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1、.-优选 八年级上学期期末数学测试卷 一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1、小明把分式xyy x 中的 x、y 的值都扩大 2 倍，分式的值有什么变（）A不变 B扩大 2 倍 C缩小一半 D扩大 4 倍 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()A(x 1)(x 2)x2 3x 2 B x2 3x 2(x 1)(x 2)C x2 4x 4 x(x 一 4)4 D x2 y2(x y)(x y)3、下列各式从左到右变形正确的是（）A12x+3y=3（x+1）+2y B0.2 0.030.4 0.05a bc d=2 34 5a bc d Ca bd c=b ac d D2 2 a b
2、c d=a bc d 4 如图，C、E 和 B、D、F 分别在 GAH的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若 A=18，则 GEF的度数是（）A 108 B 100 C 90 D 80 5如图，在 ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则 A 是（）A、30 B、45 C、60 D、20 9 题 21EDCBA10 题 EDCABHFGA B C D E(4 题)(5 题).-优选 6.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若
3、设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（）7若 xy=a，21x+21y=b（b0），则（x+y）2 的值为（）A b（ab-2）B b（ab+2）C a（ab-2）D a（ab+2）8.黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）9.如图所示，已知 1=2，AD=BD=4，CE AD，2CE=AC，那么 CD 的长是（）A 2 B 3 C 1 D 1.5 10.如左图，已知 ABC中，AB=AC，BAC=90，直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC于点 E、F，给出以下四个结论：PFA PEB；PF
4、E=45；EF=AP；图中阴影部分的面积是 ABC的面积的一半；当 EPF在 ABC绕顶点 P旋转时（点 E不与 A，B重合），上述结论中始终正确的有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空：（每题 4 分，共 24 分）11若1 2 4 2 kx x是完全平方式，则 k=_。A.B C D A B C D ABCDE小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸
5、按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 M N A B C D E F 1 2 12.已知并联电路中的总电阻关系为1R=11R+21R，那么 R2=_（用 R、R1表示）13分解因式：x3 4x2 12x=_ 14已知 m n n ma a a3 2,2,3 则 15如图，在 Rt AB
6、C中，CBD=ABD,DE BC，BC=10，则 DEC的周长=_ 16.如图 EB 交 AC 于 M，交 FC于 D，AB 交 FC于 N，E F 90，B C，AE AF.给出下列结论：1 2；BE CF；A ABM；CD=DN.其中正确的结论有(填序号).三、认真解答，一定要细心哟！（共 86 分）17、（本小题 8 分）因式分解：（1）2 23 6 3 ay axy ax（2）2 22 2 2 x y xy y x 18.(8 分)解方程：1 3 21 3 2 3 1 x x 小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且
7、若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 19.（7 分）2212xy x，274xy y，且x y.求 2 2(2)()(6 2)
8、2)x y x y x y xy x 的值.20.（7 分）设 1 x y a，1 y z a，求 2 2 2x xy yz xz y z 的值。小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总
9、电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 ABCDEMN 21.（8 分）已知0 1 3 2 x x，且 x0 求代数式（1）xx1；（2）221xx 的值 22、（本小题 10 分）如图,ABC和 ADE都是等腰直角三角形,CE与 BD 相交于点 M,BD交 AC于点 N，证明:（1）BD=CE.（2）BD CE.小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小
10、林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 23（8 分）如图，ABC的外角 DAC的平分线交 BC 边的垂直平分线于 P 点，PD AB于 D，PE AC于 E.（1）求证：BD=
11、CE；（2）若 AB=6cm，AC=10cm，求 AD的长.A B C D E P Q 小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于
12、交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 24.（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5倍 如果由甲、乙队先合做 15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？小一半扩大倍下列式子中
13、从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 2
14、5、（10 分）（1）在图 1 中，已知 MAN=120，AC平分 MAN ABC=ADC=90，则能得如下两个结论：DC=BC；AD+AB=AC 请你证明结论；（2）在图 2 中，把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为 ABC+ADC=180，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方
15、形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 26、（12 分）如图 1，ABC的边 BC 在直线 l 上，AC BC，且 AC=BC；EFP的边FP 也在直线 l 上，边 EF与边 AC重合，且 EF=FP（1）如图 1，请你写出 AB与 AP 所满足的数量关系和位置关系；（2）将 E
16、FP沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC于点 O，连接 AP，BO猜想并写出 BO 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将 EFP沿直线 l 继续向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC的延长线于点O，连接 AP，BO此时，BO 与 AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由 连接 AP，BO此时，BO 与 AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由 小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车
17、这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分.-优选 小一半扩大倍下列式子中从左到右的变形是因式分解的是一下列各式从左到右变形正确的是题题题题如图和分别在的两边上且若则的度数是如图在中则是优选随着生活水平的提高小林家购置了私家车这样他乘坐私家车上学比乘坐公 车平均每小时走千米根据题意可列方程为若则的值为黄帅拿一正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分然后打开后的形状是如图所示已知那么的长是如左图已知中直角的顶点是中点两边分别交于点给出以下四个结 题分共分若是完全平方式则优选已知并联电路中的总电阻关系为分解因式已知则那么用表示如图在中则的周长如图交于交于交于给出下列结论其中正确的结论有填序号三认真解答一定要细心哟共分本小题分因式分解分解方程优选分