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1、精品资料 欢迎下载 寒假复习 姓名 小试身手 1.若2a，则|53aa=_ 2.当x _时，代数式31xx的值等于2；3.如果关于 y 的方程ay443和ay 5有相同解，则a的值是_.4.已知甲乙两人同时从 A、B两地出发，相向而行，3 小时后两人在途中相遇。已知 A、B两地相距 24 千米，甲乙两人的行进速度之比是2:3，则相遇时乙比甲多行了_千米 知识巩固 1.正数与负数 大于 0 的数叫做正数;在正数前面加上负号“一”的数（小于零的数）叫做负数；正整数正数正分数负整数负数负分数 零既不是正数，也不是负数。零是正数和负数的分界。2.有理数的概念 整数和分数统称为有理数。按定义分：正整数整
2、数 零负整数有理数正分数分数负分数 按性质符号分：正整数正有理数正分数有理数 零负整数负有理数负分数 正数非负数零 3.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线+三要素 画一画：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。如如 果把 整数 看成 分母 为如果把整数看成分母为 1 的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。精品资料 欢迎下载 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。4.相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。5.绝对值：一
3、个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。想一想：数 a 的绝对值等于什么？a-b的绝对值又等于什么？总结：由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上 a 点到 b 点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：若a-b0,则ab;若a-b=0,则a=b;若a-b0,则a0;若aa，则 a0 例：已知aa，则 a 的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 强化练习
4、1.下列说法正解的是（）A非负有理数就是正有理数。B.零表示不存在，无实际意义。C正整数和负整数统称为整数。D.整数和分数统称为有理数。2把下列和数填入相应的大括号内：两人同时从两地出发相向而行小时后两人在途中相遇已知两地相距千米甲乙两人的行进速度之比是则相遇时乙比甲多行了千米知识巩固正数与负数大于的数叫做正数在正数前面加上负号一的数小于零的数叫做负数正数正整数正分数整数零负整数正分数分数负分数按定义分有理数正数零非负数按性质符号分正有理数有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数如果把整数看成分如母为的分数那如果么在这个意义下把整所有的有理数都是数看分数成分母为数轴数轴上的一个点表示精品资料欢
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6、么，这三个数中至少 ；三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是 。(4)用“”或“”号连接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0 时，那么 a 2a；如果 a0 时，那么 a 2a 5.（1）向北走 2000 米与向南走 1000 米，若规定向北走为正，则向北走 2000 米可记作 ，向南走 1000 米可记作 ，原地不动可记作 。（2）七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为 85 分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15 分，4 分，0 分，4 分，15 分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？6（1）
7、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A、30 B、50 C、60 D、80 （2）a 的相反数是 ，-a 的相反数是 ，0 的相反数是 （3）若 a 和 b 互为相反数，则 a+b=（4）如果0 ba，那么a，b两个实数一定是 （）A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数（5）如果a与 1 互为相反数，则|2|a 等于（）A2 B2 C1 D1 7.（1）如果|-a|=-a，下列成立的是（）A.a0 D.a0（2）的绝对值是 8。（3）若11 b，则 b=，若aa则,06 ，若aa，则 a 0（4）若5,3 ba，则ba 等于（）2 B、8 C
8、、2 或 8 D、81或 8.数轴上一个点与原点之间的距离为 3，求它与表示-1 的点之间的距离.两人同时从两地出发相向而行小时后两人在途中相遇已知两地相距千米甲乙两人的行进速度之比是则相遇时乙比甲多行了千米知识巩固正数与负数大于的数叫做正数在正数前面加上负号一的数小于零的数叫做负数正数正整数正分数整数零负整数正分数分数负分数按定义分有理数正数零非负数按性质符号分正有理数有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数如果把整数看成分如母为的分数那如果么在这个意义下把整所有的有理数都是数看分数成分母为数轴数轴上的一个点表示精品资料欢迎下载数轴上的点从左到右依次增大正数大于零零大于负数正数大于负数相反数绝对值相等只有负号不同的两个数叫做互为相反数数轴上表示互为相反数的两个点它们分别位于原点的两侧而且与原点