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1、名师精编 欢迎下载 函数与基本初等函数 一、选择题 1(2009 汕头金山中学月考)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()Ayx3，xR Bysinx，xR Cyx，xR Dy(12)x，xR 2(2009 广东卷文)若函数 yf(x)是函数 yax(a0，且 a1)的反函数，且 f(2)1，则 f(x)()Alog2x B.12x Clog12x D2x2 3已知函数 f(x)ax3bx2c 是奇函数，则()Abc0 Ba0 Cb0，a0 Dc0 4函数 f(x1)为偶函数，且 x1 时，f(x)x21,则 x1 时，f(x)的解析式为()Af(x)x24x4 Bf(x)x24
2、x5 Cf(x)x24x5 Df(x)x24x5 5函数 f(x)3x21xlg(3x1)的定义域是()A(13，)B(13，1)C(13，13)D(，13)6(2008 重庆)若定义在 R 上的函数 f(x)满足：对任意 x1，x2R 有 f(x1x2)f(x1)f(x2)1，则下列说法一定正确的是()Af(x)为奇函数 Bf(x)为偶函数 Cf(x)1 为奇函数 Df(x)1 为偶函数 7(2008 全国)设奇函数 f(x)在(0，)内为增函数，且 f(1)0，则不等式f(x)f(x)x0 的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)8设 a
3、，b，c 均为正数，且 2alog12a，(12)blog12b，(12)clog2c，则()Aabc Bcba Ccab Dbac 二、填空题 名师精编 欢迎下载 9函数 ylog12x2的定义域是_ 10已知函数 f(x)axb 的图象经过点(2，134)，其反函数 yf1(x)的图象经过点(5,1)，则 f(x)的解析式是_ 11函数 f(x)ln1ax12x(a2)为奇函数，则实数 a 等于_ 12方程 x22ax40 的两根均大于 1，则实数 a 的范围是_ 13(2008 上海)若函数 f(x)(xa)(bx2a)(常数 a，bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式 f
4、(x)_.14函数 f(x)log0.5(3x2ax5)在(1，)上是减函数，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题 15设 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且 f(x)g(x)x2x，求 f(x)，g(x)16设不等式 2(log12x)29(log12x)90 的解集为 M，求当 xM 时，函数 f(x)(log2x2)(log2x8)的最大、最小值 17已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)x1x2 的图象关于点 A(0,1)对称 18设函数 f(x)ax21bxc是奇函数(a，b，c 都是整数)，且 f(1)2，f(2)3.(1)求 a，b，c 的值；(2)当 x0，f(x)的
5、单调性如何？用单调性定义证明你的结论 临时用电施工组织设计是根据部标施工现场临时用电安全技术规范的要求结合当地用电系统的有关具体实际情况而编制的更多精品自财务桩机工程施工安全用电技术措施安全用电组织与管理建立临时用电施工组织设计和安全用电技全工作建立技术交底制度向专业电工各类用电人员介绍临时用电施工组织设计和安全用电技术措施的总体意图技术内容和注意事项并应在技术交底文字资料上履行交底人和被交底人的签字手续注明交底日期建立安全检制度从临时用监视临时用电工程是否安全可靠并做好检记录建立电气维修制度加强日常和定期维修工作与时发现和消除隐患并建立维修工作记录记载维修时间地点设备内容技术措施处理结果维修
6、人员验收人员等桩机工程施工安全用电技术措施建名师精编 欢迎下载 参考答案 1 B 在其定义域内是奇函数但不是减函数；C 在其定义域内既是奇函数又是增函数；D 在其定义域内不是奇函数，只是减函数；故选 A.2 函数 yax(a0，且 a1)的反函数是f(x)logax，又 f(2)1，即 loga21，所以，a2，故 f(x)log2x，选 A.3 f(x)是奇函数，f(0)0，c0.ax3bx2ax3bx2，b0，故选 A.4 因为 f(x1)为偶函数，所以 f(x1)f(x1)，即 f(x)f(2x)；当 x1 时，2x1，此时，f(2x)(2x)21，即 f(x)x24x5.5 1x03x
7、10，解得13x1.故选 B.6 令 x0，得 f(0)2f(0)1，f(0)1，所以 f(xx)f(x)f(x)11，而 f(x)f(x)110，即 f(x)1，所以 f(x)1 为奇函数，故选 C.7 因为 f(x)是奇函数，所以 f(x)f(x)，于是不等式变为2f(x)x0，根据函数的单调性和奇偶性，画出函数的示意图(图略)，可知不等式2f(x)x0 的解集为(1,0)(0,1)8 如下图：abc.A 9 (0,4 10 f(x)2x3 11 依题意有 f(x)f(x)ln1ax12xln1ax12x0，即1ax12x1ax12x1，故 1a2x214x2，解得 a24，但 a2，故
8、a2.12 解法一：利用韦达定理，设方程 x22ax40 的两根为 x1、x2，则(x11)(x21)0，(x11)(x21)0，解之得 2a52.13 f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函数，则其图象关于 y 轴对称2aab0b2，f(x)2x22a2，且值域为(，4，2a24，f(x)2x24.2x24 14 设 g(x)3x2ax5，已知 a61，g(1)0，解得8a6.15 f(x)为奇函数，f(x)f(x)；g(x)为偶数，g(x)g(x)f(x)g(x)x2x f(x)g(x)x2x 从而f(x)g(x)x2x，即 f(x)g(x)x2x，16 2(log1
9、2x)29(log12x)90，临时用电施工组织设计是根据部标施工现场临时用电安全技术规范的要求结合当地用电系统的有关具体实际情况而编制的更多精品自财务桩机工程施工安全用电技术措施安全用电组织与管理建立临时用电施工组织设计和安全用电技全工作建立技术交底制度向专业电工各类用电人员介绍临时用电施工组织设计和安全用电技术措施的总体意图技术内容和注意事项并应在技术交底文字资料上履行交底人和被交底人的签字手续注明交底日期建立安全检制度从临时用监视临时用电工程是否安全可靠并做好检记录建立电气维修制度加强日常和定期维修工作与时发现和消除隐患并建立维修工作记录记载维修时间地点设备内容技术措施处理结果维修人员验
10、收人员等桩机工程施工安全用电技术措施建名师精编 欢迎下载(2log12x3)(log12x3)0.3log12x32.即 log12(12)3log12xlog12(12)32(12)32x(12)3，即 2 2x8.从而 M又 f(x)(log2x1)(log2x3)log22x4log2x3(log2x2)21.2 2x8，32log2x3.当 log2x2，即 x4 时 ymin1；当log2x3，即 x8 时，ymax0.f(x)g(x)x2xf(x)g(x)x2x f(x)xg(x)x2 17 (1)求 f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x)xax，且 g(x)在区间(0,2上
11、为减函数，求实数 a 的取值范围 (1)设 f(x)图象上任意一点的坐标为(x，y)，点(x，y)关于点 A(0,1)的对称点(x,2y)在 h(x)的图象上 2yx1x2，yx1x，即 f(x)x1x.(2)g(x)(x1x)xax，即 g(x)x2ax1.g(x)在(0,2上递减a22，a4.18 (1)由 f(x)ax21bxc是奇函数，得 f(x)f(x)对定义域内 x 恒成立，则 a(x)21b(x)cax21bxcbxc(bxc)对定义域内 x 恒成立，即 c0.又 f(1)2f(2)3 a1b2 4a12b3 由得 a2b1 代入得2b32b00b32，又 a，b，c 是整数，得
12、 ba1.(2)由(1)知，f(x)x21xx1x，当 x0，f(x)在(，1上单调递增，在上单调递增 同理，可证 f(x)在1,0)上单调递减 临时用电施工组织设计是根据部标施工现场临时用电安全技术规范的要求结合当地用电系统的有关具体实际情况而编制的更多精品自财务桩机工程施工安全用电技术措施安全用电组织与管理建立临时用电施工组织设计和安全用电技全工作建立技术交底制度向专业电工各类用电人员介绍临时用电施工组织设计和安全用电技术措施的总体意图技术内容和注意事项并应在技术交底文字资料上履行交底人和被交底人的签字手续注明交底日期建立安全检制度从临时用监视临时用电工程是否安全可靠并做好检记录建立电气维
13、修制度加强日常和定期维修工作与时发现和消除隐患并建立维修工作记录记载维修时间地点设备内容技术措施处理结果维修人员验收人员等桩机工程施工安全用电技术措施建名师精编 欢迎下载 临时用电施工组织设计是根据部标施工现场临时用电安全技术规范的要求结合当地用电系统的有关具体实际情况而编制的更多精品自财务桩机工程施工安全用电技术措施安全用电组织与管理建立临时用电施工组织设计和安全用电技全工作建立技术交底制度向专业电工各类用电人员介绍临时用电施工组织设计和安全用电技术措施的总体意图技术内容和注意事项并应在技术交底文字资料上履行交底人和被交底人的签字手续注明交底日期建立安全检制度从临时用监视临时用电工程是否安全可靠并做好检记录建立电气维修制度加强日常和定期维修工作与时发现和消除隐患并建立维修工作记录记载维修时间地点设备内容技术措施处理结果维修人员验收人员等桩机工程施工安全用电技术措施建