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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学上学期期末测试卷 11 班级_ 姓名_ 成绩_ 一、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的（本题共 18分，每小题 3分）1下列计算正确的是（）A22aaa B422)(aa C632aaa D3232)(baba 2若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（）Am0 Bm0 Cm0 Dm0 3下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A等腰三角形 B平行四边形 C菱形 D正方形 4下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为（）A23)2)(1(2xxxx B)2)(1(232xxxx C4)4(442xxxx D)(22yxyxyx 5在布袋中装有两个大
2、小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A“抛掷一枚普通骰子出现 1 点朝上”的机会 B“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会 C“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会 D“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会 6如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，CAED90，点 E 在 AB上，如果ABC 绕点 A逆时针旋转后能与ADE 重合，则旋转角度是（）A90 B60 C45 D 30 学习必备 欢迎下载 二、填空题：（本题共 24分，每小题 3分）7计算：)(nmba_ 8分解因式：23aba_.9如图所示，图形经过
3、_ 变换得到图形；图形经过_ 变换得到图形；图形经过_ 变换得到图形（填平移、旋转或轴对称）10如图，在ABCD 中，A40则B_度，C_度，D_度 11不等式组243xxx，的解集为_ 12如图，已知菱形 ABCD，AC 与 BD 交于 O，AO3cm，BO4cm，则菱形 ABCD的面积为_2cm 13如图，梯形 ABCD 中，ABDC，DECB，AED 的周长为 16，EB3，则梯形ABCD 的周长为_ 14已知关于 x 的方程732 xk的解是正数，则 k的取值范围是_ 共分每小题分下列计算正确的是若是非负数则用不等式表示正确的是下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是等腰三角形平行
4、四边形菱形正方形下列式子中从左到右的变形是因式分解的为在布袋中装有两个大小一样质地相子出现点朝上的机会抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会抛掷一枚质地均匀的硬出现正面朝上的机会抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会如图与都是等腰直角三角形点在上如果绕点逆时针旋转后能与重合则旋转角度是学习必备过变换得到图形填平移旋转或轴对称如图在中则度度度不等式组的解集为如图已知菱形与交于则菱形的面积为如图梯形中的周长为则梯形的周长为已知关于的方程的解是正数则的取值范围是学习必备欢迎下载三解答题解答题应写出学习必备 欢迎下载 三、解答题：解答题应写出必要的解题步骤（本题共 58分）15（本题 4分）解不等式：2233
5、32xx，并在数轴上表示出它的解集 解：16（本题 4分）先化简，再求值 )12)(12()1(4aaaa，其中43a 解：17（本题 4分）（保留作图痕迹）如图，已知 ABDC （1）画出线段 AB平移后的线段 DE，其平移方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长 （2）连续 CE，并指出DEC 与DCE 之间的大小关系 解：（1）（2）答：DEC_DCE 18（本题 4分）在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母 A出现的机会在 0.091左右如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为 300 字的英文文献，可以说字母 A出现的频率会非常接近 9.1%吗？为什么？答：19（
6、本题 4分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB8，DC3，A60，求 CB 的长 解：20（本题 5 分）如图，在矩形 ABCD 中，M 是对角线 AC 上的一个动点（M 与 A、C点不重合），作 MEAB于 E，MFBC 于 F （1）试说明四边形 EBFM 是矩形；（2）连结 BM当点 M 运动到使ABM 为何值时，矩形 EBFM 为正方形？请写出你的结论 解：（1）共分每小题分下列计算正确的是若是非负数则用不等式表示正确的是下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形菱形正方形下列式子中从左到右的变形是因式分解的为在布袋中装有两个大小一样质地相子出现点朝上
7、的机会抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会抛掷一枚质地均匀的硬出现正面朝上的机会抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会如图与都是等腰直角三角形点在上如果绕点逆时针旋转后能与重合则旋转角度是学习必备过变换得到图形填平移旋转或轴对称如图在中则度度度不等式组的解集为如图已知菱形与交于则菱形的面积为如图梯形中的周长为则梯形的周长为已知关于的方程的解是正数则的取值范围是学习必备欢迎下载三解答题解答题应写出学习必备 欢迎下载 （2）答：当点 M 运动到使ABM_度时，矩形 EBFM 为正方形 21（本题 5分）现有 45 本书分给若干个课外小组，若每组分 7 本有剩余，若每组分 9本不够分，问共有多少个课外小组
8、？解：22（本题 6 分）已知6 ba，2ab （1）求22ba 的值；（2）求2)(ba 的值 解：23（本题 4 分）已知ABC，ACB90把ABC 用直线分割成两部分，可以拼成与ABC 等面积的一些四边形比如图，把ABC 用直线 EF 分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形 GBCF请你也利用中心对称知识，按下列要求进行操作：（1）把图中的直角ABC 用适当的直线分割成两部分，拼成与ABC 等面积的一个平行四边形；图 （2）把图中的直角ABC 用适当的直线分割成两部分，拼成与ABC 等面积的一个梯形（图中需作必要的标记，不要求说明理由）解：（1）（2）图 图 共分每小题分下列计
9、算正确的是若是非负数则用不等式表示正确的是下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形菱形正方形下列式子中从左到右的变形是因式分解的为在布袋中装有两个大小一样质地相子出现点朝上的机会抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会抛掷一枚质地均匀的硬出现正面朝上的机会抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会如图与都是等腰直角三角形点在上如果绕点逆时针旋转后能与重合则旋转角度是学习必备过变换得到图形填平移旋转或轴对称如图在中则度度度不等式组的解集为如图已知菱形与交于则菱形的面积为如图梯形中的周长为则梯形的周长为已知关于的方程的解是正数则的取值范围是学习必备欢迎下载三解答题解答题应写出学习必备 欢
10、迎下载 24（本题 5分）先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例 1)1)(1()1(1axaxaxaxax 2)1(ax；例 2 22)1()1)(1()1()1(1axaxaxaxaxaxaxaxax 22)1()1(axaxax )1()1(2axax 3)1(ax （1）分解因式：naxaxaxaxaxaxax)1()1()1(12_；（2）分解因式：2004200332)1()1()1()1()1(1xxxxxxxxxxx （答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）解：（2）25（本题 6分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性 （1）
11、根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数 a，b，c 和 m，n，l，满足klcnbma试构造边长为 k的正方形，利用图形面积来说明2kcnbmal 解：26（本题 7分）如图，已知ABCD，AE平分BAD，交 DC 于 E，DFBC 于 F，交 AE于 G，且 DFAD （1）试说明BCDE；（2）试问 AB 与 DGFC 之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由 解：共分每小题分下列计算正确的是若是非负数则用不等式表示正确的是下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形菱形正方形下列式子中从左到右的变形是因式分解的为在布袋中装有两个大小一样质地相子出现点朝上
12、的机会抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会抛掷一枚质地均匀的硬出现正面朝上的机会抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会如图与都是等腰直角三角形点在上如果绕点逆时针旋转后能与重合则旋转角度是学习必备过变换得到图形填平移旋转或轴对称如图在中则度度度不等式组的解集为如图已知菱形与交于则菱形的面积为如图梯形中的周长为则梯形的周长为已知关于的方程的解是正数则的取值范围是学习必备欢迎下载三解答题解答题应写出学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题：（本题共 18分，每小题 3分）1B 2D 3A 4B 5C 6C 二、填空题：（本题共 24分，每小题 3分）7bnbmanam 8)(babaa 9轴对称、平移、
13、旋转（每空各 1 分）10140，40，140（每空各 1 分）112x 1224 1322 1427k 三、解答题：（本题共 58 分）（说明：与参考答案不同，但解答正确，相应给分）15（本题 4 分）去分母正确 1 分；整理 1 分；得出解集0 x 1 分；在数轴上画出解集 1 分 16（本题 4 分）单乘多正确 1 分，运用平方差公式（或多乘多）正确 1 分，化简得正确结果14 a 1 分；代入求得正确结果-2 1 分 17（本题 4 分）（1）（2 分）说明：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣 1 分（2）（2 分）连结CE 1 分，填“”1 分
14、 18（本题 4 分）不可以这样说 2 分；因为统计一篇约 300 字的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会 2 分（意思相近不扣分）19（本题 4 分）作辅助线 1 分；说明平行四边形 1 分；说明等边三角形 1 分；求得CB5 1 分 20（本题 5 分，第（1）问 3 分，第（2）问 2 分）（1）说明四边形BMFE是平行四边形 2 分，再说明是矩形 1 分（或说明有三个直角各 1 分，再说明是矩形 1 分）（2）45 2 分 21（本题 5 分）正确列式 2 分；正确求得解集7365x 1 分；求得符合条件的正整数解6x 1 分，答
15、1 分 22（本题 6 分，每小题 3 分）（1）正确运用完全平方公式变形 1 分，代入 1 分，求得3222 ba 1 分（2）正确运用公式变形 1 分，代入 1 分，求得28)(2 ba 1 分 23（本题 4 分）两图各 2 分；图中没有标记点中点，累计扣 1 分，未利用中心对称扣1 分 参考图：共分每小题分下列计算正确的是若是非负数则用不等式表示正确的是下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形菱形正方形下列式子中从左到右的变形是因式分解的为在布袋中装有两个大小一样质地相子出现点朝上的机会抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会抛掷一枚质地均匀的硬出现正面朝上的机会抛掷
16、一枚普通图钉出现针尖触地的机会如图与都是等腰直角三角形点在上如果绕点逆时针旋转后能与重合则旋转角度是学习必备过变换得到图形填平移旋转或轴对称如图在中则度度度不等式组的解集为如图已知菱形与交于则菱形的面积为如图梯形中的周长为则梯形的周长为已知关于的方程的解是正数则的取值范围是学习必备欢迎下载三解答题解答题应写出学习必备 欢迎下载 24（本题共 5 分，第（1）问 2 分，第（2）问 3 分）（1）1)1(nx2 分 （2）2004200332)1()1()1()1()1(1xxxxxxxxxxx 2 0 02 0 0 332)1()1()1()1()1)(1(xxxxxxxxxx3分 2 0 0
17、2 0 0 332)1()1()1()1()1(xxxxxxxx4 分 2 0 02 0 0 33)1()1()1()1(xxxxxx 2 0 0)1(x5 分（若整体反复提取公因式前两步各 1 分，最后结果 1 分）25（本题 6 分，第（1）问 2 分，第（2）问 4 分）（1）比如：abbaba4)()(22或abbaba4)()(22或abba4)(2等 2 分 （2）比如构造如图所示正方形：（若画成lnmcba，等特殊情况扣 1 分）等5 分 因为klcnbma，显然有2kcnbmal 6 分 26（本题共 7 分，第（1）问 3 分，第（2）问 4 分）（说明：此题重点考查对图形的
18、认识与图形变换的意识，经过平移还原为正方形，即是一道典型成题推理若利用平移、旋转知识未说明三点共线不扣分，用截长法相应给分）（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以BCAD，ABDC 共分每小题分下列计算正确的是若是非负数则用不等式表示正确的是下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形菱形正方形下列式子中从左到右的变形是因式分解的为在布袋中装有两个大小一样质地相子出现点朝上的机会抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会抛掷一枚质地均匀的硬出现正面朝上的机会抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会如图与都是等腰直角三角形点在上如果绕点逆时针旋转后能与重合则旋转角度是学习必备过变换得到
19、图形填平移旋转或轴对称如图在中则度度度不等式组的解集为如图已知菱形与交于则菱形的面积为如图梯形中的周长为则梯形的周长为已知关于的方程的解是正数则的取值范围是学习必备欢迎下载三解答题解答题应写出学习必备 欢迎下载 所以BAEDEA1 分 因为 AE平分BAD，所以BAEDAE2 分 所以DEADAE 所以 ADDE 所以 DEBC3 分 （2）FCDGAB4 分 因为四边形ABCD是平行四边形，所以DCAB，BCAD，ABDC，ADBC所以ABCC180 把DFC 沿射线 DA 方向平移，平移距离为 AD，则 DC 与 AB 重合，记平移后的三角形为ABH，则AHBDFC90，ABHC，AHDF
20、，HBFC 因为ABHABCCABC180，所以 F，B，H 三点共线 所以FCBFHBBF，从而AHDFADBCFH 所以四边形AHFD为正方形 阶段 5 分 所以ADF90，AHDF 把ADG 绕点 A顺时针旋转 90，则AD与AH重合，DAGHAI，DGAHIA，AHIADG90 所以AHBAHIAHBADG180，所以 I，H，B 三点共线6分 因为 AE平分BAD，所以BAGDAG 所以HABBAGHABDAGHABHAI 即 HAGIAB 因为 AHDF，所以HAGDGA 所以BIADGABAI所以IBAB 因为FCDGHBIHIB，所以FCDGAB7 分 共分每小题分下列计算正确的是若是非负数则用不等式表示正确的是下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形菱形正方形下列式子中从左到右的变形是因式分解的为在布袋中装有两个大小一样质地相子出现点朝上的机会抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会抛掷一枚质地均匀的硬出现正面朝上的机会抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会如图与都是等腰直角三角形点在上如果绕点逆时针旋转后能与重合则旋转角度是学习必备过变换得到图形填平移旋转或轴对称如图在中则度度度不等式组的解集为如图已知菱形与交于则菱形的面积为如图梯形中的周长为则梯形的周长为已知关于的方程的解是正数则的取值范围是学习必备欢迎下载三解答题解答题应写出