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1、学习必备 欢迎下载 数列求和 特殊数列求和 1.可化为等差数列等比数列自然数列的求和 1）12 n的前 100 项和为_,2)naaa21_ 3)求 9，99，999，9999，.的前 100 项和 4）求12 nn的前 2m 的和 5）已知na，601a，31nnaa，求数列na的前 30 项的绝对值的和 6）在数列)12()1(nn中，求301713SSS 7）求)34()1(nn的前 n 项和 8）已知nnna)1(2，求nS 9）一个数列na，当 n 为奇数时15 nan，当 n 为偶数时nna2，求这个数列的前2n 项的和。（二）裂项求和 1)求)1(1431,321,211nn的前
2、 n 项和 2)求)12)(12(1751531311nn 3)23)(13(11071741411nn 学习必备 欢迎下载 4)112 3(31)(31)iniii 5)na是正项的等差数列，13221111nnaaaaaa 6)11!2 2!3 3!n n (三)错位相减法 1求数列nn212的前 n 项和 2已知nnxaxaxaxaxf33221)(（*Nn），且naaaa321,构成一个数列，又2)(nxf 求数列na的通项公式；证明：1)31(f。31ninii C 412niiniC 的和已知在数列求的前项和求数列的前项的绝对值的和中求已知求一个数列当为奇数时当为偶数时求这个数列的
3、前项的和二裂项求和求的前项和求学习必备欢迎下载是正项的等差数列三错位相减法求数列的前项和已知且构成一个数尾数各为多少求第组各数之和及前组各数之和设首项为且求证为等比数列设数列公比为作数列求求和已知等比数列的各项均为正数数列满足且求数列的通项求等比数列中前项和分别为比较的大小学习必备欢迎下载数列为等差数列中求及与的关系在中对满足的项求前项的和四个正数前三个数等差其和为后三个数等比最后一个数为求此四个数已知二次函数的图象经过坐标原点其导函数为数列的前项和为点均在函数的图象上求数列的通项公式设是数列的前项和求学习必备 欢迎下载 练习：1。将数列)21(1n按如下分组：（1）；（41,21）；（321
4、,161,81）；.问：（1）第一组到第k组共有几个数？（2）第k组中的首数和尾数各为多少？（3）求第k组各数之和及前k组各数之和？2设na首项为11a，且)2,0(3)32(31nttSttSnn （1）求证：na为等比数列 （2）设数列na公比为)(tf，作数列nb；11b，)1(1nnbfb求：nb （3）求和11433221)1(nnnbbbbbbbb 3 已知等比数列na的各项均为正数，q1,数列nb满足7120,5,bb且3511221()log()log()log0aaannmnnmnnmbbbbbb （1）求数列的通项 （2）12.NnSbbb求nS（4）等比数列na中，211
5、,0,0nnnaabqa，na nb前n项和分别为nnBA,，比较nnBA,的大小。的和已知在数列求的前项和求数列的前项的绝对值的和中求已知求一个数列当为奇数时当为偶数时求这个数列的前项的和二裂项求和求的前项和求学习必备欢迎下载是正项的等差数列三错位相减法求数列的前项和已知且构成一个数尾数各为多少求第组各数之和及前组各数之和设首项为且求证为等比数列设数列公比为作数列求求和已知等比数列的各项均为正数数列满足且求数列的通项求等比数列中前项和分别为比较的大小学习必备欢迎下载数列为等差数列中求及与的关系在中对满足的项求前项的和四个正数前三个数等差其和为后三个数等比最后一个数为求此四个数已知二次函数的图
6、象经过坐标原点其导函数为数列的前项和为点均在函数的图象上求数列的通项公式设是数列的前项和求学习必备 欢迎下载（5）数列na为等差数列0d，na中的部分项组成数列nkkkkaaaa,321，恰为等比数列，其中17,5,1321kkk，求nkkk21 （6）设*,Nba，na是首项为a,nb为首项为b，公比为a的等比数列，且满足11ba 32ab 求 a 的值，对于某项ma存在nb，使nmba 1成立，求 b 及 m 与 n 的关系。在na中，对满足的项,求前 k 项的和.（7）四个正数，前三个数等差，其和为 48，后三个数等比，最后一个数为 25，求此四个数（8）已知二次函数()yf x的图象经
7、过坐标原点，其导函数为/()62fxx，数列na的前n项和为nS，点(,)nn S*()nN均在函数()yf x的图象上。（1）求数列na的通项公式；（2）设13nnnba a，nT是数列nb的前n项和，求使得20nmT 对所有*()nN都成立的最小正整数m （9）an为等差数列，则有naaabnn21也为等差，类比上述性质，相应地若nc是等比且0nc，则有nd_也为等比数列。1 在 数 列na中，9,11nnSnnna项和若其前，则 项 数n为（）A9 B10 C99 D100 的和已知在数列求的前项和求数列的前项的绝对值的和中求已知求一个数列当为奇数时当为偶数时求这个数列的前项的和二裂项求
8、和求的前项和求学习必备欢迎下载是正项的等差数列三错位相减法求数列的前项和已知且构成一个数尾数各为多少求第组各数之和及前组各数之和设首项为且求证为等比数列设数列公比为作数列求求和已知等比数列的各项均为正数数列满足且求数列的通项求等比数列中前项和分别为比较的大小学习必备欢迎下载数列为等差数列中求及与的关系在中对满足的项求前项的和四个正数前三个数等差其和为后三个数等比最后一个数为求此四个数已知二次函数的图象经过坐标原点其导函数为数列的前项和为点均在函数的图象上求数列的通项公式设是数列的前项和求学习必备 欢迎下载 2数列 1，（1+2），（1+2+22），（1+2+22+2n1），的前n项和等于（）A
9、nn 12 B221nn C12 nnD22 nn 3设5033171,)1(4321SSSnSnn则=（）A1 B0 C1 D2 4数列 1，项和为的前nn3211,3211,211（）A1nn B12nn C)1(2nn D)1(4nn 5数列na的前n项和22221,12nnnaaaS则(）A2)12(n B)12(31n C14 n D)14(31n 6数列na的通项公式为,1421naaabnannn令则数列nb的前n项和为（）A2n B)2(nn C)1(nn D)12(nn 7数列,3216,1615,814,413,212,1的前 10 项之和为 8若nnn则,2219)2(4
10、2)12(31222222 9已知na的前n项和|,1410212aaannSn则的值为 的和已知在数列求的前项和求数列的前项的绝对值的和中求已知求一个数列当为奇数时当为偶数时求这个数列的前项的和二裂项求和求的前项和求学习必备欢迎下载是正项的等差数列三错位相减法求数列的前项和已知且构成一个数尾数各为多少求第组各数之和及前组各数之和设首项为且求证为等比数列设数列公比为作数列求求和已知等比数列的各项均为正数数列满足且求数列的通项求等比数列中前项和分别为比较的大小学习必备欢迎下载数列为等差数列中求及与的关系在中对满足的项求前项的和四个正数前三个数等差其和为后三个数等比最后一个数为求此四个数已知二次函数的图象经过坐标原点其导函数为数列的前项和为点均在函数的图象上求数列的通项公式设是数列的前项和求