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1、第 21 章检测题 时间：100 分钟满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若代数式1x1 x有意义，则实数 x 的取值范围是(D)Ax1Bx0Cx0Dx0 且 x1 2(2016 自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A.10B.8C.6D.2 3下列运算中错误的是(A)A.2 3 5B.2 3 6 C.8 22D(3)23 4(2016 南充)下列计算正确的是(A)A.122 3B.3232 C.x3x xD.x2x 5若 a 21，b11 2，则 a 与 b 的关系是(A)A互为相反数 B互为倒数 C相等 D互为负倒数 6设 a272，b 17，c1262，
2、则 a，b，c 的大小关系是(B)AabcBacbCcabDcba 7实数 a 在数轴上的位置如图所示，则（a4）2（a11）2化简后为(A)A7B7C2a15D无法确定 8估计 3212 20的运算结果应在(C)A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间 9如果 a a26a93 成立，那么实数 a 的取值范围是(B)Aa0Ba3Ca3Da3 10已知等腰三角形的两条边长为 1 和 5，则这个三角形的周长为(B)A2 5B12 5C2 5或 12 5D1 5 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若 x，y 为实数，且满足|x3|y30，则(xy
3、)2018的值是_1_ 12若 yx4 4x22，则(xy)y_14_ 13(2016 天津)计算(5 3)(5 3)的结果等于_2_ 14已知 a 为实数，则二次根式1aa3的化简结果为_a_ 15已知 n 是一个正整数，180n是整数，则 n 的最小值是_5_ 16若 a3 10，则代数式 a26a9 的值为_10_ 17 有一个密码系统，其原理如下面的框图所示，输出的值为 3时，则输入的 x_2 2_ 18下面是一个按某种规律排列的数阵：1 2 第 1 行 3 2 5 6 第 2 行 7 2 2 3 10 11 2 3 第 3 行 13 14 15 4 17 3 2 19 2 5 第 4
4、 行 根据数阵排列的规律，第 n(n 是整数，且 n3)行从左向右数第 n2 个数是_n22_(用含 n 的代数式表示)三、解答题(共 66 分)19(12 分)计算：(1)48 312 12 24；(2)(32213)(18 48)；解：原式4 6解：原式15421033 (3)21212503234；(4)(3 2)2(52 6)解：原式952解：原式(52 6)(52 6)1 20(6 分)已知 a(a 3)0，若 b2a，求 b 的取值范围 解：a(a 3)0，a 30，0aa 3，22a23，即 2 3b2 简二次根式的是下列运算中错误的是南充下列计算正确的是若互为相反数互为倒数相等
5、互为负倒数则与的关系是设则的大小关系是实数在数轴上的位置如图所示则化简后为无法确定的运算结果应在到之间到之间到之间到之间估计如为实数且满足则的值是若则天津计算的结果等于已知为实数则二次根式的化简结果为已知是一个正整数是整数则的最小值是若则代数式的值为有一个密码系统其原理如下面的框图所示输出的值为时则输入的下面是一个按某种规律排分分计算解原式解原式解原式解原式分已知若求的取值范围解即分已知解求和的值答不同甲的解答是分对于题目化简并求值其中甲乙两人的解乙的解答是谁的解答是错误的为什么解乙的解答是错误的当时分先化简再求值其中解原式21(6 分)已知 x312，y312，求 x2xyy2和1x1y的值
6、 解：x2xyy232，1x1y2 3 22(6 分)对于题目：“化简，并求值：1a1a2a22，其中 a12”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：1a1a2a221a（1aa）21a1aa2aa72；乙的解答是：1a（a1a）21aa1aa12，谁的解答是错误的？为什么？解：乙的解答是错误的当 a12时，（a1a）21aa 23(7 分)先化简，再求值：a21a1a22a1a2a1a，其中 a1 3.解：a1 38，长方形周长大 26(12 分)大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形，应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：1212121（2）2121（21）（21）2
7、1 21；13 2323 2（3 2）（3 2）3 2 3 2.(1)化简：14 3；(2)从以上化简的结果中找出规律，写出用 n(n1 且 n 为正整数)表示上面规律的式子；(3)根据以上规律计算：(12113 214 312017 2016)(20171)解：(1)原式434 3（4 3）（4 3）4 3 4 32 3(2)1n1 nn1 n(3)原式(2017 1)(2017 1)2016 简二次根式的是下列运算中错误的是南充下列计算正确的是若互为相反数互为倒数相等互为负倒数则与的关系是设则的大小关系是实数在数轴上的位置如图所示则化简后为无法确定的运算结果应在到之间到之间到之间到之间估计如为实数且满足则的值是若则天津计算的结果等于已知为实数则二次根式的化简结果为已知是一个正整数是整数则的最小值是若则代数式的值为有一个密码系统其原理如下面的框图所示输出的值为时则输入的下面是一个按某种规律排分分计算解原式解原式解原式解原式分已知若求的取值范围解即分已知解求和的值答不同甲的解答是分对于题目化简并求值其中甲乙两人的解乙的解答是谁的解答是错误的为什么解乙的解答是错误的当时分先化简再求值其中解原式