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1、学习必备 欢迎下载 武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 课 型 使用教具 教学目标 年龄问题在应用题中的运用 教学重点和难点 年龄问题中的不变量 参考教材 教学流程及授课详案 知识概括：我们先来看一个笑话：小华和小明在一起比年龄，小华今年七岁，小明今年九岁。小明神气的对小华说：“我比你大两岁。”小华不服气的说：“大两岁又怎么样，过两年了，我们俩不就一样大了。”如果你看了一定会抱腹大笑，它的可笑之处在于小华没有弄明白人年龄的变化特点。你的年龄在一岁岁的增长，你的妈妈的岁数也在增长。不知你发现没有：不管两人的年龄怎么变化，但两人的年龄差是不会变的。年龄问题与和（差）倍
2、问题、和差问题都有联系，你有兴趣探讨么？例1 爸爸、妈妈今年的年龄和是 82 岁。5 年后，爸爸比妈妈大 6 岁。今年爸 爸、妈妈各多少岁？分析：爸爸和妈妈的年龄差始终不变，现在爸爸比妈妈仍大 6 岁。问题转化为 和差问题。解：今年妈妈的年龄为 （82-6）2=38（岁）今年爸爸的年龄为 38+6=44(岁)答：今年爸爸和妈妈的年龄各为 44 岁、38 岁。练习 1.强强今年 11 岁，军军今年 7 岁。当两人的年龄的是 38 岁时，两人各是多少岁？例2 小红今年 7 岁，妈妈今年 35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3 倍？分析:今年妈妈与小红年龄的差是（35-7）=28（岁），这
3、个年龄差是不变的。在妈妈年龄正好是小红的 3 倍时，年龄差仍为 28 岁。问题转化为差倍 问题，利用差倍公式解决问题。解：小红的年龄为 时间分配及备注 学习必备 欢迎下载（35-7）（3-1）=14 答：小红年龄为 14 岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3 倍。练习 2 明明今年 3 岁，妈妈今年 27 岁。明明几岁时，妈妈的年龄正好是明明 的 5 倍？例3 6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年龄和是 76 岁。问：母 亲今年多少岁？分析:六年前母子年龄和为（78-6-6）=66（岁），6 年前，母亲的年龄是儿子 的 5 倍。转化为和倍问题。解：六年前儿子的年龄为（78-6-6）
4、（5+1）=11（岁）六年前母亲的年龄为 11 5=55（岁）今年母亲的年龄为 55+6=61（岁）答：母亲今年 61 岁。练习 3 父子两人今年的年龄和是 40 岁。儿子年龄的 5 倍比父亲的年龄大 2 岁。父子两人 3 年后各是多少岁？例4 甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3，甲 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄。问：甲、乙现在各为多少岁？分析:“甲 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄。”表明甲比乙大 6 岁。甲如果再 增加三岁，那么就是乙的年龄的 4 倍，问题转化为差倍问题。解：现在乙的年龄为 （6+3）（4-1）=3（岁）现在甲的年龄为 3+6=9（岁）答：甲、乙现在各为 9 岁
5、、3 岁。练习 4.甲的年龄比乙的年龄的 3 倍少 4，甲 5 年前的年龄比乙 3 年后的年龄大 2 岁。问：甲、乙现在各为多少岁？例5 小象对大象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就 31 岁了。”大象说“我像你这么大时，你只有 1 岁。”问：大、小象现在各为多少岁？分析:由小象的话可知（大象的年龄）+（大、小象的年龄差）=31 有大象的话可知（小象的年龄）-（大、小象的年龄差）=1 运用年龄问题中的不变量授课对象授课时间课型教学目标教学重点和难点参考教材教学流程及授课详案知识概括我们先来看一个笑话小华和小明在一起比年龄小华今年七岁小明今年九岁小明神气的对小华说我比你大两岁小华不服气人年龄的
6、变化特点你的年龄在一岁岁的增长你的妈妈的岁数也在增长不知你发现没有不管两人的年龄怎么变化但两人的年龄差是不会变的年龄问题与和差倍问题和差问题都有联系你有兴趣探讨么例妈妈今年的年龄和是岁年后比妈妈岁今年的年龄为岁答今年和妈妈的年龄各为岁岁练习强强今年岁军军今年岁当两人的年龄的是岁时两人各是多少岁例小红今年岁妈妈今年岁小红几岁时妈妈的年龄正好是小红的倍分析今年妈妈与小红年龄的差是岁这个年龄差是不变学习必备 欢迎下载 因此，1 岁时的小象曾加一个大、小象的年龄差，就成为现在小象的年龄，增加两个大、小象的年龄差就成为现在大象的年龄，增加三个大、小象的年龄差就成为 31 岁。解：大、小象的年龄差是 （3
7、1-1）3=10 小象现在的年龄是 1+10=11（岁）大象现在的年龄是 11+10=21（岁）答：大、小象现在各为 21、11 岁。练习 5 小熊对老熊说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就 36 岁了。”大象说“我像你这么大时，你只有 3 岁。”问：现在老熊、小熊各为多少岁？例6 一位老翁有三个孙子，年龄分别是 22、20、15 岁。25 年后，这三个孙 子的年龄的和比老翁那时的年龄的 2 倍少 60 岁。问：老翁现在多少岁？解：25 年后，三个孙子的年龄的和是 22+20+15+25 3=132（岁）老翁那时的年龄是（132+60）2=96（岁）所以老翁现在的年龄是 96-25=71（岁）
8、答：老翁现在 71 岁。练习 6 一位老翁有三个孙子，年龄分别是 15、12、10 岁。10 年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的 2 倍少 30 岁。问：老翁现在多少岁？课后作业 1 小强今年 13 岁，小军今年 9 岁。当两人的年龄和是 40 岁时。两人各是 多少岁？2 爷爷今年 72 岁，孙子今年 12 岁。几年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍？几年前爷爷的年龄是孙子是的 13 倍？3 小勇 5 年前的年龄等于小辉 7 年后的年龄，小勇 4 年后的年龄与小辉 3 年前的年龄和是35 岁。小勇、小辉今年各多少岁？4 一家三口，母亲比父亲小两岁，父亲比儿子大 27 岁，5 年后全家的年龄
9、的是 82 岁。现在每个人的年龄分别是多少岁？5 当师傅的年龄与徒弟今年的年龄相等时，徒弟的年龄为 10 岁。当徒弟的年龄与师傅今年的年龄相等时，师傅已经 37 岁。今年师傅两人各多少岁？家长签名：运用年龄问题中的不变量授课对象授课时间课型教学目标教学重点和难点参考教材教学流程及授课详案知识概括我们先来看一个笑话小华和小明在一起比年龄小华今年七岁小明今年九岁小明神气的对小华说我比你大两岁小华不服气人年龄的变化特点你的年龄在一岁岁的增长你的妈妈的岁数也在增长不知你发现没有不管两人的年龄怎么变化但两人的年龄差是不会变的年龄问题与和差倍问题和差问题都有联系你有兴趣探讨么例妈妈今年的年龄和是岁年后比妈妈岁今年的年龄为岁答今年和妈妈的年龄各为岁岁练习强强今年岁军军今年岁当两人的年龄的是岁时两人各是多少岁例小红今年岁妈妈今年岁小红几岁时妈妈的年龄正好是小红的倍分析今年妈妈与小红年龄的差是岁这个年龄差是不变