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1、学习必备 欢迎下载 一：集合的含义与表示 1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，2.集合中元素与集合的关系：文字语言 符号语言 属于 不属于 即：a 是集合 A的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a A，a 不是集合 A的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 a A 3.常见集合的符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N N或N Z Q R C 5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少 有限集 含有限个元素，如 A=-2，3 无限集 含无限个元素，如自然数集 N，有理数
2、 空 集 不含任何元素，如方程 x2+1=0实数解集。专用标记：二：集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 BA 且AB BA 子集 A中任意一元素均为B中的元素，称集合 A是集合 B的子集 BA 或AB 读作：A包含于 B，或 B包含 A 真子集 A中任意一元素均为B中的元素，且 B中至少有一元素不是A的元素称集合A是集合B的真子集 AB读作：A真包含于B（或B真包含 A）空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 三：集合的基本运算 两个集合的交集:AB=x xAxB且;一般地，由属于集合 A且属于集合 B的元素所组成的集合，叫做集
3、合 A与 B的交集 两个集合的并集:AB=x xAxB或;一般地，由所有属于集合 A或属于集合 B的元素所组成的集合，称为集合 A与 B的并集 学习必备 欢迎下载 全集 U S 包含我们要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集。全集通常用字母 U表示 补集（余集）设 U是全集，A是 U的一个子集（即 AU），则由 U中所有不属于 A的元素组成的集合，叫作“A在 U中的补集”交集 并集 补集|,ABx xAxB且|,ABx xAxB或 UC A x xUxA且 2集合间的关系的几个重要结论（1）空集是任何集合的子集，即A（2）任何集合都是它本身的子集，即AA（3）子集、真子集都有传递性，即若
4、BA，CB，则CA 4集合的运算性质（1）交集：ABBA；AAA；A；ABA，BBABAABA；（2）并集：ABBA；AAA；AA；ABA，BBAABABA；（3）交、并、补集的关系：()UAC AU，()UAC A，AACCUU)(BCACBACUUU)(，BCACBACUUU)(合的元素标记集合中元素与集合的关系文字语言属于不属于符号语言即是集合的元素就说属于集合记作不是集合的元素就说不属于集合记作常见集合的符号表示数集符号自然数集正整数集整数集或有理数集实数集复数集集合的分类程实数解集专用标记二集合间的基本关系表示关系相等文字语言符号语言集合与集合中的所有元素都相同且子集真子集空集中任意一元素均为中的元素称集合是集合的子集中任意一元素均为中的元素且中至少有一元素不是的元素称三集合的基本运算两个集合的交集且一般地由属于集合且属于集合的元素所组成的集合叫做集合与的交集两个集合的并集或一般地由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合称为集合与的并集全集学习必备欢迎下载包含我们要