《三角函数诱导公式练习题非常经典含有--答案_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数诱导公式练习题非常经典含有--答案_中学教育-中考.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料 欢迎下载 一、选择题 1如果|cosx|=cos（x+），则 x 的取值集合是（）A2+2k x2+2k B2+2k x2 3+2k C 2+2k x2 3+2k D（2k+1）x2（k+1）（以上 k Z）2 sin（6 19）的值是（）A 21 B21 C23 D23 3下列三角函数：sin（n+3 4）；cos（2n+6）；sin（2n+3）；cos（2n+1）6；sin（2n+1）3（n Z）其中函数值与 sin3的值相同的是（）A B C D 4若 cos（+）=510，且（2，0），则 tan（2 3+）的值为（）A36 B36 C26 D26 5设 A、B、C 是三角形
2、的三个内角，下列关系恒成立的是（）A cos（A+B）=cosC B sin（A+B）=sinC C tan（A+B）=tanC D sin2B A=sin2C 6函数 f（x）=cos3 x（x Z）的值域为（）A 1，21，0，21，1 B 1，21，21，1 C 1，23，0，23，1 D 1，23，23，1 二、填空题 7若 是第三象限角，则)cos()sin(2 1=_ 8 sin21+sin22+sin23+sin 289=_ 三、解答题 9求值：sin（660）cos420 tan330 cot（690）10证明：1)tan(1)9 tan(sin 2 11 cos)sin(22
3、 精品资料 欢迎下载 11已知 cos=31，cos（+）=1，求证：cos（2+）=31 12 化简：790 cos 250 sin430 cos 290 sin 2 1 13、求证：)5 sin()cos()6 cos()2 sin()2 tan(=tan 14 求证：（1）sin（2 3）=cos；（2）cos（2 3+）=sin 为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于
4、二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品资料欢迎下载已知求的值求下列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助精品资料 欢迎下载 参考答案 1 一、选择题 1 C 2 A 3 C 4 B 5 B 6 B 二、填空题 7 sin cos 8289 三、解答题 943+1 10证明：左边=2 2sin coscos sin 2=cos sincos sin)si
5、n)(cos sin(cos)cos(sin2，右边=cos sincos sintantantantan，左边=右边，原等式成立 11证明：cos（+）=1，+=2k cos（2+）=cos（+）=cos（+2k）=cos=31 12解：790 cos 250 sin430 cos 290 sin 2 1=)360 2 70 cos()70 180 sin()360 70 cos()360 70 sin(2 1=70 sin 70 cos70 cos 70 sin 2 1=70 sin 70 cos)70 cos 70(sin2=70 sin 70 cos70 cos 70 sin=1 13
6、证明：左边=sin coscos)sin)(tan()sin)(cos()cos()sin()tan(=tan=右边，原等式成立 14 证明：（1）sin（2 3）=sin+（2）=sin（2）=cos（2）cos（2 3+）=cos+（2+）=cos（2+）=sin 为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品资料欢迎下载已知求的值求下
7、列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助精品资料 欢迎下载 三角函数的诱导公式 2 一、选择题：1已知 sin(4+)=23，则 sin(43-)值为（）A.21 B.21 C.23 D.23 2 cos(+)=21，23 2,sin(2-)值为（）A.23 B.21 C.23 D.23 3化简：)2 cos()2 sin(2 1 得（）A.sin2+cos
8、2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.(cos2-sin2)4已知 和 的终边关于 x 轴对称，则下列各式中正确的是（）A.sin=sin B.sin(-2)=sin C.cos=cos D.cos(2-)=-cos 5设 tan=-2,20，那么 sin2+cos(-2)的值等于（），A.51（4+5）B.51（4-5）C.51（45）D.51（5-4）二、填空题：6 cos(-x)=23，x（-，），则 x 的值为 7 tan=m，则)cos(-sin()cos(3 sin(）8|sin|=sin（-+），则 的取值范围是 三、解答题：9)cos(3 sin()cos()
9、n(s 2 sin(）i 为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品资料欢迎下载已知求的值求下列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其
10、他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助精品资料 欢迎下载 10已知：sin（x+6）=41，求 sin（)67x+cos 2（65-x）的值 11 求下列三角函数值：（1）sin3 7；（2）cos4 17；（3）tan（6 23）；12 求下列三角函数值：（1）sin3 4 cos6 25 tan4 5；（2）sin（2n+1）3 2.13设 f（）=)cos()(2cos 23)2sin()2(sin cos 222 3，求 f（3）的值.为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一
11、选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品资料欢迎下载已知求的值求下列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助精品资料 欢迎下载 参考答案 2 1 C 2 A 3 C 4 C 5 A 6 65 711mm 8(2k-1),2k 9原式=)cos(sin(
12、)cos()n s(sin）i=)cos?(sin)cos(sin2=sin 101611 11解：（1）sin3 7=sin（2+3）=sin3=23.（2）cos4 17=cos（4+4）=cos4=22.（3）tan（6 23）=cos（4+6）=cos6=23.（4）sin（765）=sin 360（2）45=sin（45）=sin45=22.注：利用公式（1）、公式（2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求值.12解：（1）sin3 4 cos6 25 tan4 5=sin（+3）cos（4+6）tan（+4）=（sin3）cos6 tan4=（
13、23）23 1=43.（2）sin（2n+1）3 2=sin（3 2）=sin3=23.13解：f（）=cos cos 2 23 cos sin cos 222 3=cos cos 2 23 cos cos 1 cos 222 3=cos cos 2 2)cos(cos 2 cos 222 3 为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品
14、资料欢迎下载已知求的值求下列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助精品资料 欢迎下载=cos cos 2 2)1(cos cos)1(cos 223=cos cos 2 2)1(cos cos)1 cos)(cos 1(cos 222=cos cos 2 2)2 cos cos 2)(1(cos22 cos 1，f（3）=cos3 1=21 1=21.三角函
15、数公式 1 同角三角函数基本关系式 sin 2 cos2=1 sincos=tan tan cot=1 2 诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)（一）sin()sin sin(+)-sin cos()-cos cos(+)-cos tan()-tan tan(+)tan sin(2)-sin sin(2+)sin cos(2)cos cos(2+)cos tan(2)-tan tan(2+)tan（二）sin(2)cos sin(2+)cos cos(2)sin cos(2+)-sin 为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已
16、知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品资料欢迎下载已知求的值求下列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助精品资料 欢迎下载 tan(2)cot tan(2+)-cot sin(32)-cos sin(32
17、+)-cos cos(32)-sin cos(32+)sin tan(32)cot tan(32+)-cot sin()sin cos()=cos tan()=tan 3 两角和与差的三角函数 cos(+)=cos cos sin sin cos()=cos cos sin sin sin(+)=sin cos cos sin sin()=sin cos cos sin tan(+)=tan+tan 1 tan tan tan()=tan tan 1 tan tan 4 二倍角公式 sin2=2sin cos cos2=cos 2 sin 2 2 cos 2 1 1 2 sin 2 tan2=
18、2tan 1 tan 2 5 公式的变形（1）升幂公式：1 cos2 2cos 2 1 cos2 2sin 2（2）降幂公式：cos21 cos22 sin 21 cos22（3）正切公式变形：tan+tan tan(+)（1 tan tan）tan tan tan()（1 tan tan)（4）万能公式（用 tan 表示其他三角函数值）为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于
19、二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品资料欢迎下载已知求的值求下列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助精品资料 欢迎下载 sin22tan 1+tan 2 cos21 tan 21+tan 2 tan2 2tan 1 tan 2 6 插入辅助角公式 asinx bcosx=a2+b 2 sin(x+)(tan=ba)特殊地：sinx cosx 2 s
20、in(x 4)7 熟悉形式的变形（如何变形）1 sinx cosx 1 sinx 1 cosx tanx cotx 1 tan 1 tan 1 tan 1 tan 若 A、B 是锐角，A+B 4，则（1 tanA）(1+tanB)=2 8 在三角形中的结论 若：A B C=,A+B+C2=2 则有 tanA tanB tanC=tanAtanBtanC tanA2 tanB2 tanB2 tanC2 tanC2 tanA2 1 为设是三角形的三个内角下列关系恒成立的是函数的值域为二填空题若是第三象限角则三解答题求值证明精品资料欢迎下载已知求证化简求证求证精品资料欢迎下载参考答案一选择题二填空题三解答题证明左边右边左边右边原等式 已知和的终边关于轴对称则下列各式中正确的是设那么的值等于二填空题则的值为则则的取值范围是三解答题精品资料欢迎下载已知求的值求下列三角函数值求下列三角函数值设求的值精品资料欢迎下载参考答案原式解注利用公式 三角函数公式同角三角函数基本关系式诱导公式奇变偶不变符号看象限一二精品资料欢迎下载两角和与差的三角函数二倍角公式公式的变形升幂公式降幂公式正切公式变形万能公式用表示其他三角函数值精品资料欢迎下载插入辅助