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1、必修数学 1 1.1 集合(约 4 课时)1.集合的定义与表示(1)通过实例,了解集合的定义,体会元素与集合的“属于”关系；(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中的一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。函数概念与基本初等函数（
2、约 32 课时）1.2 函数及其表示(1)通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些函数的定义域和值域;了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。(3)通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；(4)通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；(5)学会运用函数图象理解和研究函数的性质。（参见例 1）21 指数函数（1）通过具体实例
3、（如细胞的分裂，考古中所用的C14的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景；（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。（参见例 2）22 对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；（2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的
4、概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）知道指数函数xay 与对数函数xyalog互为反函数)1,0(aa 23 幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数2132,1,xyxyxyxyxy的图象，了解它们的变化情况。31 函数与方程（1）结合二次函数的图象，判断一元二次函数根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；（2）根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法；32 函数模型及其应用（1）利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数
5、增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；（2）收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。实习作业 根据某个主题，收集 17 世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽得略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。例 1 田径队的小刚同学，在教练指导下进行 3000 米跑的训练，训练计划要求是：（1）起跑后，匀加速，10 秒后达到每秒 5 米的速度，然后匀速跑到 2
6、 分；（2）开始均匀减速，到 5 分时已减到每秒 4 米，再保持匀速跑 4 分时间；（3）在 1 分之内，逐渐加速达到每秒 5 米的速度，保持匀速往下跑；（4）最后 200 米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒 8 米。请按照上面的要求，解决下面的问题：（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象；（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数；（3）按照上边的要求，计算跑完 3000 米的所用时间。例 2 家用电器（如冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义能识
7、别给定集合的子集在具体情境中了解全集与空集的含义集合的基本运算理解两个集合的并集与交集表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用函数概念与基本初等函数约课时函数及其表示通过丰富实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型在此基础上学习用集合与对应的语言刻画函数体会对会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数通过具体实例了解简单的分段函数并能简单应用通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性最大小值及其几何意义结合具体函数了解奇偶性的含义学会运用含量Q呈指数函数型变化，满足关系式teQQ0025.00，其中0Q是臭氧的初始量。（1）随时间的增加，臭氧的含
8、量是增加还是减少？（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集在具体情境中了解全集与空集的含义集合的基本运算理解两个集合的并集与交集表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用函数概念与基本初等函数约课时函数及其表示通过丰富实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型在此基础上学习用集合与对应的语言刻画函数体会对会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数通过具体实例了解简单的分段函数并能简单应用通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性最大小值及其几何意义结合具体函数了解奇偶性的含义学会运用