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1、A. 6C.2答案：A4.平面上两点A(x,8户号，0 ,()A. 3C. 2答案：D5. (2022福建莆田一中模拟)点A(L 3),课时作业(十一)坐标法一、选择题1 .在数轴上有两点A, 8,点A(1), AB = 6,那么AB的中点 。的坐标为()A. 2B.-4C. 3 或一3D.2 或一4答案：D2 .点尸(2, 1)关于点M(3,4)的对称点。的坐标为()A. (1,5)B.(4,9)C.(5,3)D.(9,4)答案：B3. A(a,6), B(-2, b), C(2,3),假设点 C 平分线段 AB,那么。 十8等于 ()B.lD.-2那么|A5|的最小值为1B.t1D.z乙8
2、(3)，点C在坐标轴上，ZACB=90,那么满意条件的点C的个数是()A. 1B.2C.3D.4答案：C解析：假设点。在x轴上，设C(x,0),由NACB=90。，得履用2 = |Aq2+|BC|2,即3 (一1)2+(13)2 = (l+1)2+32+(%3)2+12,解 得x=0或xC在y轴上，设C(0, y),同理可求得y=0或y=4.综上, 满意条件的点。有3个.应选C.6.(多项选择题)数轴上一点P,假设它到点46)的距离是它到 点3(3)的距离的2倍，那么点尸的坐标为 ()A. P(0)B.P(-3)C. P(4)D.P(4)答案：AD7 .(多项选择题)ABC的两个顶点4(3,7
3、), 8(2,5),假设AC, 5C的中点都在坐标轴上，那么点。的坐标是()A. (-3, -7)B.(-3, -5)C. (3, -5)D.(2, -7)答案：BD8 .(多项选择题)(2022山东荷泽三中月考)对于?+2+5,以下 说法正确的选项是()A.可看作点。,0)与点(1,2)的距离9 .可看作点(X,0)与点(一1, 2)的距离C.可看作点(x,0)与点(一 1,2)的距离D.可看作点(x, 1)与点(一1,1)的距离答案：BCD角星析：.x2+2x+5=ya+1+4 =，(1+1A+(02)2=(x+1)2+( 1 I)2，可看作点(4, 0)与点(一1, 一2)的距离， 可看
4、作点(%,0)与点(一1,2)的距离， 可看作点(x, -1) 与点(一1)的距离，应选项A不正确，故答案为BCD.二、填空题10 点A(x,5)关于点C(l, y)的对称点是8(2, -3).那么点尸(羽 y)到原点的距离是.答案：Vn11 .数轴上两点A3), 3(5.5),并且d(A, B) = 75,那么a =；假设好=7.5,那么=.答案：一2或13 212 . |xl| + |x+2|的最小值为.答案：313 .，？+1+1炉一4%+8的几何意义是,函数+aJx24+8的最小值为.答案：点(X,0)到两定点(0,1)和(2,2)的距离之和加三、解答题14 .四边形 ABCQ 的顶点
5、 A(4,3), BQ,5), C(6,3), 0( 3,0), E,方分别为边AB, 5c的中点，求C, DE, AF,的长度.解：设线段A3的中点石的坐标为(x, y),4+23+5那 A x=2= - 1，y=-2-=4,那么 d(E, O=3( 1 6)2+(43)2 = 5卷d(E, D) =-1-(-3)2+(4-0)2=25.设线段3C的中点方的坐标为(加，n),迹 z 2+65 + 3那 / m=-2=4, n=-=4,那么 d(凡人)=/4一(-4)2+(43)2=痈,d(F, D) = a/4-(-3)2+(4-0)2=65.即C, OE的长度分别为5啦，2小，AF,。尸的长度都为痈.14. (2022福建莆田一中月考)用坐标法证明：假如四边形A8C。 是长方形，而对任一点等式|AM2+|CM|2 = |5M2+DM2成立.证明：取长方形ABCO的两条边A3, 4所在的直线分别为x, y轴，建立平面直角坐标系，如下图.设长方形ABCO的四个顶点为 A(0,0), 3(”,0), C(a, b),0(0, b),在平面上任取一点n), 那么盟2+|。“|2 = + + (加一)2 + (九一/7)2, 18M2 + DM2= (ma)2 + zi2 + m2+(/ib)2, 所以 |AM|2-CMz=BM2+DM2.