《第十七章 反比例函数全章教案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七章 反比例函数全章教案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 第 十 七 章 反 比 例 函 数 17 1 1 反 比 例 函 数 的 意 义 一、教 学 目 标 1 使 学 生 理 解 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 概 念 2 能 判 断 一 个 给 定 的 函 数 是 否 为 反 比 例 函 数，并 会用 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 3 能 根 据 实 际 问 题 中 的 条 件 确 定 反 比 例 函 数 的 解 析式，体 会 函 数 的 模 型 思 想 二、重、难 点 1 重 点：理 解 反 比 例 函 数 的 概 念，能 根 据 已 知 条件 写 出 函 数 解 析 式 2 难 点：理 解 反 比 例
2、 函 数 的 概 念 3 难 点 的 突 破 方 法：（1）在 引 入 反 比 例 函 数 的 概 念 时，可 适 当 复 习 一 下第 11 章 的 正 比 例 函 数、一 次 函 数 等 相 关 知 识，这 样 以 旧 带新，相 互 对 比，能 加 深 对 反 比 例 函 数 概 念 的 理 解 （2）注 意 引 导 学 生 对 反 比 例 函 数 概 念 的 理 解，看 形式xky，等 号 左 边 是 函 数y，等 号 右 边 是 一 个 分 式，自 变量x在 分 母 上，且x的 指 数 是1，分 子 是 不 为0的 常 数k学习好资料 欢迎下载；看 自 变 量x的 取 值 范 围，由
3、于x在 分 母 上，故 取x0的 一 切 实 数；看 函 数y的 取 值 范 围，因 为k0，且x0，所 以 函 数 值y也 不 可 能 为0。讲 解 时 可 对 照 正 比 例 函数y kx（k0），比 较 二 者 解 析 式 的 相 同 点 和 不 同 点。（3）xky（k0）还 可 以 写 成1kxy（k0）或 xy k（k0）的 形 式 三、例 题 的 意 图 分 析 教 材 第 46 页 的 思 考 题 是 为 引 入 反 比 例 函 数 的 概 念 而 设置 的，目 的 是 让 学 生 从 实 际 问 题 出 发，探 索 其 中 的 数 量 关系 和 变 化 规 律，通 过 观 察
4、、讨 论、归 纳，最 后 得 出 反 比 例函 数 的 概 念，体 会 函 数 的 模 型 思 想。教 材 第 47 页 的 例1是 一 道 用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数解 析 式 的 题，此 题 的 目 的 一 是 要 加 深 学 生 对 反 比 例 函 数 概念 的 理 解，掌 握 求 函 数 解 析 式 的 方 法；二 是 让 学 生 进 一 步体 会 函 数 所 蕴 含 的“变 化 与 对 应”的 思 想，特 别 是 函 数 与自 变 量 之 间 的 单 值 对 应 关 系。补 充 例1、例2都 是 常 见 的 题 型，能 帮 助 学 生 更 好 地理 解 反 比 例
5、 函 数 的 概 念。补 充 例3是 一 道 综 合 题，此 题 是用 待 定 系 数 法 确 定 由 两 个 函 数 组 合 而 成 的 新 的 函 数 关 系 式断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例
6、题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载，有 一 定 难 度，但 能 提 高 学 生 分 析、解 决 问 题 的 能 力。四、课 堂 引 入 1 回 忆 一 下 什 么 是 正 比 例 函 数、一 次 函 数？它 们 的一 般 形 式 是 怎 样 的？2 体 育 课 上，老 师 测 试 了 百 米 赛 跑，那 么，时 间 与平 均 速 度 的 关 系 是 怎 样 的？五、例 习 题 分 析 例1 见 教 材 P47 分 析：因 为y是x的 反
7、比 例 函 数，所 以 先 设xky，再把x2和y6代 入 上 式 求 出 常 数k，即 利 用 了 待 定 系数 法 确 定 函 数 解 析 式。例1（补 充）下 列 等 式 中，哪 些 是 反 比 例 函 数 （1）3xy （2）xy2 （3）xy 21 （4）25xy （5）xy23（6）31xy （7）yx4 分 析：根 据 反 比 例 函 数 的 定 义，关 键 看 上 面 各 式 能 否断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函
8、数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 改 写 成xky（k为 常 数，k0）的 形 式，这 里（1）、（7）是 整 式，（4）的 分 母 不 是 只 单 独 含x，（6）改 写后 是xxy31，分 子 不 是
9、 常 数，只 有（2）、（3）、（5）能 写 成 定 义 的 形 式 例2（补 充）当 m 取 什 么 值 时，函 数23)2(mxmy是反 比 例 函 数？分 析：反 比 例 函 数xky（k0）的 另 一 种 表 达 式 是1kxy（k0），后 一 种 写 法 中x的 次 数 是 1，因 此 m的 取 值 必 须 满 足 两 个 条 件，即 m 20且3 m2 1，特 别 注 意 不 要 遗 漏k0这 一 条 件，也 要 防 止 出 现3m21的 错 误。解 得 m 2 例3（补 充）已 知 函 数y y1 y2，y1与x成 正 比例，y2与x成 反 比 例，且 当x1时，y4；当x2时，
10、y5 （1）求y与x的 函 数 关 系 式 断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察
11、讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载（2）当x 2时，求 函 数y的 值 分 析：此 题 函 数y是 由 y1和 y2两 个 函 数 组 成 的，要 用待 定 系 数 法 来 解 答，先 根 据 题 意 分 别 设 出 y1、y2与x的 函数 关 系 式，再 代 入 数 值，通 过 解 方 程 或 方 程 组 求 出 比 例 系数 的 值。这 里 要 注 意 y1与x和 y2与x的 函 数 关 系 中 的 比 例系 数 不 一 定 相 同，故 不 能 都 设 为k，要 用 不 同 的 字 母 表 示。略 解：设 y1 k1x（k10），xky22（k20），则
12、xkxky21，代 入 数 值 求 得 k12，k22，则xxy22，当x 2时，y 5 六、随 堂 练 习 1 苹 果 每 千 克x元，花 10 元 钱 可 买y千 克 的 苹 果，则y与x之 间 的 函 数 关 系 式 为 2 若 函 数28)3(mxmy是 反 比 例 函 数，则 m 的 取 值 是 3 矩 形 的 面 积 为4，一 条 边 的 长 为x，另 一 条 边 的长 为y，则y与x的 函 数 解 析 式 为 4 已 知y与x成 反 比 例，且 当x 2时，y3，则y与x之 间 的 函 数 关 系 式 是 ，断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问
13、题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 当x 3时，y 5 函 数21xy中 自 变
14、 量x的 取 值 范 围 是 七、课 后 练 习 已 知 函 数y y1 y2，y1与x1成 正 比 例，y2与x成 反 比 例，且 当x1时，y0；当x4时，y9，求 当x 1时y的 值 答 案：y4 17 1 2 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质（1）一、教 学 目 标 1 会 用 描 点 法 画 反 比 例 函 数 的 图 象 2 结 合 图 象 分 析 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质 3 体 会 函 数 的 三 种 表 示 方 法，领 会 数 形 结 合 的 思 想方 法 二、重 点、难 点 1 重 点：理 解 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性
15、质 2 难 点：正 确 画 出 图 象，通 过 观 察、分 析，归 纳断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的
16、数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 出 反 比 例 函 数 的 性 质 3 难 点 的 突 破 方 法：画 反 比 例 函 数 图 象 前，应 先 让 学 生 回 忆 一 下 画 函 数 图象 的 基 本 步 骤，即：列 表、描 点、连 线，其 中 列 表 取 值 很关 键。反 比 例 函 数xky（k0）自 变 量 的 取 值 范 围 是x0，所 以 取 值 时 应 对 称 式 地 选 取 正 数 和 负 数 各 一 半，并且 互 为 相 反 数，通 常 取 的 数 值 越 多，画 出 的 图 象 越 精 确。连 线 时 要 告
17、诉 学 生 用 平 滑 的 曲 线 连 接，不 能 用 折 线 连 接。教 学 时，老 师 要 带 着 学 生 一 起 画，注 意 引 导，及 时 纠 错。在 探 究 反 比 例 函 数 的 性 质 时，可 结 合 正 比 例 函 数ykx（k0）的 图 象 和 性 质，来 帮 助 学 生 观 察、分 析 及 归纳，通 过 对 比，能 使 学 生 更 好 地 理 解 和 掌 握 所 学 的 内 容。这 里 要 强 调 一 下，反 比 例 函 数 的 图 象 位 置 和 增 减 性 是 由 反比 例 系 数k的 符 号 决 定 的；反 之，双 曲 线 的 位 置 和 函 数 性质 也 能 推 出
18、k的 符 号，注 意 让 学 生 体 会 数 形 结 合 的 思 想 方法。三、例 题 的 意 图 分 析 教 材 第 48 页 的 例2是 让 学 生 经 历 用 描 点 法 画 反 比 例 函数 图 象 的 过 程，一 方 面 能 进 一 步 熟 悉 作 函 数 图 象 的 方 法，断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分
19、式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 提 高 基 本 技 能；另 一 方 面 可 以 加 深 学 生 对 反 比 例 函 数 图 象的 认 识，了 解 函 数 的 变 化 规 律，从 而 为 探 究 函 数 的 性 质 作准 备。补 充 例1的 目 的 一 是 复 习 巩 固 反 比 例 函 数 的 定 义，二是 通 过
20、 对 反 比 例 函 数 性 质 的 简 单 应 用，使 学 生 进 一 步 理 解反 比 例 函 数 的 图 象 特 征 及 性 质。补 充 例2是 一 道 典 型 题，是 关 于 反 比 例 函 数 图 象 与 矩形 面 积 的 问 题，要 让 学 生 理 解 并 掌 握 反 比 例 函 数 解 析 式xky（k0）中k的 几 何 意 义。四、课 堂 引 入 提 出 问 题：1 一 次 函 数y kx b（k、b是 常 数，k0）的 图 象 是 什 么？其 性 质 有 哪 些？正 比 例 函 数y kx（k0）呢？2 画 函 数 图 象 的 方 法 是 什 么?其 一 般 步 骤 有 哪
21、些？应 注 意 什 么？3 反 比 例 函 数 的 图 象 是 什 么 样 呢?五、例 习 题 分 析 例2 见 教 材 P48，用 描 点 法 画 图，注 意 强 调：断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式
22、三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载（1）列 表 取 值 时，x0，因 为x0函 数 无 意义，为 了 使 描 出 的 点 具 有 代 表 性，可 以“0”为 中 心，向两 边 对 称 式 取 值，即 正、负 数 各 一 半，且 互 为 相 反 数，这样 也 便 于 求y值 （2）由 于 函 数 图 象 的 特 征 还 不 清 楚，所 以 要 尽 量多 取 一 些 数 值，多 描 一 些 点，这 样 便 于 连 线，使 画 出 的 图象
23、 更 精 确 （3）连 线 时 要 用 平 滑 的 曲 线 按 照 自 变 量 从 小 到 大的 顺 序 连 接，切 忌 画 成 折 线 （4）由 于x0，k0，所 以y0，函 数 图象 永 远 不 会 与x轴、y轴 相 交，只 是 无 限 靠 近 两 坐 标 轴 例1（补 充）已 知 反 比 例 函 数32)1(mxmy的 图 象 在第 二、四 象 限，求 m 值，并 指 出 在 每 个 象 限 内y随x的 变化 情 况？分 析：此 题 要 考 虑 两 个 方 面，一 是 反 比 例 函 数 的 定 义，即1kxy（k0）自 变 量x的 指 数 是 1，二 是 根 据反 比 例 函 数 的
24、性 质：当 图 象 位 于 第 二、四 象 限 时，k0，则 m 10，不 要 忽 视 这 个 条 件 略 解：32)1(mxmy是 反 比 例 函 数 m231，且 m 10 断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成
25、或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 又 图 象 在 第 二、四 象 限 m 10 解 得2m且 m 1 则2m 例2（补 充）如 图，过 反 比 例函 数xy1（x0）的 图 象 上 任 意 两点 A、B分 别 作x轴 的 垂 线，垂 足 分别 为 C、D，连 接 OA、OB，设 AOC和 BOD的 面 积 分 别 是 S1、S2，比 较 它 们 的 大 小，可 得（）（A）S1 S2 （B）S1S2 （C）S1 S2 （D）
26、大 小 关 系 不 能 确 定 分 析：从 反 比 例 函 数xky（k0）的 图 象 上 任 一 点P（x，y）向x轴、y轴 作 垂 线 段，与x轴、y轴 所 围成 的 矩 形 面 积kxyS，由 此 可 得 S1 S2 21，故 选 B 六、随 堂 练 习 1 已 知 反 比 例 函 数xky3，分 别 根 据 下 列 条 件 求 出字 母k的 取 值 范 围 断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数
27、概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载（1）函 数 图 象 位 于 第 一、三 象 限 （2）在 第 二 象 限 内，y随x的 增 大 而 增 大 2 函 数y ax a与xay（a0）在 同 一 坐标 系 中 的 图 象 可 能 是（）3 在
28、 平 面 直 角 坐 标 系 内，过 反 比 例 函 数xky（k0）的 图 象 上 的 一 点 分 别 作x轴、y轴 的 垂 线 段，与x轴、y轴 所 围 成 的 矩 形 面 积 是6，则 函 数 解 析 式 为 七、课 后 练 习 1 若 函 数xmy)12(与xmy3的 图 象 交 于 第 一、三象 限，则 m 的 取 值 范 围 是 2 反 比 例 函 数xy2，当x 2时，y ；当x 2时；y的 取 值 范 围 是 ；断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件
29、写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 当x 2时；y的 取 值 范 围 是 3 已 知 反 比 例 函 数yaxa()226，当x 0时，y随x的增 大 而 增 大，求 函 数
30、关 系 式 答 案：3xya25,5 17 1 2 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质（2）一、教 学 目 标 1 使 学 生 进 一 步 理 解 和 掌 握 反 比 例 函 数 及 其 图 象 与性 质 2 能 灵 活 运 用 函 数 图 象 和 性 质 解 决 一 些 较 综 合 的 问题 3 深 刻 领 会 函 数 解 析 式 与 函 数 图 象 之 间 的 联 系，体会 数 形 结 合 及 转 化 的 思 想 方 法 二、重 点、难 点 1 重 点：理 解 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质，并 能 利 用 它 们 解 决 一 些 综 合 问 题 2 难 点
31、：学 会 从 图 象 上 分 析、解 决 问 题 3 难 点 的 突 破 方 法：在 前 一 节 的 基 础 上，可 适 当 增 加 一 些 较 综 合 的 题 目，断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例
32、题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 帮 助 学 生 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质，要 让 学 生 学会 如 何 通 过 函 数 图 象 分 析 解 析 式，或 由 函 数 解 析 式 分 析 图象 的 方 法，以 便 更 好 的 理 解 数 形 结 合 的 思 想，最 终 能 达 到从“数”和“形”两 方 面 去 分 析 问 题、解 决 问 题。三、例 题 的 意 图 分 析 教 材 第 51 页 的 例3一
33、 是 让 学 生 理 解 点 在 图 象 上 的 含 义，掌 握 如 何 用 待 定 系 数 法 去 求 解 析 式，复 习 巩 固 反 比 例 函数 的 意 义；二 是 通 过 函 数 解 析 式 去 分 析 图 象 及 性 质，由“数”到“形”，体 会 数 形 结 合 思 想，加 深 学 生 对 反 比 例 函 数图 象 和 性 质 的 理 解。教 材 第 52 页 的 例4是 已 知 函 数 图 象 求 解 析 式 中 的 未 知系 数，并 由 双 曲 线 的 变 化 趋 势 分 析 函 数 值y随x的 变 化 情况，此 过 程 是 由“形”到“数”，目 的 是 为 了 提 高 学 生
34、从 函数 图 象 中 获 取 信 息 的 能 力，加 深 对 函 数 图 象 及 性 质 的 理 解。补 充 例1目 的 是 引 导 学 生 在 解 有 关 函 数 问 题 时，要 数形 结 合，另 外，在 分 析 反 比 例 函 数 的 增 减 性 时，一 定 要 注意 强 调 在 哪 个 象 限 内。补 充 例2是 一 道 有 关 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 综 合 题，目 的 是 提 高 学 生 的 识 图 能 力，并 能 灵 活 运 用 所 学 知 识 解断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模
35、型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 决 一 些 较 综 合 的 问 题。四、课 堂 引 入 复 习 上 节 课 所 学 的
36、内 容 1 什 么 是 反 比 例 函 数？2 反 比 例 函 数 的 图 象 是 什 么？有 什 么 性 质？五、例 习 题 分 析 例3 见 教 材 P51 分 析：反 比 例 函 数xky 的 图 象 位 置 及y随x的 变 化 情况 取 决 于 常 数k的 符 号，因 此 要 先 求 常 数k，而 题 中 已 知图 象 经 过 点 A（2，6），即 表 明 把 A点 坐 标 代 入 解 析 式 成立，所 以 用 待 定 系 数 法 能 求 出k，这 样 解 析 式 也 就 确 定 了。例4 见 教 材P52 例1（补 充）若 点 A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在 反 比 例
37、函 数xky（k0）图 象 上，则a、b、c的 大 小 关 系 怎 样？分 析：由k0可 知，双 曲 线 位 于 第 二、四 象 限，且在 每 一 象 限 内，y随x的 增 大 而 增 大，因 为 A、B在 第 二断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值
38、范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 象 限，且 1 2，故ba0；又 C在 第 四 象 限，则c0，所 以 ba0c 说 明：由 于 双 曲 线 的 两 个 分 支 在 两 个 不 同 的 象 限 内，因 此 函 数y随x的 增 减 性 就 不 能 连 续 的 看，一 定 要 强 调“在 每 一 象 限 内”，否 则，笼 统 说k0时y随x的 增 大 而 增大，就 会 误 认 为3最 大，则
39、c最 大，出 现 错 误。此 题 还 可 以 画 草 图，比 较a、b、c的 大 小，利 用 图 象 直观 易 懂，不 易 出 错，应 学 会 使 用。例2（补 充）如 图，一 次 函 数y kx b的 图象 与 反 比 例 函 数xmy 的 图 象 交 于 A（2，1）、B（1，n）两 点 （1）求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的解 析 式 （2）根 据 图 象 写 出 一 次 函 数 的 值大 于 反 比 例 函 数 的 值 的x的 取 值 范 围 分 析：因 为 A点 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，可 先 求 出 反比 例 函 数 的 解 析 式xy2，又 B点 在
40、 反 比 例 函 数 的 图 象 上断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳
41、最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载，代 入 即 可 求 出n的 值，最 后 再 由 A、B两 点 坐 标 求 出 一次 函 数 解 析 式y x1，第（2）问 根 据 图 象 可 得x的 取 值 范 围x 2或0 x1，这 是 因 为 比 较 两 个 不同 函 数 的 值 的 大 小 时，就 是 看 这 两 个 函 数 图 象 哪 个 在 上 方，哪 个 在 下 方。六、随 堂 练 习 1 若 直 线y kx b经 过 第 一、二、四 象 限，则 函数xkby 的 图 象 在（）（A）第 一、三 象 限 （B）第 二、四 象 限 （C）第 三、四 象 限 （D）第
42、一、二 象 限 2 已 知 点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在 双曲 线xky12上，则 下 列 关 系 式 正 确 的 是（）（A）y1 y2 y3 （B）y1 y3 y2 （C）y2 y1 y3 （D）y3 y1 y2 七、课 后 练 习 1 已 知 反 比 例 函 数xky12 的 图 象 在 每 个 象 限 内 函数 值y随 自 变 量x的 增 大 而 减 小，且k的 值 还 满 足断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函
43、数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载)12(29k 2k 1，若k为 整 数，求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 2 已 知 一 次 函 数bkxy的 图 像 与 反 比 例 函 数xy8的 图 像 交
44、于 A、B两 点，且 点 A的 横 坐 标 和 点 B的纵 坐 标 都 是 2，求（1）一 次 函 数 的 解 析 式；（2）AOB的 面 积 答 案：1xy1或xy3或xy5 2（1）y x2，（2）面 积 为6 17 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数（1）一、教 学 目 标 1 利 用 反 比 例 函 数 的 知 识 分 析、解 决 实 际 问 题 2 渗 透 数 形 结 合 思 想，提 高 学 生 用 函 数 观 点 解 决 问题 的 能 力 二、重 点、难 点 1 重 点：利 用 反 比 例 函 数 的 知 识 分 析、解 决 实 际断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定
45、系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 问 题 2 难
46、 点：分 析 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系，正 确 写 出函 数 解 析 式 3 难 点 的 突 破 方 法：用 函 数 观 点 解 实 际 问 题，一 要 搞 清 题 目 中 的 基 本 数 量关 系，将 实 际 问 题 抽 象 成 数 学 问 题，看 看 各 变 量 间 应 满 足什 么 样 的 关 系 式（包 括 已 学 过 的 基 本 公 式），这 一 步 很 重 要；二 是 要 分 清 自 变 量 和 函 数，以 便 写 出 正 确 的 函 数 关 系 式，并 注 意 自 变 量 的 取 值 范 围；三 要 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的意 义、图 象 和 性 质，
47、特 别 是 图 象，要 做 到 数 形 结 合，这 样有 利 于 分 析 和 解 决 问 题。教 学 中 要 让 学 生 领 会 这 一 解 决 实际 问 题 的 基 本 思 路。三、例 题 的 意 图 分 析 教 材 第 57 页 的 例1，数 量 关 系 比 较 简 单，学 生 根 据 基本 公 式 很 容 易 写 出 函 数 关 系 式，此 题 实 际 上 是 利 用 了 反 比例 函 数 的 定 义，同 时 也 是 要 让 学 生 学 会 分 析 问 题 的 方 法。教 材 第 58 页 的 例2是 一 道 利 用 反 比 例 函 数 的 定 义 和 性质 来 解 决 的 实 际 问
48、题，此 题 的 实 际 背 景 较 例1稍 复 杂 些，目 的 是 为 了 提 高 学 生 将 实 际 问 题 抽 象 成 数 学 问 题 的 能 力，掌 握 用 函 数 观 点 去 分 析 和 解 决 问 题 的 思 路。断一个给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二重难点重点理解反比例函数的概念能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的带新相互对比能加深对反比例函数概念的理解注意引导学生对反比例函数概念的理解看形式等号左边是函数等号右边是一个分式自变量在分母上且的指数是分子是不为的常数学习好资料欢迎下载看自
49、变量的取值范围由于在分母上故和不同点还可以写成或的形式三例题的意图分析教材第页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的目的是让学生从实际问题出发探索其中的数量关系和变化规律通过观察讨论归纳最后得出反比例函数的概念体会函数的模型思想学习好资料 欢迎下载 补 充 例 题 一 是 为 了 巩 固 反 比 例 函 数 的 有 关 知 识，二 是为 了 提 高 学 生 从 图 象 中 读 取 信 息 的 能 力，掌 握 数 形 结 合 的思 想 方 法，以 便 更 好 地 解 决 实 际 问 题 四、课 堂 引 入 寒 假 到 了，小 明 正 与 几 个 同 伴 在 结 冰 的 河 面 上 溜 冰，突
50、然 发 现 前 面 有 一 处 冰 出 现 了 裂 痕，小 明 立 即 告 诉 同 伴 分散 趴 在 冰 面 上，匍 匐 离 开 了 危 险 区。你 能 解 释 一 下 小 明 这样 做 的 道 理 吗？五、例 习 题 分 析 例1 见 教 材 第 57 页 分 析：（1）问 首 先 要 弄 清 此 题 中 各 数 量 间 的 关 系，容 积 为 104，底 面 积 是S，深 度 为d，满 足 基 本 公 式：圆 柱的 体 积 底 面 积 高，由 题 意 知S是 函 数，d是 自 变 量，改 写 后 所 得 的 函 数 关 系 式 是 反 比 例 函 数 的 形 式，（2）问 实 际 上 是