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1、学习好资料 欢迎下载 第十四讲 电路定律及分析 高考试题回顾：1.（新课标卷）19电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中 u 为路端电压，I 为干路电流，a、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a、b。由图可知a、b的值分别为 A.34、14 B.13、23 C.12、12 D.23、13【答案】D【解析】电源效率UE，E 为电源的总电压（即电动势），根据图象可知 Ua=23E、Ub=13E，所以选项 D 正确。2.（上海物理）5在右图的闭合电路中，当滑片 P 向右移动时，两电表读数的变化是（）（A）A 变大
2、，V 变大 （B）A 变小，V 变大 （C）A 变大，V 变小 （D）A 变小，V 变小【答案】B【解析】闭合电路中，当滑片 P 向右移动时，滑动变阻器的电阻变大，使电路中电阻变大，电流变小，滑动变阻器两端电压变大。选项 B 正确。3.（重庆卷）23法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题 23 图表示，两块面积均为 S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为 d。水流速度处处相同，大小为 v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，水的电阻为 p，水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和电建 K 连接到两金属板
3、上。忽略边缘效应，求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻 R 的电流强度；（3）电阻 R 消耗的电功率【答案】（1）Bdv （2）BdvSdSR （3）2BdvSRdSR【解析】（1）由法拉第电磁感应定律，有 EBdv（2）两板间河水的电阻 r=dS 由闭合电路欧姆定律，有 I=EBdvSrRdSR（3）由电功率公式，P=I2R 得 P=2BdvSRdSR S E R0 V A P R 学习好资料 欢迎下载 知识归纳总结：一、电流、欧姆定律、电阻定律 1电流：（1）电荷的 移动形成电流，电流的方向规定为 。负电荷的定向移动方向与电流方向 （2）定义：。（3）公式：单位有：换算关系是：2电
4、阻：（1）定义：（2）公式：R=（3）单位：符号表示：3电阻率：反映材料的性能物理量，国际单位：符号：4欧姆定律：（1）内容：导体中的电流 I 跟导体两端电压 U 成 比，跟它的电阻成_ 比。（2）公式：I=（3）适用范围：5电阻定律：（1）内容：在温度一定的情况下，导体的电阻跟它的长度成 正 比，跟它的横截面积成 反 比。（2）公式：R=式中的为导体的电阻率（3）注意 R是导体本身属性：跟导体两端电压和通过电流_。二、电路的串并联 1串联电路和并联电路的电流：（1）串联电路各处的电流_。即3210IIII（2）并联电路的总电流等于各支路电流_。即3210IIII 2、串联电路和并联电路的电压
5、（1）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压_。即01U+12U+23U=03U（2）并联电路的总电压与各支路电压_。用 U1、U2、U3代表并联的三个电阻两端的电压，即有1U=2U=3U=U 3、电阻的串联和并联（1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_。即21RRR 对于多个电阻的串联21RRR（2）并联电路的总电阻的_等于各支路电阻的_。即21111RRR 对于多个电阻的串联21111RRR 三、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律 1、电动势（E）：（1）物理意义：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。（2）定义：。（3）公式：，单位：（4）电源的电动势等于电源没有接入电路时
6、2、电功：（1）定义：在电路中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷所做的功叫电功。（2）公式：W=单位：符号：3、电功率：（1）定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫做电功率。（2）公式：P=单位：符号：4、焦耳定律：（1）内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的 跟导体的电阻和通电时间成 比.（2）公式：Q=电源的总功率之比在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示图中为路端电压为干路电流为图线上的两点相应状态下电源的效率分别为由图可知的值分别为答案解析电源效率为电源的总电压即电动势根据图象可知所变小答案解析闭合电路中当滑片向右移动
7、时滑动变阻器的电阻变大使电路中电阻变大电流变小滑动变阻器两端电压变大选项正确重庆卷法拉第曾提出一种利用河流发电的设想并进了实验研究实验装置的示意图可用题图表示两块面积磁场磁感应强度的竖直分量为水的电阻为水面上方有一阻值为的电阻通过绝缘导线和电建连接到两金属板上忽略边缘效应求该发电装置的电动势通过电阻的电流强度电阻消耗的电功率答案解析由法拉第电磁感应定律有两板间河水的学习好资料 欢迎下载（3）电功与电热的关系：在 电路中电功等于电热，在 电路中电功大于电热。5、电源的功率和效率：（1）功率：电源的功率（电源的总功率）PE=电源的输出功率 P出=电源内部消耗的功率 Pr=（2）电源的效率：rRRE
8、UEIUIPPE（最后一个等号只适用于纯电阻电路）6、闭合电路欧姆定律（1）内容：（2）公式：I=常用表达式还有：，应用规律方法：一、电阻定律的应用 导体的电阻 R跟它的长度 L 成正比，跟它的横截面积 S 成反比。sLR 要注意和 R 的区别。前者描述材料的导电性能，后者描述导体的导电性能。材料的电阻率与温度有关系，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小。例 1、在相距 40 km 的 A、B 两地架两条输电线，电阻共为 800，如果在 A、B 间的某处发生短路，这时接在 A处的电压表示数为 10 V，电流表的示数为 40 mA，求发生短路处距 A处有多远？如下图所
9、示.解析：设发生短路处距离 A处有 x 米，据题意知，A、B 两地间的距离 l=40 km，电压表的示数 U=10 V，电流表的示数 I=40 mA=4010-3A，R总=800。根据欧姆定律 I=RU可得：A端到短路处的两根输电线的电阻 Rx Rx=3104010IU=250 根据电阻定律可知：Rx=Sx2 A、B 两地输电线的电阻为 R总，R总=Sl 2 由/得lxRRx总 解得 x=800250lRRx总40 km=12.5 km 二、导体的伏安特性曲线 电阻的伏安特性曲线：注意 I-U曲线和 U-I曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线
10、。例 2、实验室用的小灯泡灯丝的 I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：解析：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高，电流增大，A.B.C.D.I I I I o U o U o U o U I O U O I U 1 2 1 2 R1R2 电源的总功率之比在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示图中为路端电压为干路电流为图线上的两点相应状态下电源的效率分别为由图可知的值分别为答案解析电源效率为电源的总电压即电动势根据图象可知所变小答案解析闭合电路中当滑片向右移动时滑动变阻器的电阻变
11、大使电路中电阻变大电流变小滑动变阻器两端电压变大选项正确重庆卷法拉第曾提出一种利用河流发电的设想并进了实验研究实验装置的示意图可用题图表示两块面积磁场磁感应强度的竖直分量为水的电阻为水面上方有一阻值为的电阻通过绝缘导线和电建连接到两金属板上忽略边缘效应求该发电装置的电动势通过电阻的电流强度电阻消耗的电功率答案解析由法拉第电磁感应定律有两板间河水的学习好资料 欢迎下载 灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，。U 越大 I-U曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选 A。三、处理复杂电路的基本方法 处理复杂电路，关键是画出等效电路。对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方
12、便简洁。（1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。（2）在外电路，沿着电流方向电势降低。（3）凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。（4）不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。例 3、如图是一个电路的一部分，其中 R1=5，R2=1，R3=3，I1=0.2A，I2=0.1A，那么电流表测得的电流为（）A0.2 A，方向向右 B0.15A，方向向左 C0.2 A，方向向左 D0.3A，方向间右 解析：由图示电流方向可计算出 R1和 R2两端电势降 U1=1.0V，U2=0.1V，电势左高右低，比较 U1，U2可判定 R3两端电势下高上低，U3=0.9V，通
13、过 R3中的电流 I3=U3/R3=0.3A 的电流，向上流，由图可知 R3上电流由 I2和 IA共同提供的，IA=0.2A，方向向左。答案：C 点评：电势的高低是判断电流方向的基本方法。因为 U1U2，所以 R3两端电势下端比上端高。四、电压表和电流表的改装原理 将表头（G）改装成电压表和大量程电流表，是利用了部分电路的欧姆定律RUI 和串并联电路的基本规律。（1）电压表的改装：串联一个分压电阻 R，如图所示，若量程扩大 n 倍，即 n=gUU，则根据分压原理，需串联的电阻值gggRRnRUUR)1(，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。（2）电流表的改装：并联一个分流电阻 R，如图所示
14、，若量程扩大 n 倍，即 n=gII，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值1nRRIIRggRg，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。例 4、表头（G）改装成双量程电压表：如图所示，有一个表头 G，满偏电流为 Ig=1 mA，内阻 Rg=100，用它改装为有 5 V和 50 V 两种量程的电压表，求 R1、R2的阻值各为多大？答案：R1=4.9 k，R2=49.9 k 解析：当公共端与 5 V 端接入被测电路时，量程为 U1=5 V，当公共端与 50 V 端接入被测电路时，量程为 U2=50 V.由串联电路的电压分配关系可知：R1=)1001015(31ggRIU=4900=4.9
15、k 电源的总功率之比在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示图中为路端电压为干路电流为图线上的两点相应状态下电源的效率分别为由图可知的值分别为答案解析电源效率为电源的总电压即电动势根据图象可知所变小答案解析闭合电路中当滑片向右移动时滑动变阻器的电阻变大使电路中电阻变大电流变小滑动变阻器两端电压变大选项正确重庆卷法拉第曾提出一种利用河流发电的设想并进了实验研究实验装置的示意图可用题图表示两块面积磁场磁感应强度的竖直分量为水的电阻为水面上方有一阻值为的电阻通过绝缘导线和电建连接到两金属板上忽略边缘效应求该发电装置的电动势通过电阻的电流强度电阻消耗的电功率答案解析由法拉第电磁感应定律有两
16、板间河水的学习好资料 欢迎下载 R2=)10010150(32ggRIU=49900=49.9 k 例 5、表头（G）改装成双量程电流表：如图所示，有一个表头 G，满偏电流 Ig=500 mA，内阻 Rg=200，用它改装为有 1 A和 10 A 两种量程的电流表，求 R1、R2的阻值各为多大？解析：当公共端与 1 A 端接入电路时，量程为 I1=1 A，当公共端与 10 A 端接入电路时，量程为 I2=10 A。当公共端与 1 A 端接入被测电路时，电阻 R1和 R2串联，再与表头内阻 Rg并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1+R2=ggIII1Rg 代入 Ig、I、Rg的数值得 R1
17、+R2=200 当公共端与 10 A 端接入被测电路时，电阻 R1与表头支路的电阻Rg+R2并联。由并联电路的特点可知：Ig（Rg+R2）=（I2-Ig）R1 代入 Ig、I2、Rg的数值，可得 R2+200=19 R1 由解得 R1=20，R2=180 五、关于电功、电热的计算问题 关于电功、电热的计算，一定要弄清是否是纯电阻电路。纯电阻电路中，电功等于电热：W=Q=UIt=I 2R t=tRU2 非纯电阻电路（如电动机和电解槽），电功大于电热：WQ，这时电功只能用 W=UIt计算，电热只能用 Q=I 2Rt计算，两式不能通用。例 6、某一电动机，当电压 U1=10V 时带不动负载，因此不转
18、动，这时电流为 I1=2A。当电压为 U2=36V 时能带动负载正常运转，这时电流为 I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，511IUR，这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为 P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率 P热=RI22=5W，所以机械功率 P=31W 由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。六、闭合电路欧姆定律的应用 闭合电路欧姆定律的表达形式有：E=U外+U内 rREI（I、R间关系）U=E-Ir（U、I 间关系）ErRRU（U、R间关系）从式看出：当外电路断开时（I=0）
19、，路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R=0，因而 U=0）电流最大为 Im=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。例 7、如图所示电路中，R1=0.8，R3=6，滑动变阻器的全值电阻 R2=12，电源电动势 E=6 V，内阻 r=0.2，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表+R E r I R V1 V2+探针 电源的总功率之比在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示图中为路端电压为干路电流为图线上的两点相应状态下电源的效率分别为由图可知的值分别为答案解析电源效率为电源的总
20、电压即电动势根据图象可知所变小答案解析闭合电路中当滑片向右移动时滑动变阻器的电阻变大使电路中电阻变大电流变小滑动变阻器两端电压变大选项正确重庆卷法拉第曾提出一种利用河流发电的设想并进了实验研究实验装置的示意图可用题图表示两块面积磁场磁感应强度的竖直分量为水的电阻为水面上方有一阻值为的电阻通过绝缘导线和电建连接到两金属板上忽略边缘效应求该发电装置的电动势通过电阻的电流强度电阻消耗的电功率答案解析由法拉第电磁感应定律有两板间河水的学习好资料 欢迎下载 的读数各是多少?解析：外电路的总电阻为R=66662212323RRRRR+0.8=3.8 根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为 I=2.08
21、.36 rRE A=1.5 A 即电流表 A1的读数为 1.5 A 对于 R2与 R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为 U2=IR并=I222323RRRR=1.53 V=4.5 V 即电压表 V2的读数为 4.5 V 对于含有 R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过 R2的电流为 I2=65.42/22RU A=0.75 A 即电流表 A2的读数为 0.75 A 电压表 V1测量电源的路端电压，根据 E=U外+U内得 U1=E-Ir=6 V-1.50.2 V=5.7 V 即电压表 V1的读数为 5.7 V.点评：（1）电路中的电流表、电压表均视为理想电表（题中特别指出的
22、除外），即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。（2）解答闭合电路问题的一般步骤：首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。解题关键是求总电流 I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用全电路欧姆定律（I=rRE）直接求出 I；若内外电路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流 I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出 I。求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。七、关于电源的输出功率问题 要搞清几个概念：电源的功率（电源的总功率）PE=EI 电源的
23、输出功率 P出=UI 电源内部消耗的功率 Pr=I 2r 电源的效率：rRREUPPE（最后一个等号只适用于纯电阻电路）电源的输出功率 rErErRRrrRREP44422222，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为rEPm42。例 8、已知如图，E=6V，r=4，R1=2，R2的变化范围是 010。求：电源的最o R P出 Pm r R2 R1 电源的总功率之比在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示图中为路端电压为干路电流为图线上的两点相应状态下电源的效率分别为由图可知的值分别为答案解析电源效率为电源的总电压即电动势根据图象可知
24、所变小答案解析闭合电路中当滑片向右移动时滑动变阻器的电阻变大使电路中电阻变大电流变小滑动变阻器两端电压变大选项正确重庆卷法拉第曾提出一种利用河流发电的设想并进了实验研究实验装置的示意图可用题图表示两块面积磁场磁感应强度的竖直分量为水的电阻为水面上方有一阻值为的电阻通过绝缘导线和电建连接到两金属板上忽略边缘效应求该发电装置的电动势通过电阻的电流强度电阻消耗的电功率答案解析由法拉第电磁感应定律有两板间河水的学习好资料 欢迎下载 大输出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。解析：R2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为 2.25W；R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以 R2=0
25、 时 R1上消耗的功率最大为 2W；把 R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为 6，所以，当 R2=6时，R2上消耗的功率最大为 1.5W。能力强化训练 1如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻。其中 V 为电压表（其电阻足够大），定值电阻 R=7.0。在电键未接通时，V 的读数为 6.0V；接通电键后，V 的读数变为5.6V。那么，电池组的电动势和内电阻分别等于（）A6.0V，0.5 B6.0V，1.25 C5.6V，1.25 D5.6V，0.5 2将内阻为 0.5的电池组用电阻为 0.75的导线，与标有“6V，7.2W”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组
26、的电动势是（）A6 V B7.5V C9V D10.5V 3如图所示，电阻 R1=20，电动机的绕组 R2=10。当电键打开时，电流表的示数是0.5A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数 I 和电路消耗的电功率应是 （）AI=1.5A BI1.5A CP=15W DP15W 4 用电动势为 8V，内电阻 2的电池组成连接两根各 1的电阻线，向某用电器（纯电阻）供电，如下图所示，该用电器可获得 3W的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压。5如图所示，A1和 A2是两块相同的电流表，V1和 V2是两块相同的电压表。电流表 A1的示数是 1.4mA，电压表 V1和
27、V2的示数分别是 0.8V 和 0.6V。试求：（1）电流表 A2示数；（2）电压表和电流表的内阻之比。答案：1A 2B 3BD 4解：设两根电阻线的总电阻为 R，通过用电器的电流为 I，用电器的功率为 P 根据能量守恒定律有 P总=PP线内 即 代入数据，有 I8=3I2（22）得 4I28I3=0 解得 I1=1.5A 或 I2=0.5A 由 P=IU，将 I1、I2分别代入，可得用电器两端的电压 U1=2V，或 U2=6V.5设电压表和电流表的内阻分别为 RV和 RA。两电压表完全相同，则其示数跟它通过的电流成正比。21VVII=U1U2=4/3 又因21VVII=1.4mA 解得通过
28、A2的电流21VVII=0.6Ma 1VVII=0.8mA 根据1VVIIRV=21VVII（RARV）解得：RVRA=31 电源的总功率之比在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示图中为路端电压为干路电流为图线上的两点相应状态下电源的效率分别为由图可知的值分别为答案解析电源效率为电源的总电压即电动势根据图象可知所变小答案解析闭合电路中当滑片向右移动时滑动变阻器的电阻变大使电路中电阻变大电流变小滑动变阻器两端电压变大选项正确重庆卷法拉第曾提出一种利用河流发电的设想并进了实验研究实验装置的示意图可用题图表示两块面积磁场磁感应强度的竖直分量为水的电阻为水面上方有一阻值为的电阻通过绝缘导线和电建连接到两金属板上忽略边缘效应求该发电装置的电动势通过电阻的电流强度电阻消耗的电功率答案解析由法拉第电磁感应定律有两板间河水的