命题全等三角形是相似三角形顶角相等的两个等腰三角形相似所有的等边三角形都相似所有的直角三角形都相似其中真命题的个数为已知下列命题若则若则角的平分线上的点学习必备 欢迎下载 28(10 分)如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB CD，AC、BD是对角线，将ABD沿 AB向下翻折到ABE的位置，试判定四边形 AEBC 的形状并证明你的结论 参考答案 一、1
13、D 2 B 3 C 4 C 5 C 6 B 7 D 8 C 9 B 10 B 二、11不行 12 相等 13 29或 512 14 15 16 1 17 对角线相等的于判断一个数学结论是否正确的叙述中正确的是只需观察得出只需依靠经验获得通过亲自实验得出必须进行有根据地推理如图在一个规格为的球台上有两个小球和若击打小球经过球台的边反弹后恰好击中小球则小球击出时应瞄准边点之间线段最短将命题同角的余角相等改写成如果那么的形式有下列写法如果同角那么余角相等如果两个角是同一个角的余角那么这两个角相等如果两个角相等那么这两个角是同一个角的余角其中改写正确的有个个个个如图直线与知为矩形的对角线则图中与一定不
14、相等的是给出下列四个命题全等三角形是相似三角形顶角相等的两个等腰三角形相似所有的等边三角形都相似所有的直角三角形都相似其中真命题的个数为已知下列命题若则若则角的平分线上的点学习必备 欢迎下载 四边形是矩形 18 5 1935 20 三、21将此长方体从右到左数记为、，由、可知，白色的面与红、黄两种颜色的面必相邻，又由知，白色的面应是蓝色的对面，恰为中的下底面，由知红与紫必相邻，再与相比较知，黄色的对面必为紫色了，从而红色的对面必为绿色了，通过上面的推理可以知道的下底面为白色，有 4 朵花，的下底面为绿色，有 6 朵花，的下底面为黄色，有 2 朵花，的下底面为紫色，有 5 朵花，故这个长方体的下
15、底面有(4+6+2+5)朵花，即共 17 朵花 22(1)逆命题：补角相等的两个角相等；原命题是真命题，逆命题是真命题 (2)逆命题：周长相等的三角形全等原命题是真命题，逆命题是假命题 23略 24因为 AB CD，所以BEF+DFE=180 又因为BEF的平分线与DFE的平分线相交于点 P，所以PEF=12BEF，PFE=12DFE所以PEF+PFE=12(BEF+DFE)=90因为PEF+PFE+P=180，所以P=90 25因为 AB=AC(已知)，所以B=C(等边对等角)同理，B=BAD，CAD=CDA 设B=x，则C=x，BAD=x 所以ADC=2x，CAD=2x 在ADC中，因为C
16、+CAD+ADC=180 所以 x+2x+2x=180 所以 x=36 所以B的度数为 3626 是假命题 以下任一方法均可添加条件：AC=DF 证明：因为 AD=BE，所以 AD+BD=BE+BD，即 AB=DE在ABC和DEF中，AB=DE，A=FDE，AC=DF，所以ABC DEF；添加条件：CBA=E证明：因为 AD=BE，所以 AD+BD=BE+BD，即 AB=DE 在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E，所以ABC DEF；添加条件：C=F证明：因为 AD=BE，所以AD+BD=BE+BD，即 AB=DE 在ABC和DEF中，A=FDE，C=F，AB=DE，所以AB
17、C DEF 27因为 AB=AC，所以ABC=C 因为 DE BC，所以ADE=ABC，AED=C 所以ADE=AED 所以 AD=AE 因为 AB=AC，所以 AB AD=AC AE，即 BD=EC 因为 BE平分ABC，所以ABE=CBE因为 DE C，所以DEB=CBE所以ABE=DEB 所以 BD=DE 所以 DE=EC 28 四边形 AEBC是平行四边形因为四边形 ABCD 是等腰梯形，AB CD，所以 AD=BC，AC=BD 因为ABD沿 AB向下翻折得到ABE，所以ABD ABE所以 AD=AE，BE=B D 所以 AC=BE，AE=BC 所以四边形 AEBC 是平行四边形 于判
18、断一个数学结论是否正确的叙述中正确的是只需观察得出只需依靠经验获得通过亲自实验得出必须进行有根据地推理如图在一个规格为的球台上有两个小球和若击打小球经过球台的边反弹后恰好击中小球则小球击出时应瞄准边点之间线段最短将命题同角的余角相等改写成如果那么的形式有下列写法如果同角那么余角相等如果两个角是同一个角的余角那么这两个角相等如果两个角相等那么这两个角是同一个角的余角其中改写正确的有个个个个如图直线与知为矩形的对角线则图中与一定不相等的是给出下列四个命题全等三角形是相似三角形顶角相等的两个等腰三角形相似所有的等边三角形都相似所有的直角三角形都相似其中真命题的个数为已知下列命题若则若则角的平分线上的点