《高三一轮复习资料Nike函数的图象和性质中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三一轮复习资料Nike函数的图象和性质中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 专题：Nike 函数的图象和性质【复习要求】1、掌握耐克函数的图像与性质；2、会用耐克函数处理函数最值等问题；3、会解含参数的耐克函数的最值问题 【知识板块】函数xxy1你还记得吗？我们都研究了这个函数的哪些性质？(1)定义域是_(2)值域是_(3)奇偶性是_(4)单调性是_(5)最值是_ 函数0axaxy你还记得吗？我们都研究了这个函数的哪些性质？请画出图像再回答：(6)定义域是_(7)值域是_(8)奇偶性是_(9)单调性是_(10)最值是_ 思考：0axaxy时，函数的以上性质有哪些变化？Oxyxy=xxy=+a学习必备 欢迎下载【例题板块】【例题】求函数xxy32 的
2、单调区间，并用函数单调性定义证明之。函数xxy94，5,3x的最大、最小值？【例题】)21(12224)(2xxxxxf的值域.已知0t，求函数241ttyt 的最小值为.求)1(21)(2xxxxxf的值域。求函数4522xxy的值域 【例题】若,3,x yRxyy 求xy的最小值是；若,2x yRxyxy 求xy的最小值是；会解含参数的耐克函数的最值问题知识板块函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小值为求的值域求
3、函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数求函数在定义域上的增函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为学习必备 欢迎下载【例题】已知函数()2af xxx的定义域为0,2（a为常数）.（1）证明：当8a时，函数()yf x在定义域上是减函数；（2）求函数()yf x在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值 已知 2,1,3)(xxbxxf (1)2b时
4、，求)(xf的值域；(2)2b时，)(xf的最大值为M，最小值为 m，且满足：4 mM，求 b 的取值范围 已知函数xaxy有如下性质：如果常数0a，那么该函数在,0(a上是减函数，在),a上是增函数（1）如果函数)0(,3xxxym的值域是),6，求实数m的值；（2）求函数)(xf2x2xa(0a)在 2,1 x上的最小值)(ag的表达式 会解含参数的耐克函数的最值问题知识板块函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小
5、值为求的值域求函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数求函数在定义域上的增函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为学习必备 欢迎下载 已知函数xaxy有如下性质：如果常数a0，那么该函数在(0，a上是减函数，在a，)上是增函数（1）如果函数yxxb2（x0）的值域为6，)，求b的值；（2）研究函数y2x2xc（常数c0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函
6、数yxxa和y2x2xa（常数a0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数)(xFnxx)1(2nxx)1(2（n是正整数）在区间21，2上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）（10 奉贤一模）设 xmxxh,5,41x，其中m是不等于零的常数，（1）写出xh 4的定义域；（2）求 xh的单调递增区间；（3）已知函数()f x(,)xa b，定义：1()min()|f xf tatx(,)xa b，2()max()|fxf tatx(,)xa b其中，min()|f xxD表示函数()f x在D上的最小值，max()|f xxD表
7、示函数()f x在D上的最大值 例如：()cosf xx，0,x，则1()c o s,0,f xxx，2()1,0,fxx，当1m时，设 2424xhxhxhxhxM，不等式 nxMxMt21 会解含参数的耐克函数的最值问题知识板块函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小值为求的值域求函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数求函数在定义域上的增
8、函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为学习必备 欢迎下载【例题】若方程0122 axx在),3 有解，求实数a的取值范围.已知函数1()2xf x定义在 R 上.（1）若存在x，使得()()f xfxa 成立，求实数a的取值范围；（2）若()f x可以表示为一个偶函数()g x与一个奇函数()h x之和，设()h xt，2()(2)2()1()p tgxmh xmmm R，求出()p t的解析式；（3）若对任意1,2x都有2()1p
9、tmm 成立，求实数 m 的取值范围.【例题】某学校要建造一个面积为 10000 平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形 ABCD 和分别以AD、BC 为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元，草皮每平方米造价为 30 元（1）设半圆的半径=OA r(米)，试建立跑道面积 S 与r的函数关系 S(r)。（2）由于条件限制30,40r,问当r取何值时,运动场造价最低?（精确到元）某隧道长amm，最高限速为0vm/s。一个匀速进行的车队有 10 辆车，每辆车长为lm，相邻两车之间距离mm 与车速vm/s 的平
10、方成正比，比例系数为k。自第 1 辆车车头进隧道至第 10 辆车车尾离开隧道，所用时间为 t s。（1）求出函数 tf v的解析式，并求出其定义域；（2）求车队通过隧道时间t的最小值，并求出t取得最小值时v的大小。会解含参数的耐克函数的最值问题知识板块函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小值为求的值域求函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数
11、求函数在定义域上的增函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为学习必备 欢迎下载 回顾总结：1、通过 Nike 函数的图象，其性质都掌握了吗？2、求 Nike 函数的最值，步骤是_ 3、能转化为 Nike 函数的类型，具有的特点是_,求解最值所用的方法是_,用此种方法需要特别强调_ 4、含参数的 Nike 函数的最值，需要注意_ 5、含参数恒成立和有解问题，常用的方法是_ 6、复合函数的单调性判断的方法是_ 会解含参数的耐克函数的最值问题
12、知识板块函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小值为求的值域求函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数求函数在定义域上的增函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为学习必备 欢迎下载【巩固
13、板块】24、（11 奉贤二模）设函数 Raxxaxxf,04.（1）、（理）当2a时，用函数单调性定义求 xf的单调递减区间（6 分）（文）当2a，解不等式 9xf （6 分）（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字 1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求 2bxf恒成立的概率；（8 分）16、（11 徐汇一模）（本题满分 12 分）第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分。设函数(),0,1af xxxx。（1）当2a 时，求函数()f x的最小值；（2）当01a 时，试判断函数()f x的单调性，并证明。13、（2012 崇明一模 21）（本题 14 分，
14、第（1）小题 6 分，第（2）小题 8 分）已知函数2()()1xaf xaRx.（1）用定义证明：当3a 时，函数()yf x在1,上是增函数；（2）若函数()yf x在1,2上有最小值1，求实数a的值 25、（2012 虹口区二模理 22）（本题满分 18 分）已知：函数 2210,1g xaxaxb ab在区间 2,3上的最大值 4，最小值 1，设函数 g xfxx，（1）求a、b的值及函数 f x的解析式；（2）若不等式220 xxfk 在 1,1x时上恒成立，求实数k的取值范围；（3）如果关于x的方程 4213021xxfl 有三个相异的实数根，求实数l的取值范围 7、（20XX 年
15、上海奉贤区一模 23）【理】设函数xaxxf)(定义域为),0(，且25)2(f设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线xy 和y轴的垂线，垂足分别为NM、（1）写出 xf的单调递减区间（不必证明）；（4 分）（2）问：PNPM 是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（7 分）（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.（7 分）18、（2013 长宁、嘉定二模理 21）（本题满分 14 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 10 分）设函数)10()1()(aaakaxfxx且是定义域为R的奇函数 会解含参数的耐克函数的最值问题知识板块函数你还记得吗我们
16、都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小值为求的值域求函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数求函数在定义域上的增函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为学习必备 欢迎下载（1）求k的值；4、（2014
17、杨浦一模理 20 文 20）（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 7 分 已知向量 1,2xm，axan21,，其中0a.函数 nmxg在区间 3,2x上有最大值为4,设 xxgxf.（1）求实数a的值；（2）若不等式 033xxkf在 1,1x上恒成立，求实数k的取值范围.2）若23)1(f，且)(2)(22xfmaaxgxx在),1 上的最小值为2，求m的值 7、（2014 浦东一模理 22）（本题满分 16 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 6 分）已知实数0a，函数222211()11xxf xaxx.（1）
18、当1a 时，求()f x的最小值；（2）当1a 时，判断()f x的单调性，并说明理由；（3）求实数a的范围，使得对于区间2 5 2 5,55上的任意三个实数rst、，都存在 以()()()f rf sf t、为边长的三角形 9、（2014 嘉定一模理 22）（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 6 分 已知函数2)(xmxxf（m为实常数）（1）若函数)(xfy 图像上动点P到定点)2,0(Q的距离的最小值为2，求实数m的值；（2）若函数)(xfy 在区间),2上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；（3
19、）设0m，若不等式kxxf)(在1,21x有解，求k的取值范围 17、（2014 闵行一模理 23）（本题满分 18 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）小题满分 9 分）已知函数1()f xxx，（1）指出)(xfy 的值域；会解含参数的耐克函数的最值问题知识板块函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小值为求的值域求函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定
20、义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数求函数在定义域上的增函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为学习必备 欢迎下载（2）若函数)(xfy 对任意2,1x，不等式()()0f mxmf x恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对任意的正数a，在区间20141,aa内存在1k个实数121,ka aa使得不等式121()()()()kkf af af af a 成立，求k得最大值.在某种产品的制造过程中，次品率p依赖于日产量x，已知110
21、0px，1101px 0100 x.其中x为正整数，又该厂每生产一件正品可盈利A元，但每生产一件次品就要损失3A元，为了获得最大盈利，该厂日产量应为多少个？会解含参数的耐克函数的最值问题知识板块函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质定义域是值域是奇偶性是单调性是最值是函数你还记得吗我们都研究了这个函数的哪些性质请画出图像再回答定义域是值域是奇偶性是单性定义证明之函数的最大最小值例题的值域已知求函数的最小值为求的值域求函数的值域例题若求的最小值是若求的最小值是学习必备欢迎下载例题已知函数的定义域为为常数证明当时函数在定义域上是减函数求函数在定义域上的增函数有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在上如果函数求函数的值域是求实数的值在上的最小值的表达式学习必备欢迎下载有如下性质如果常数那么该函数在上是减函数在已知函数上是增函数如果函数研究函数的值域为