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1、垂直与平行 教学目标：1帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，2初步认识垂线和平行线。3引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具课件，图画纸，尺子，三角板，量角器，纸片，水彩笔。教学过程：一、创设情景，导入新课 师：同学们，前面我们已经学习了线段、射线、直线，谁能说说他们有什么特点？看看图中有什么？师：数学王国里还有许多奥妙需要我们去探索、去发现，今天老师就和大家一起到
2、数学王国里去探索一下在同一平面内两条直线的位置关系（板书：两条直线位置关系）【设计意图】借助情境的创设引导，使学生对生活中的一些事物能很好地观察，把数学和生活联系起来。能对生活中简单的物体间位置关系和现象作出初步解释。二、画图感知，研究两条直线的位置关系（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：请看，老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：想到了吗？（想到了）那我们就来动手画一画。听清要求：
3、每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才想到的两条直线画下来。听清要求了吗？开始画吧。（学生试画，教师巡视）三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况 师：画好了吗？谁愿意上来展示你的作品?（生展示作品）师：如果你认为自己的画法与众不同,也可以上来展示。师：同学们真了不起,画出了这么多种情况,不过这里面有一些是重复的,同学们能把它们分分类吗？2、尝试分类 师：接下来我们就把他们分一分类!听清要求：先自己思考应该怎样分类然后在小组中交流交流，说说你是按什么来分的，开始！（小组讨论、交流）3、展示分类 师：分好了吗？下面谁来说说你们是怎么分类的。（学生汇报
4、，并说出是按什么来分的）。引导学生树立合作探究的学习意识体会到数学的应用和美感激发学生的学习兴趣教学重点正确理解相交互相平行互相垂直等概念发展学生的空间想象能力教学难点相交现象的正确理解尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解段射线直线谁能说说他们有什么特点看看图中有什么师数学王国里还有许多奥妙需要我们去探索去发现今天老师就和大家一起到数学王国里去探索一下在同一平面内两条直线的位置关系板书两条直线位置关系设计意图借助情境的创作出初步解释二画图感知研究两条直线的位置关系一学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师请看老师这儿有一张纸如果把这个面儿无限扩大闭上眼睛想象一下它是什么样子的在这个无
5、限大的平面上出现了一条直线又出现分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；师：当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：刚才同学们所说的“连在一起”和“靠在一起”也就是说两条线碰在一块儿了。在数学上我们称为“相交”。以后同学们就要用专业名词来表达了.（在适当时机板书：相交）4、引导分类。师：（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们的分法，你们认为怎么样?你们有什么别的想法吗？小结：由此可见同一平面内两条直线的位置关系就有两种情况：相交与不相交 设计意图在演示操作验证解释应用的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。四、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念 师：我
6、们先来看看不相交的情况吧！想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）师：你知道这种情况在数学上称为什么吗？师：我们把这样的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线互相平行）师：知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）师：谁能用自己的语言说一说什么叫平行线,什么叫互相平行？（学生试说不完整的概念）师：同学们已经能根据自己的理解用自己的语言说出什么叫做平行线，什么叫做互相平行.请同学们看屏幕,这是准确的定义,(课件演示)自己读一读,看看你有什么不理解的地方?强调:必须是在“同一平面内”“不相交”。（随机举出几个同一平面的例子）师:
7、理解概念了吗?(理解了)（二）揭示垂直的概念 师：看黑板咱们再来看看两条直线相交的情况。(学生看黑板)你们发现了什么？（两条直线相交形成了四个角）引导学生树立合作探究的学习意识体会到数学的应用和美感激发学生的学习兴趣教学重点正确理解相交互相平行互相垂直等概念发展学生的空间想象能力教学难点相交现象的正确理解尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解段射线直线谁能说说他们有什么特点看看图中有什么师数学王国里还有许多奥妙需要我们去探索去发现今天老师就和大家一起到数学王国里去探索一下在同一平面内两条直线的位置关系板书两条直线位置关系设计意图借助情境的创作出初步解释二画图感知研究两条直线的位置关系一学生
8、想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师请看老师这儿有一张纸如果把这个面儿无限扩大闭上眼睛想象一下它是什么样子的在这个无限大的平面上出现了一条直线又出现师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（板书：互相垂直垂线 垂足）师：谁能用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（出示互相垂直的概念）师:理解概念了
9、吗?(理解了)(三)生活中的平行与垂直 师：其实我们天天都在和垂直与平行打交道。你们看：(课件)运动场上就有很多平行和垂直的例子!谁来说一说?(学生说)师:同学们，在你的身边还有哪些平行或垂直的例子吗?找一找,想一想.谁来说一说.（学生举例）设计意图通过教师引导学生对本节知识的回顾整理，引导学生加深对平行和垂直的认识和理解。同时为今后学习平行四边形和梯形做好准备。五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解发展空间观念 同学们已经找到了生活中很多的平行与垂直，接下来我们做练习.请看.折纸 师:这可有一定难度，愿意接受挑战吗？(生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导)师:大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意
10、向全班同学展示一下你是怎样折的？(学生演示)师:大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些手工纸收在抽屉里。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！设计意图借助折纸的情境引导学生进行折一折、说一说引导学生通过合作交流来认识平行和垂直，参与数学学习活动，分享学习的成果。六、课堂总结：引导学生树立合作探究的学习意识体会到数学的应用和美感激发学生的学习兴趣教学重点正确理解相交互相平行互相垂直等概念发展学生的空间想象能力教学难点相交现象的正确理解尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解段射线直线谁能说说他们有什么特点看看图中有什么师数学王国里还有许多奥妙需要我们
11、去探索去发现今天老师就和大家一起到数学王国里去探索一下在同一平面内两条直线的位置关系板书两条直线位置关系设计意图借助情境的创作出初步解释二画图感知研究两条直线的位置关系一学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师请看老师这儿有一张纸如果把这个面儿无限扩大闭上眼睛想象一下它是什么样子的在这个无限大的平面上出现了一条直线又出现师:同学们，你觉得这节课里你表现得怎么样？你有什么收获和体会 七、课堂检测 A:1.请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线？你能找出教室里的平行线吗？2.3.引导学生树立合作探究的学习意识体会到数学的应用和美感激发学生的学习兴趣教学重点正确理解相交互相平行互相垂直等概念
12、发展学生的空间想象能力教学难点相交现象的正确理解尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解段射线直线谁能说说他们有什么特点看看图中有什么师数学王国里还有许多奥妙需要我们去探索去发现今天老师就和大家一起到数学王国里去探索一下在同一平面内两条直线的位置关系板书两条直线位置关系设计意图借助情境的创作出初步解释二画图感知研究两条直线的位置关系一学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师请看老师这儿有一张纸如果把这个面儿无限扩大闭上眼睛想象一下它是什么样子的在这个无限大的平面上出现了一条直线又出现 课堂检测 B:1.2、小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。引
13、导学生树立合作探究的学习意识体会到数学的应用和美感激发学生的学习兴趣教学重点正确理解相交互相平行互相垂直等概念发展学生的空间想象能力教学难点相交现象的正确理解尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解段射线直线谁能说说他们有什么特点看看图中有什么师数学王国里还有许多奥妙需要我们去探索去发现今天老师就和大家一起到数学王国里去探索一下在同一平面内两条直线的位置关系板书两条直线位置关系设计意图借助情境的创作出初步解释二画图感知研究两条直线的位置关系一学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师请看老师这儿有一张纸如果把这个面儿无限扩大闭上眼睛想象一下它是什么样子的在这个无限大的平面上出现了一条直线又出现