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1、垂直与平行 贛县城关三小 叶荣莉 教学内容：人教版义务教育课标实验教科书.数学四年级上册 教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教学准备：直尺、三角板、三根小棒、水彩笔、白纸、教学挂图、概念卡片、长方体、透明胶、两支笔 教学过程：一、做游戏，让学生体验“
2、同一个平面”的概念。同学们，我们来做两个小游戏，好吗？（好）游戏 1：请同学们闭上小眼睛用手摸摸自己的桌面，记住手不要离开，慢慢将手向同桌方向的桌面移动再摸一摸。游戏结束，通过做这个游戏，老师问问大家：在这个游戏中你摸到了几个平面？（引导学生说出：摸到的是同一个平面，只是这个面在变大；）游戏 2：同样的请同学们闭上小眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屉的面。第二个游戏你摸到了几个平面呢？（第二个游戏摸到是二个平面，一个是桌面，一个是抽屉面）。二、画图感知，研究两条直线的位置关系。（一）学生想象在同一平面上两条直线的位置关系。师：接下来请大家看，老师手上有两支笔，现在老师的手一松，笔掉在地上。猜一
3、猜，两支笔在地面上的位置关系会怎样？谁来猜？（让学生用两支笔演示）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。师：现在就请你们把你们猜到的位置关系用水彩笔画在这张白纸上。注意两点：1、笔用直的线表示就可以了；2、一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视。）三观察分类，了解垂直与平行的特征。（一）展示各种情况 师：画完了吗？现在老师把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）师：究竟谁猜对了呢？老师请一位同学到上面来看。拿起来给大家看，谁猜对了？举手看看，如果老师再扔一次，还会是这
4、个位置关系吗？（黑板上的都有可能）（二）进行分类 师：那这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组讨论，看看可以分成几类？（学生对图形分类，并说出分类的依据。）预案：a、分为两类：交叉的一类 1 4 6 不交叉的一类 2 3 5 b、分为三类：交叉的一类 1 4 6 快要交叉的一类 2 3 不交叉的一类 5 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交、不相交）师：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。师：我们将落在同一地面上的两支笔形成的图形分成了“相交”和“
5、不相交”两类。像这样落在同一地面或同一桌面上在数学上可以表述为“同一平面”（板书：同一平面）。如果一根在地面一根在桌面则是不在同一平面了。（笔演示）师：如果我们把落在同一地面上的两支笔换成两条直线的话，闭上眼睛想象一下，这些位置关系会不会有变化呢？小组内讨论，汇报。引导：直线可以向两端无限延伸。（总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。）师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）是不是这两条直线画的太短了？那你怎么知道它不相交。（用尺子量一量）那你上来量一量吧？（学生量）告诉大家你量的结果。师：画得再长些这两
6、条直线会不会相交，为什么？（不会）如果偏一点点呢？师：也就是两条直线一定要一样宽，偏一点点也不行，像这样的，在同一平面内的两条直线画得再长也不会相交。根据学生的回答调整分类。（移动黑板上的图）四、归纳认识，明确垂直与平行的含义。（一）揭示平行的概念 师：这种不相交的情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（互相必须要有 2 条或2 条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）小结：（课件出示）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。师：读一读，两条直线互
7、相平行必须具备一些什么条件？生 1：不相交 生 2：同一平面 观察讨论感知生活中的垂直与平行的现象帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系初步认识垂线和平行线培养学生的空间观念及空间想象能力引导学生具有合作探究的学习意识教学重点正确理解相交互相现象的理解教学准备直尺三角板三根小棒水彩笔白纸教学挂图概念片长方体透明胶两支笔教学过程一做游戏让学生体验同一个平面的概念同学们我们来做两个小游戏好吗好游戏请同学们闭上小眼睛用手摸摸自己的桌面记住手不要离面引导学生说出摸到的是同一个平面只是这个面在变大游戏同样的请同学们闭上小眼睛摸摸自己的桌面再摸摸自己抽屉的面第二个游戏你摸到了几个平面
8、呢第二个游戏摸到是二个平面一个是桌面一个是抽屉面二画图感知研究两条直师：长方体中的两条直线互相平行吗？生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。（二）揭示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证 像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。用自己的话说说什么是互相垂
9、直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）师：请同学们继续看大屏幕，这条直线叫做这条直线的垂线，同样这条直线也叫做这条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。（边说边课件演示）读一读，读完后，你认为两条直线互相垂直必须具备什么条件？生 1：直线 生 2：相交成直角，生 3：同一平面 五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。（一）生活中的垂直与平行。师：这节课我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系，垂直和平行（板书）。其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物
10、体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。（学生举例）（二）运动场。师：请同学们看挂图，这是哪儿？这里有没有垂直和平行的现象？谁愿意上来说说。（说平行了，就问有没有垂直。）还有，还有这么多同学想说，这样吧，请大家打开课本 64 页，同桌看着图找一找，还有那些垂直和平行现象？（三）几何图形。师：好了。同学们，看来在我们的操场上这两种现象也是非常多的？对吗？那么生活中和操场上都有垂直和平行的现象，在几何图形中有没有呢？师：那么我们同桌一起来研究研究这些几何图形中有那些垂直和平行的现象。（同桌研究）师：谁愿意上来给大家指一指。（四）摆小棒。师：下面我们一起来做个游戏怎样？请大家拿出小棒
11、。准备好了吗？拿出一根绿色的和一根红色的，摆一摆使它们互相平行。再摆一根红色的使它跟绿色的小棒平行。（同桌检查）现在请同学们观察一下那两根红色的小棒，你发现了什么？（互相平行）师：把小棒收起来我们再来摆一次。摆一根绿色的和一根红色的使它们互相垂直。再摆一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直。（同桌检查）现在请同学们观察讨论感知生活中的垂直与平行的现象帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系初步认识垂线和平行线培养学生的空间观念及空间想象能力引导学生具有合作探究的学习意识教学重点正确理解相交互相现象的理解教学准备直尺三角板三根小棒水彩笔白纸教学挂图概念片长方体透明胶两支笔教学过程
12、一做游戏让学生体验同一个平面的概念同学们我们来做两个小游戏好吗好游戏请同学们闭上小眼睛用手摸摸自己的桌面记住手不要离面引导学生说出摸到的是同一个平面只是这个面在变大游戏同样的请同学们闭上小眼睛摸摸自己的桌面再摸摸自己抽屉的面第二个游戏你摸到了几个平面呢第二个游戏摸到是二个平面一个是桌面一个是抽屉面二画图感知研究两条直观察一下那两根红色的小棒，你发现了什么？（互相平行）（现在把你的小棒向前一推。座好。）（五）判断.(对的打“”,错的打“”)(1)不相交的两条直线叫做平行线。（）(2)同一平面内的两条直线不相交就平行。（）(3)同一平面内的两条直线不平行就垂直（）(4)小明在纸上画了一条平行线。（
13、）(5)直线 a 与直线 b 相交成直角时，其中直线 a 叫垂线，直线 b 也叫垂线。（）（六）肢体表演 教师出示一些体操动作的图片,学生自己找出各部位的垂直与平行的关系。（七）编绳游戏：编一个图案，让学生找找垂直与平行现象（八）欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片（斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具）孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。观察讨论感知生活中的垂直与平行的现象帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系初步认识垂线和平行线培养学生的空间观念及空间想象能力引导学生具有合作探究的学习意识教学重点正确理解相交互相现象的理解教学准备直尺三角板三根小棒水彩笔白纸教学挂图概念片长方体透明胶两支笔教学过程一做游戏让学生体验同一个平面的概念同学们我们来做两个小游戏好吗好游戏请同学们闭上小眼睛用手摸摸自己的桌面记住手不要离面引导学生说出摸到的是同一个平面只是这个面在变大游戏同样的请同学们闭上小眼睛摸摸自己的桌面再摸摸自己抽屉的面第二个游戏你摸到了几个平面呢第二个游戏摸到是二个平面一个是桌面一个是抽屉面二画图感知研究两条直