《华东师大版七年级下册数学 9.1.3 三角形的三边关系教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版七年级下册数学 9.1.3 三角形的三边关系教案.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9.1三角形第3课时三角形的三边关系一、教学目的1、知识与技能：通过实践操作，发现三角形的三边关系的两个性质定理，并会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性。2、过程与方法：在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力。3、情感、态度与价值观：在学习过程中，培养学生学习的兴趣和良好的与他人沟通的能力。二、重点、难点1.重点；三角形三边关系的应用. 2难点：已知三角形的两边求第三边的范围三、教学过程一、问题引入1.三角形的定义？2.三角形有几条边？几个顶点?几个角？3.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?二、探究新知 1实践（活动）（1）画
2、一个三角形，使它的三条边分别是4cm、3cm、2.5cm用什么工具可以画的既准确，又迅速？以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（圆规和直尺） 画法步骤如下：(1)先画线段AB=4cm ；(2)以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧；(3)再以B为圆心，2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；(4)连接AC、BCABC就是所要画的三角形. （2）试一试（学生动手操作，教师巡视指导）（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm 能否画出三角形 ？结论：生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形2. 拓展猜想1： 满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？
3、分别画一个三角形。（1）量出各边的长度（2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。（与同桌交流，看是否相同。有什么发现？） 三角形三边关系定理1三角形的任何两边的和大于第三边 （你能用公理证明吗？） C这一结论的根本依据是：线段的基本事实“两点之间，线段最短”第三边另两边之和猜想2：第三边是否能够无限小下去呢？利用刚才画的三角形。AB比较：（1）任何两边的差与第三条边的大小关系。 （2）三角形任何两边的差小于第三边即：第三边另两边之差三角形的三边关系性质定理三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边3三角形的稳定性生活中还有很多现象，用到了三角形，观察下列图片，并思考：用三
4、角形有什么特殊作用？你能通过实验说明你的理由吗？.三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形就不具有稳定性。三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书、图9.1.13)你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗? 三、巩固练习1 判断下列长度的各组线段能否组成三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm（4）4cm、5cm、6cm 2.已知ABC是等腰三角形。（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是多少？ 3.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？ 四、小结本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系，三角形任何两边的和大于第三边注意“任何”两字，如三角形的三边分别为a、b、c，则a+bc，a+cb，b+ca都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形.如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和. 五、作业P82练习第1、2题