《三角函数的诱导公式习题及答案解析中学教育中考_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的诱导公式习题及答案解析中学教育中考_中学教育-试题.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 三角函数的诱导公式 1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？2.2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么？3.你能求 sin750和 sin930的值吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为 003600 范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数是我们熟悉的，而对于 9003600 范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研究和解决的问题.同名三角函数的诱导公式 思考：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？根据三角函数定义：对比 sin，cos，tan的值
2、，的三角函数与的三角函数有什么关系？思考：对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？学习必备 欢迎下载 利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了 2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系 2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，再放上将当作锐角时原函数值的符号.即 函数同名，象限定号.利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转
3、化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 例 3 求下列各三角函数的值：例 4 已知 cos(x)31，求下列各式的值：（1）cos(2x)；
4、（2）cos(x).例 5 化简：求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式
5、的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 异名三角函数的诱导公式 思考：若为一个任意给定的角，那么2的终边与角的终边有什么对称关系？点 P1（x，y）关于直线 y=x 对称的点 P2 的坐标如何？设角的终边与单位圆的交点为 P1（x，y），则2 的终边与单位圆的交点为 P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？公式五 思考 2：2 与2有什么内在联系？公式六 证明下列等式 求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导
6、公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解
7、决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 三角形中的三角函数问题 三角函数的化简求值 求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而
8、对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 .(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 （A）
9、f(1)f(2)f(3)（B）f(2)f(1)f(3)（C）f(2)f(3)f(1)（D）f(3)f(2)f(1)求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任
10、意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 三角函数的诱导公式练习 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.）1、与463终边相同的角可表示为（）A k360436（kZ）Bk360103（kZ）C k360257（kZ）Dk360257（kZ）2、下列四个命题中可能成立的一个是（）A、21cos21sin且 B、1cos0sin且 C、1cos1tan且 D、是第二象限时，costansia 3、若54sin，且是第二象
11、限角，则tan的值为（）A、34 B、43 C、43 D、34 4、若2cossin，则cottan等于（）A、1 B、2 C、-1 D、-2 1、450sin300tan的值为（）A、31 B、31 C、31 D、31 5、若 A、B、C 为ABC 的三个内角，则下列等式成立的是（）A、ACBsin)sin(B、ACBcos)cos(C、ACBtan)tan(D、ACBcot)cot(6、)2cos()2sin(21等于 （）Asin2cos2 Bcos2sin2 C（sin2cos2）Dsin2+cos2 7、sincos81，且4 2，则cos sin 的 值 为 （）A23 B23 C
12、43 D43 8、在ABC 中，若最大角的正弦值是22，则ABC 必是（）A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 9、下列不等式中，不成立的是（）A、140sin130sin B、140cos130cos 求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习
13、必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 C、140tan130tan D、140cot130cot 10、已知函数2cos)(xxf，则下列等式成立的是（）A、)()2(xfxf B、)()2(xfxf C、)()(xfxf D、)()(xfxf 11、若sin、cos是关于x的方程0242mmxx的两个实根，则m值为（）A、0,34m B、51m C、51m D、51m 12、已
14、 知()s i n()c o s()fxaxbx（,a b为 非 零 实 数），(2011)5f 则(2012)f（）A1 B3 C5 D不能确定 二、填空题（本大题共 4 个小题,每小题 5 分，共 20 分.将答案填在题中横线上）13、化简222222coscossinsinsinsin .14、若0cos3sin，则sin3cos2sin2cos的值为 .15、)945cos(.16、89tan3tan2tan1tan .三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、求值22sin 120cos180tan45cos(330)sin(210
15、)18、化简：)(cos)tan()2tan()cos()(sin32.求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载
16、例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 19、已知21)sin(，求cos)tan()2sin(的值.20、已知54sin.求tancos 和的值.21、（10 分）已知是第三角限的角，化简sin1sin1sin1sin1 22、已知1)sin(，求证 0tan)2tan(求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考
17、对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总 分 答案 B A C B B A C B C D B B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、1.14、115 1
18、5、22 16、1 三、解答题（本大题共 5 道小题，共 36 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、提示：1costancotcossin)cos(tancot)cos(sin)(costan)2cot()cos()sin(323232原式 18、提示：利用诱导公式，原式=2 19、提示：54sin，角在第三、四象限，（1）当在第三象限，则34tan,53cos（2）当在第四象限，则34tan,53cos 20、提示：右边左边cossincossincossinsin1cos1sincoscossin22 故等式成立 21、提示：)(22,1)sin(Zkk )(22Zkk,0t
19、antantan)tan(tan)4tan(tan)24tan(tan)22(2tantan)2tan(kkk 0tan)2tan(求和的值吗利用公式一可将任意角的三角函数值转化为范围内的三角函数值其中锐角的三角函数是我们熟悉的而对于范围内的三角函数值能否转化为锐角的三角函数值这就是我们需要研究和解决的问题同名三角函数的诱导公式思考标如何根据三角函数定义对比的值的三角函数与的三角函数有什么关系思考对于任意给定的一个角的终边与的终边有什么关系设角的终边与单位圆交于点则的终边与单位圆的交点坐标如何学习必备欢迎下载利用结合公式二三你能得名函数值再放上将当作锐角时原函数值的符号即函数同名象限定号利用诱导公式一四可以求任意角的三角函数其基本思路是学习必备欢迎下载例求下列各三角函数的值例已知求下列各式的值例化简学习必备欢迎下载异名三角函数的